Исчисление бесконечно малых

Исчисление бесконечно малых (calculus), раздел математики, изучающий скорости изменения переменных в зависимости от изменения др. переменных, напр, скорость роста сбережений на банковском депозитном счете в зависимости от величины процентной ставки (и др. факторов). Ср-вами И.б.м. можно показать, как изменение процентной ставки влияет на скорость роста сбережений на банковском вкладе. И.б.м. было создано в 17 в. Исааком Ньютоном и Готфри-дом Лейбницем гл.об. для решения задач о движении тел, напр.: какую скорость имеет движущееся тело в опред. момент времени? Греч, математик Зенон, поставивший эту проблему в одном из своих парадоксов, утверждал, что поскольку мгновение времени не имеет протяженности, то не может быть никакого движения или его изменения в данное мгновение. И.б.м. позволяет преодолеть этот парадокс путем предположения, что мгновение имеет малую протяженность, на к-рой может быть определена ср. скорость движения. Мат. анализ показывает, что величина ср. скорости стремится к предельному, мгновенному значению, к-рое можно вычислить. И.б.м. подразделяется на две части. Дифференциальное исчисление используется для решения задач, касающихся скорости изменения процессов, и для нахождения макс, и миним. значений переменных величин. Интегральное исчисление, первоначально связанное с вычислением площадей и объемов сложной формы путем разбиения их на простые регулярные части, используется также для решения др. задач, где возникает необходимость суммирования бесконечно малых величин. Дифференциальное и интегральное исчисления связаны с процессами •"дифференцирования и интегрирования, к-рые являются взаимно обратными. И.б.м. - незаменимый аппарат исследований в науке и технике, представляющий собой мощный метод решения многочисл. мат. задач.