Изоморфизм

Изоморфизм (isomorphism) (от греч. isos - равный и morphe - форма), две или более системы одинаковой структуры. В кристаллографии этим термином описывают два минерала похожего хим. состава и одинаковой кристаллич. структуры. В математике И. означает, что рез-ты, полученные для одной системы, можно применять к др. И. - это взаимно однозначное соответствие (один к одному) между элементами и рез-тами операций над ними. В кач-ве примера рассмотрим две группы. Множество из четырех комплексных чисел 1, i, -i и -1 по отношению к операции умножения образует группу. Повороты (R) квадрата на углы, кратные 90°, также образуют группу. Функция f, к-рая преобразует i в R, -1 в R2, i в R3 и 1 в R4, - это функция взаимно однозначного соответствия между этими двумя группами, сохраняющая рез-ты любого умножения, и, след., пример И., т.к., напр., i x (-i) = 1, тогда как f(i) = R, f(i) = R3 и R x R3 = R4, что равно f(l).