Векторы

Векторы (vectors) (мат.), величины, к-рые характеризуются не только численным значением, но и направлением, в отличие от скаляров. В обыденной жизни мы не различаем скорость как скаляр и скорость как количеств, х-ку направленного движения, т.е. имеющую не только численное значение, но и направление. В физике же скорость рассматривается как В. Вес тела представляет собой направленную вниз силу, т.е. В., а масса тела является скаляром. Еще один пример векторной величины - кол-во движения. Используя язык чистой математики, можно сказать, что В. образуют абелеву группу относительно сложения. Их можно умножать на скаляры: напр., силу F можно удвоить, и тогда получим силу 2F, но складывать В. со скалярами нельзя. Два В. F₁ и F₂ можно сложить и получить В. F₁+F₂; сила F₁+F₂ эквивалентна одновременному действию обеих сил на один объект . Закрепленный В., кроме направления и величины, имеет еще точку приложения. Радиус-В. любой точки соединяет нек-рое фиксированное начало с этой точкой. В текстах В.обычно обозначаются либо буквами, выделенными жирным шрифтом, либо с помощью горизонт, стрелок, проведенных над соответствующими буквенными выражениями. Если отрезок А В представляет В. F₁ а отрезок ВС представляет В. F₂, то В. F₁+F₂ представляется величиной и направлением отрезка А С. В. можно представлять отрезками прямых подходящей длины и направления и производить с такими графическими изображениями требуемые преобразования. Для нахождения суммы двух В. используют параллелограмм векторов, к-рый строится след, образом: путем параллельного переноса В. перемещают так, чтобы они исходили из одной и той же точки (обозначим ее через А); затем из конца каждого В. выводят В., одинаково направленный с др. (т.е. параллельный ему и того же направления) и имеющий ту же величину. Тогда В., представляемый диагональю, исходящей из точки А, равен сумме двух исходных В.