Пятый постулат Евклида, или постулат о параллельных

Пятый постулат Евклида, или постулат о параллельных (parallel postulate) (геом.), знаменитый постулат в "Началах" Евклида, считавшийся всегдаменее очевидным, чем др., поэтому было предпринято немало попыток вывести его из остальных постулатов. П.п. утверждает, что если прямая линия пересекает две др. прямые линии и образует с ними неравные углы, то при продолжении эти две линии обязательно пересекутся. Сформулированное высказывание эквивалентно такому: через точку плоскости, не принадлежащую заданной прямой, лежащей в этой плоскости, можно провести единств, прямую, параллельную данной. От этого постулата зависят мн. рез-ты, полученные Евклидом, в частности теорема о равенстве суммы всех внутр. углов треугольника 180°. В 19 в., однако, было показано, что, заменяя П.п. разл. утверждениями, отрицающими его, можно построить разные непротиворечивые неевклидовы геометрии.