Полярные координаты

Полярные координаты (polar coordinates) (мат. или геол.), система координат, альтернативная более привычной декартовой системе (декартовы координаты); служит для задания положения точки на плоскости. Базисная линия - полярная ось - представляетсобой горизонт, луч, исходящий из точки О, называемой началом (или полюсом). Первая координата точки есть число, равное расстоянию от нее до точки О, а вторая равна величине угла между полярной осью и лучом, выходящим из точки О и проходящим через заданную точку, причем угол измеряется от полярной оси против часовой стрелки. Т.о., в полярной системе координат одна координата является расстоянием, а вторая - величиной угла, в отличие от декартовой, где обе выражают расстояние. Обычно применяют запись (г, в), где г > 0 и обозначает расстояние до точки от начала координат, а в - величина угла, причем 0° < в < 360°. Мн. плоские кривые описываются в П.к. очень простыми ур-ниями. Окружность задается ур-нием г = С (где С - константа, равная радиусу окружности), нек-рые спирали описываются ур-ниями вида г - К-в (где К- константа). От ур-ния кривой, представляющего ее в декартовой системе координат, можно перейти к ур-нию, записанному в полярной системе, используя соотношения х = г • cos в, у - г • sin в. Полярная система координат вместе с др. менее распространенными системами координат впервые была предложена Исааком Нью-тоном.