Касательная

Касательная (tangent) (геом.), прямая линия, касающаяся нек-рой плоской кривой. К., проведенная к любому коническому сечению, нигде его не пересекает. В то же время прямая линия, напр., может как касаться графика кубической функции, так и пересекать его. К. к графику любой (достаточно гладкой) функции в нек-рой его точке представляет собой предельное положение прямой, пересекающей этот график в двух близко расположенных точках, когда расстояние между ними стремится к нулю. Значение производной от функции Дл:) в к.-л. точке х0 равно тангенсу угла наклона К., проведенной к графику данной функции в точке (х0, Дх0)), где угол измеряется от полож. направления оси Ох против часовой стрелки. Понятие плоскости, касательной к поверхности в трехмерном пространстве, определяется аналогично.