Индукция

Индукция (induction) (мат.), метод доказательства обобщающих рез-тов, таких, как 1+4+9+...+n2 = =1/6 n(n+1)(n+2), в к-рых n-й член есть функция от п. Метод включает три стадии: 1) предположить, что доказываемая формула выполняется для нек-рого, скажем, n=k; 2) показать, что если это предположение верно, то формула также справедлива для п=k+1; 3) показать, что это предположение справедливо для конкретного значения, обычно п = 1. Если все три предположения удовлетворяются, то формула справедлива для всех послед, значений. Для вывода проверяемой формулы часто требуются и др. доводы, получаемые как обобщение разл. конкретных рез-тов. Так, методом И. может быть доказана Муавра теорема.