Ошибки округления

Ошибки округления (round-off errors), ошибки, возникающие при проведении вычислений из-за того, что нек-рые числа на промежуточных этапах округляются, т.е. нек-рые цифры числа, стоящие крайними справа, отбрасываются или заменяются. Такая ситуация может возникнуть, когда рассматриваемая величина является иррациональным числом (и поэтому в ее представлении содержится бесконечно мн. цифр) либо если используемое для вычислений устр-во оперирует с ограниченным кол-вом знаков. При стандартной процедуре округления числа до п знаков после запятой рассматривается цифра, стоящая на ("+!)-м месте после запятой. Если она не больше 4, то все цифры, стоящие на местах, начиная с (и + 1)-го, отбрасываются, а цифра, стоящая на я-м месте (и все предыдущие), остается без изменений (округление вниз), в противном случае к ней прибавляется 1 (округление вверх). Напр., округляя до двух знаков после запятой число 0,732, получаем 0,73, а число 0,738 - 0,74. О.о. в первом случае равна 0,002, во втором -0,002. Если п - приближенное значение числа N, а е - соответствующая О.о., то N - п + е. Взятое без знака числовое значение величины е называется абс. ошибкой, а ее отношение к числу N - относит, ошибкой. В приведенных выше примерах обе абс. ошибки равны 0,002.