Декартовы координаты

Декартовы координаты (Cartesian coordinates), наиб, широко используемая система координат для численного представления положения точек на плоскости или в пространстве; предложена франц. философом и математиком Рене Декартом (1596-1650). Основу этой системы (на плоскости) составляют две прямые,называемые осями координат, расположенные под прямым углом друг к другу. Точки на этих осях пронумерованы т.о., что чем больше полож. число, тем правее или выше расположена соответствующая точка от начала координат. Чтобы найти Д.к. к.-л. точки, надо провести из нее перпендикуляры к вертик. (ось у) и горизонт, осям (ось х) и затем измерить расстояния до каждой из них. Полученные значения, записанные в виде упорядоченной пары (х, у) (подобно координатам на геогр. карте), называются Д.к. данной точки. Точка с координатами (2, 3) отличается от точки с координатами (3, 2). Каждая точка имеет единств, пару Д.к. Мн. кривые линии легко описываются в Д.к. как множество точек, удовлетворяющих нек-рому алгебр, ур-нию, что облегчает изучение их геом. св-в. Напр., ур-ние параболы в данной системе координат имеет вид y² = 4ах ; координаты (х, у) "каждой точки параболы удовлетворяют этому ур-нию. Эта система может быть распространена на три (х, у, z) или большее число измерений. Полярные координаты позволяют иным путем определять положение точки на плоскости или в пространстве.