Биномиальное разложение

Биномиальное разложение (binomial expansion), алгебр, формула, выражающая степень суммы двух слагаемых через степени этих слагаемых. Напр., (х + у)2 = x² + 2ху + y². Для любого целого числа n, (х + y)n = xⁿ + nхn - 1у + [n(n-1)/2!] хn-2y² +... + уn (член 2! называется факториал 2). Такая же формула разложения справедлива для дробных и отриц. значений степени, но вместо конечного числа членов разложения получаются бесконечные ряды, и возникает вопрос об их сходимости (сходящийся ряд). При опред. условиях ряды сходятся, и тогда разложение можно использовать для получения численной аппроксимации таких выражений, как квадратные корни (степень 1/2) и обратные числа (степень -1).