Симметрия

Симметрия (symmetry), св-во объекта или явления оставаться инвариантным при опред. воздействиях на него (напр., изменении ориентации в пространстве, знака электрич. заряда, четности элементарных частиц, направления течения времени). Симметричность часто воспринимается как проявление гармонии и совершенства. Именно С., присущая природе, лежит в основе ее фундаментальных законов, напр, законов сохранения энергии и кол-ва движения. Идея зеркальной С., т.е. абсолютно одинаковой применимости законов природы в право- и левостороннем мире, долгое время считалась незыблемой. Но в 1956 г. физики Цзун-дао Ли (род. в 1926 г. ) и Чжень-нин Янг (род. в 1922 г.), уроженцы Китая, высказали предположение, что понятие "четность" может и не сохраняться в случае слабых взаимодействий. Позднее это подтвердилось экспериментально; были обнаружены элементарные частицы, к-рые ведут себя только как правосторонне ориентированные.В геометрии изучение С. фигур и объектов проводится путем поиска операций, под воздействием к-рых их вид не меняется. Напр., квадрат может быть отображен на себя относит, каждой из своих диагоналей или относительно любой из двух прямых, проходящих через центр параллельно его боковым сторонам; при этом результирующая фигура не будет отличаться от первоначальной. Аналогично, поворачивая квадрат вокруг его центра на угол, кратный 90°, мы получим фигуру, также совпадающую с исходной. Существенная черта множества симметричных преобразований всякой фигуры заключается в том, что оно всегда образует группу (групп теория) относительно операции композиции (последовательного выполнения) этих преобразований. Каждый образ (фигура, объект и т.п.)обладает группой С., в крайнем случае состоящей из одного тождественного преобразования. Анализ этой группы позволяет утверждать, что любой орнамент может состоять не более чем из 17 симметричных элементов.