Дифференцирование

Дифференцирование (differentiation) (мат.), операция нахождения скорости изменения (производной) функции. Это одна из двух гл. операций исчисления бесконечно малых, открытого независимо друг от друга Готфридом Лейбницем и Исааком Ньютоном. Ихподходы, как и системы обозн., различаются между собой. Ньютон ввел понятие Д. через флюксии, скорости изменения от времени флюенты, или переменной величины у, записывая рез-т как у. Лейбниц ввел для Д. обозн. d: скорость изменения у в зависимости от х записывалась как dj/cbc. Оно оказалось более удобным в дальнейших мат. исследованиях, поскольку переменная х не обязательно подразумевала время. Напр., если у - Зx² + 2х + 1, то скорость изменения у относительно х есть dy/dx = 6х + 2. Существует мн. стандартных алгоритмов для Д., основанных на теории бесконечно малых изменений, дифференциальные уравнения встречаются в разл. разделах математики.