ОКСФОРДСКАЯ  ИЛЛЮСТРИРОВАННАЯ  ЭНЦИКЛОПЕДИЯ
ФИЗИЧЕСКИЙ МИР

Обратные элементы

Обратные элементы

Обратные элементы (inverse elements), в теории множеств два элемента а и а' из данного множества, такие, что а о а' = а' ° а = е, где "е" есть единичный элемент, а "о" - знак нек-рой операции. Каждый элемент множества полож. рациональных чисел имеет обратный ему относительно операции умножения: напр., 7x1/7 = 1/7x7=1. Множество полож. целых чисел (за иск. 1) не имеет О.э. относительно операции умножения: 1/7 - не является целым числом. Существование О.э. для каждого элемента множества относительно заданной операции - необходимое условие того, чтобы множество и операция являлись группой.



Обратные элементы