Цепная линия

Цепная линия (catenary), кривая, форму к-рой принимает свободно закрепленная в двух точках гибкая неупругая цепь, провисающая под действием силы собств. веса. Итал. астроном и физик Галилео "Галилей считал, что эта кривая имеет форму параболы, хотя на самом деле ее описывает фокус параболы при качении по прямой линии. Позже голл. физик Христиан "Гюйгенс доказал, что ур-ние Ц.л. связано с гиперболой и содержит гиперболические функции, т.е. у=1/2а(е^x/a + е^-x/а) = a ch(x/a).