Муавра теорема

Муавра теорема (De Moivre's theorem), простое правило вычисления степени комплексного числа z. Если z записано в полярных координатах z = r (cosd + i sin0), то М.т. утверждает, что z" = г" (cos пв + i &тпв); иначе говоря, при возведении в степень расстояние от начала координат становится г" , а исходный угол умножается на п. Решения ур-ния z" - 1 (корни и-й степени из единицы), найденные по М.т., представляют собой точки, расположенные на единичной окружности на одинаковых угловых расстояниях друг от друга, кратных углу в = 2л/п. Эта теорема была доказана франц. математиком Абрахамом де Муавром (1667-1754).