Комплексные числа

Комплексные числа (complex numbers), решения квадратных ур-ний, неразрешимых в действительных числах. Они определяются как числа вида а + ib, где а, Ъ - действительные числа, a i=V(-l) есть решение квадратного уравнения x² + 1 - 0. Действительные числа можно рассматривать как такие К.ч., для к-рых Ь=0. Можно определить сложение, вычитание, умножение и деление К.ч., к-рые будут подчиняться обычным законам арифметики. Диаграмма Аргана позволяет представлять К.ч. в виде точки (а, Ь)в декартовых координатах. В полярных координатах любое К.ч. можно записать в эквивалентной форме как г cos q + ir sin q , где г - дл. отрезка от точки до начала координат, q - угол, к-рый этот отрезок образует с горизонт, осью. К.ч. имеют широкое практич. применение в науке и технике. Напр., они часто используются в квантовой физике и электронике.