Модуль

Модуль (modulus), величина действительного или комплексного числа без учета его знака. М. произвольно-го числа z обозначается через |z|: т.о., |-3| = |+3| = 3. Для комплексного числа z = a+ib его М. |z| = sqr(a²+b²). Совершенно иной смысл понятие М. имеет в теории чисел. Здесь арифметика по модулю и представляет собой числовую систему, в к-рой рез-ты суммирования и перемножения чисел представляются как наименьшие неот-риц. остатки от деления полученных рез-тов чисел на число п. Само число п называется при этом М. системы и обозначается mod. Напр., 4 + 5 (mod. 7) = 2, т.к. 4 + 5 = 9 и при делении на 7 получается остаток 2; умножая 4 на 5, находим: 4x5 = 6 (mod 7).