Фрактал

Фрактал (fractal), геом. узор, составленный из идентичных элементов, к-рые, в свою очередь, идентичны полному узору. Фрагменты полного узора повторяются в миниатюре как часть исходного полного узора, а внутри миниатюрной части полного узора можно найти ее повторения в еще более уменьшенном виде. Структура Ф. самоподобна (но не обязательно самоидентична) по форме вблизи любой точки и при любом увеличении. В связи с этим размер Ф. трудно установить, однако осн. повторяющуюся единицу можно выделить. Осн. единицей в снежинке Коха, впервые рассмотренной математиком Хельге фон Кохом (1870-1924), служит правильный треугольник, к-рый можно наращивать все больше и больше такими же треугольниками. Одним из замечательных Ф. являются множества, открытые франц. математиком Гасто-ном Жюлиа (1893-1978) и названные в его честь. Мн. случайные узоры в природе (напр., береговая линия) могут быть отнесены к Ф., поскольку на статистич. уровне их части идентичны целому узору.