Логарифм

Логарифм (logarithm), функция, обратная (обратная функция) к экспоненциальной. Если у = ах, то х называется Л. от у по основанию а (записывается как у = logax), напр., 2 есть Л. 100 по основанию 10. Целая часть значения Л. называется х-кой, а дробная - мантиссой. Л. 3 по основанию 10 прибл. равен 0,477; Л. 30 - прибл. 1,477, а Л. 300 - прибл. 2,477. В приведенном примере прибавление 1 к Л. соответствует умножению исходного числа на 10. До появления электронных калькуляторов умножение и деление чисел выполнялось путем нахождения Л. по таблицам, после чего зна-чения Л. складывались или вычитались, а искомый рез-тат снова определялся по таблице Л. (этот метод разработал Джон Непер). На логарифмических линейках вычисления выполняли механически. Л. широко применяются в математике и др. науках, правда, не столько для вычислений, сколько для представления тех или иных процессов, поведение к-рых описывается логарифмической зависимостью (напр., реакция человеческого слуха на интенсивность звука приближенно логарифмическая). При дифференцировании и инте-грировании значительно удобнее использовать натуральный Л. т.е. Л. по основанию е (иррациональное число, прибл. равное 2,7183). Изображение в логарифмическом масштабе осей графиков позволяет существенно увеличить диапазон значений представляемых данных.