Наименьших квадратов метод

Наименьших квадратов метод (least squares method), способ нахождения прямой или кривой линии, "наилучшим" образом соответствующей множеству заданных точек. Если заданные точки представлены на графике и "сквозь" них проведена нек-рая гладкая кривая, то расстояния от каждой точки до этой кривой дают отклонения от заданных точек. Ср. значение квадратов этих отклонений служит мерой того, насколько хорошо подходит кривая для описания заданных точек. Кривой наилучшего соответствия считается та, для к-рой ср. значение квадратов отклонений будет наименьшим. Можно показать, что в частном случае прямой она должна проходить через "среднее арифметическое значение (х, у) массива данных, а ее ур-ние может быть записано в виде у = у + г (Sx/Sy), где г есть "корреляции коэффициент, a Sx и Sy - "средние квадратичные отклонения (стандартные отклонения) значений х и у соответственно. Этот метод подгонки эмпирической кривой к набору точек был развит Адрие-ном "Лежандром в работах по геодезии и Карлом "Гауссом в вычислениях прибл. орбит планет по данным небольшого числа наблюдений с разной степенью точности.