Курсовая работа: Узел редуктора электромеханического привода

1.4.4 Определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников

Конструктивно межосевое расстояние (рис.2.1.) зубчатой пары

 aТ ³ 0,5(Dп1+ Dп2)+ 2g,                            (1.24)

 aб ³ 0,5(Dп3+ Dп2)+ 2g ,

где Dп1 Dп2 и Dп3 – наружные диаметры подшипников качения соответственно выходного вала, промежуточного вала и входного вала;

2g – минимальное расстояние между внешними кольцами подшипников, принимается в зависимости от диаметра болтов, соединяющих верхнюю крышку и корпус редуктора.

Диаметр болта должен быть

d » 1,25 TИМ 1/3 ³10 мм,                                               (1.25)

где TИМ в Нм.

По формуле (1.25)

d =мм.

Для М14 2g=44 мм. Подставим эти значения в формулу (1.24) и произведем расчет

aТ ³ 0,5(125+100) + 44=156,5 мм,

aб ³ 0,5(100+90) + 44=139 мм.

Полученные конструктивно значения межосевых расстояний aТ и aБ округлим по ряду R40. Таким образом aТ=160 мм, aб=140 мм.

Согласно условию сборки двухступенчатого редуктора межосевое расстояние тихоходной зубчатой передачи должно быть таким, чтобы обеспечивался зазор со между зубчатым колесом быстроходной пары (диаметр

aт ³ 0,5dа2б + 0,5 d* + со,

где со = (3 … 5) мм,

значение d* принимается согласно эскизу выходного вала редуктора,

 dа2б = d2б + 2mб = 2 aб uб /(uб+ 1) + 2mб, d2б – делительный диаметр зубчатого колеса, mб – модуль зацепления быстроходной передачи. (Согласно ТЗ значение модуля mб находится в пределах от 1,5 до 3 мм).

dа2б = d2б + 2mб = 2 aб uб /(uб+ 1) + 2 mб =2*5*140/6 + 2*3=239мм

 aт ³ 0,5*239 + 0,5*72 + 5=160 мм ,

принятое значение межосевого расстояния aт не удовлетворяет условию aт ³ 0,5dа2б + 0,5 d* + со, необходимо принять новое значение aт =160 мм по ряду R40.

1.5 Геометрический расчёт параметров зубчатых колёс

Принятые выше значения aТ и aБ используем для определения делительных диаметров шестерни и колеса тихоходной пары и быстроходной пар (рис 2.1):

d1Т = 2 aТ /(1+ u Т); d2Т = u Т d1Т

d2Б = 2 aБ /(1+ u Б); d2Б = u Б d1Б. (1.26)

Одна из основных характеристик, определяющих геометрические параметры зубчатых передач, m - модуль зацепления. Z1- число зубьев шестерни.

При назначении остальных параметров каждой зубчатой передачи необходимо выполнять следующие требования и условия.

1.  Учитывая требование минимизации габаритов редуктора, выполняем расчёт косозубых цилиндрических передач; т.е. b ¹0, следовательно,  cosb <1, mz1< d1 и m < (d1 / z1).

2.  Число зубьев шестерни по условиям отсутствия подрезания зубьев должно быть z1 ³17 (обычно z1 принимается 20 и более).

3.  Кроме того, необходимо, чтобы число зубьев шестерни z1 и число зубьев колеса z2 = u z1 были целым числами.

Значения коэффициента ym

Произведем расчеты для быстроходной передачи

Межосевое расстояние на входном валу а =140 мм, u = 5. Выполнить геометрический расчёт передачи.

u=110/22=5

cosb = 0,5m z1(u + 1)/а=0.5*2*22*(5+1)/140=0,942, приемлемо.

Произведем расчет для тихоходной передачи на выходном валу

Межосевое расстояние а=160 мм, и=4. Выполнить геометрический расчет передачи.

 Решение

 u=80/20=4

Соответственно,

cosb = 0,5m z1(u + 1)/а=0.5*3*20*(4+1)/160=0,937, приемлемо.

Геометрические характеристики зубчатых передач

Проверка.

1. а = 0,5(d1+ d2);

Быстроходная передача аб = 0,5∙(46.7+233)= 139.5;

Тихоходная передача  ат=0,5(64+256)=160 .

2. m z1 = d1 cosb;

Быстроходная передача 2∙22=46.7∙0,942, 44=43.9;

Тихоходная передача  3∙20=64∙0,937, 60=59.9.

3. d2 cosb /z2= m;

Быстроходная передача 233∙0,942/90=2 , 2=2;

Тихоходная передача  256∙0,937/80=2.9 , 2,9=3.

4. d2 /d1= z2 /z1= u;

Быстроходная передача 233/46.7=90/22, 4.98=4.9=5;

Тихоходная передача  256/64=80/20, 4=4=4.

Таким образом все подобрано.

Рис. 2.1. Схема определения межосевых расстояний зубчатых передач

где аб и ат – межосевые расстояния быстроходной и тихоходной зубчатых пар соответственно, мм; Dп1 Dп2 и Dп3 – наружные диаметры подшипников качения, мм;

2. РАСЧЁТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ И ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ

2.1 Расчёт контактных напряжений зубчатых передач

Критерий контактной усталостной прочности зубьев записывается в виде

 sH £ [sH], (2.1)

где sH , [sH] - соответственно расчётное и допускаемое контактные напряжения.

Расчётное значение sH для косозубой передачи с внешним зацеплением определяют по формуле

 sH = 1,18 ZH b,                                                               (2.2)

 где Eпр – приведенный модуль упругости материалов контактирующих зубьев.

Примем Eпр=2× 105 МПа.

 Тш –момент, передаваемый шестерней рассчитываемой зубчатой пары;

 dш – делительный диаметр этой шестерни;

 ybd = b / dш - коэффициент ширины b зацепления относительно делительного диаметра шестерни dш.

определим значения ybd

          ybd = b / dш (2.3)

  ybdб==0,642,

 ybdт==0,703.

ybdт и ybdб не превышают наибольшие допустимые значения.

Окружная скорость рассчитывается по формуле

 v = wd/2               (2.4)

 vб ==3.85 м/с,

 vт ==1.071 м/с.

Расчётная ширина тихоходной пары равна

 bТ = ybdТ∙ dшТ , (2.5)

 а быстроходной пары

 bБ = ybdБ∙ dшБ       (2.6)

 Коэффициент К H учитывает влияние на неравномерность распределения нагрузки по длине зуба схемы расположения зубчатых колёс редуктора

И рассчитывается по формуле

 К H = К H b ∙К Hv,  (2.7)

где К H b, К Hv коэффициенты, выбирающиеся из стандартных значений.

Для тихоходной пары

 К Hт =1.25∙1.01=1,57.

Для быстроходной пары

 К Hб =1,11∙1,03=1,14.

 Коэффициент ZH b учитывает повышение прочности косозубых передач по сравнению с прямозубыми передачами

 ZH b = К H a (cos2b/ e a)1/2 ,       (2.8)

где e a -коэффициент торцового перекрытия

 e a = [1,88 – 3,22(1/zш+ 1/zк)] cosb .          (2.9)

 Коэффициент К H a введён для учёта влияния неточности нарезания зубьев на одновременность многопарного зацепления косозубых цилиндрических передач.

При α=40˚, sin 2α=0,6428.

Рассчитаем sH тихоходного и быстроходного валов по формуле (2.2)

sHт =1,18∙0,749=1036 МПа,

sHб =1,18*0,743=609.1 МПа.

 Заполним таблицу параметров

Таблица 8

 2.2 Выбор поверхностного и объёмного упрочнения и проверочный расчёт зубьев колёс

Значения предела контактной выносливости зубьев [sH lim] быстроходной и тихоходной пар определим по формуле

[sH lim] ³ sH[sH],                                         (2.10)

где [sH] - нормативный коэффициент запаса контактной прочности;

Примем [sH] = 1,2 .

Тогда

 [sH lim]т ³1036.6∙1,2=1243.2 МПа,

 [sH lim]б ³609.1∙1,2=730.8 МПа.

В качестве термической обработки зубьев тихоходной зубчатой передачи выберем цементацию + закалку и низкий отпуск (23HRC), при твёрдости зубьев 55 HRC . В качестве материала возьмем сталь 20ХФ.

 [sH lim]т=1265 МПа.

В качестве термической обработки зубьев быстроходной зубчатой передачи выберем объёмную закалку (18HRC+150), при твёрдости зубьев 35 HRC. В качестве материала возьмем сталь 40Х.

 [sH lim]б =780 МПа.

2.3 Проверочный расчёт зубчатых колёс по изгибной прочности

Проверочный расчёт зубьев косозубых передач выполняется по критерию изгибной усталостной прочности зубьев

sF= 2YFS YF b КF Т / (m dш bш) £ [sF],                                     (2.11)

где Т – момент, передаваемый данной шестерней.

YFS – коэффициент формы зуба;

YF b – коэффициент повышения изгибной прочности косозубых передач по сравнению с прямозубыми;

КF - коэффициент расчётной нагрузки

КF = КFb∙ КFv;                                                      (2.12)

КFb - коэффициент концентрации нагрузки (см. рис.4 и табл.9);

КFv – коэффициент динамической нагрузки;

Для тихоходной передачи примем КFvт=1,01, а для быстроходной КFvб=1,05;

КFb для учебного расчёта можно принять

КFb = 2(КНb-1)+1;                                               (2.13)

КFbт=2∙(1,25-1)+1=1,5;

КFbб=2∙(1,11-1)+1=1,22.

Подставим значения в (2.12) и вычислим КF

 КFт=1,5∙1,01=1,575;

 КFб=1,22∙1,05=1,281.

 Вычислим эквивалентное число зубьев шестерни

z v = zш / cos3 b,                                           (2.14)

где z v - эквивалентное число зубьев шестерни.

Для быстроходного вала

z vб==26,74.

Для тихоходного вала

z vт==23,92.

 Для тихоходного вала примем YFSт =4 ;для быстроходного YFSб =3,9

YF b находится по формуле

YF b = КFa Y b/ e a                                                (2.15)

где e a - коэффициент торцового перекрытия.

КFa - коэффициент неравномерности нагрузки находящихся одновременно в зацеплении пар зубьев;

Y b - коэффициент, учитывающий влияние наклона контактной линии;

e a = [1,88 – 3,22(1/zш+ 1/zк)] cosb,                                       (2.16)

e aт=[1,88 – 3,22 ∙ (1/20+ 1/80)] ∙ 0,942=1,581;

 e aб=[1,88 – 3,22 ∙ (1/22+ 1/90)] ∙ 0,857=1,591.

Для учебного расчёта КFa примем

КFa= 3∙ (КHa -1)+1, (2.17)

КFaт=3∙ (1-1)+1=1,

 КFaб=3∙ (1,02-1)+1=1,06.

Рассчитаем Y b (βт =19, а βб=20)

 Y b = 1 - b°/140 , (2.18)

 Y bт = 1- 20/140=0,864;

 Y bб =1-20/140=0,857.

Подставим найденные значения в формулу (2.15) и вычислим YF b для тихоходной и быстроходной передачи

  YF b т=1∙0,864/1,581=0,546,

 YF b б=1,06∙0,857/1,591=0,571.

 Вычислим sF с помощью формулы (2.11)

 sFт=2∙4∙0,546∙1,575∙386/(3∙0,064∙0,040)=369 МПа

 sFб=2∙3,9∙0,571∙1,281∙78,86/(2∙0,045∙0,030)=167 МПа

Допускаемое напряжение при данном виде упрочнения определим как отношение

                    [sF] = sF lim / [sF], (2.19)

где sF lim - предел выносливости зубьев при изгибе;

[sF] - нормативный коэффициент запаса усталостной прочности зубьев при изгибе;

Примем [sF] = 1,75

                   sFб =167 МПа

                   sFт =369 МПа

 Условие sF≤ [sF] выполняется для быстроходной зубчатой передачи, при твёрдости зубьев HRC=55

 sF limб=750 МПа,

sFб=167 МПа≤ [sF]= sF limб/ [sF]=750/1,75=428,6 МПа;

 В качестве материала быстроходной зубчатой передачи возьмем ранее выбранную сталь 20ХФ.

 Условие sF≤ [sF] выполняется для тихоходной зубчатой передачи, уже при твёрдости зубьев HB=210

 sF limт =378 МПа,

sF=369 МПа≤ [sF]= sF limб/ [sF]=378/1,75=216МПа.

В качестве материала возьмем ранее выбранную сталь 40Х.

3. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ УЗЛОВ И ДЕТАЛЕЙ

3.1 Определение реакций опор и расчёт подшипников промежуточного вала

Значения длин участков вала определяются по компоновке редуктора. В качестве расчётной длины участков вала рекомендуется принимать:

-  расстояние от средней плоскости радиальных подшипников до средней плоскости (по ширине) шестерни или колеса;

-  расстояние между средними плоскостями (по ширине) шестерни и колеса;

-  расстояние от торца опорной поверхности внутреннего кольца радиально-упорного подшипника или конического подшипника до средней плоскости шестерни или колеса.

В каждой зубчатой паре промежуточного вала определяются:

- тангенциальная (окружная) сила

Ft = Tш/ d ш или Ft = 2∙Tш/ d ш (3.1)

- осевая сила

Fа = Ft ∙tg b (3.2)

- радиальная силы

Fr = Ft ∙ tga/ cos b (3.3)

FtТП =1530*2/0,256= 11953,13 Н;

FxТП =11953,13∙0,3728= 4456,125 Н;

FrТП =11953,13*0,364/0,937= 4643,477 Н;

Таблица 15

Н

Рис. 2.2.Схема нагружения вала в горизонтальной плоскости z0x

Составим схему нагружения промежуточного вала в горизонтальной плоскости z0x.

Из технического задания a=46мм, b=100мм, l=260мм.

 Пользуясь рис. 2.2. произведём расчёт реакций ZA и ZB.

ZA= (- Fr· b + Fx· R2)/(a+b)=           (2.4)

 = (-4643.477· 0,100+4456.125· 0,128)/0,146=726.276 Н

 ZB= (- Fr· а - Fx· R2)/(а+b)=                     (2.5)

=(-4643.477·0,046-4456.125·0,128)/0,146= -5369.75Н

 Пользуясь уравнением (2.1), выполним проверку

ZA+ ZB +Fr=726-5369+4643=0       

Аналогично составим схему нагружения промежуточного вала в вертикальной плоскости y0x.

Рис.2.3. Схема нагружения вала в вертикальной плоскости y0x

Пользуясь рис. 2.3. произведём расчёт реакций YA и YB.

Из уравнения (2.2) следует, что суммы моментов сил около точек А и В равны нулю.

                             YВ=(Fml +Ft· a )/(a+b) =                           (2.8) 

 =(11953.13·0,046+4841.2·0,260)/0,146 = 12387.37Н

                             YА= (-Fm·(l-a-b)+ Ft·b)/(а+b) =

                 =(-4841.2·0,114+11953.13·0,100)/0,146=4406.96 H

 Выполним проверку, используя формулы (2.1)

 YA +YB – Fm- Ft =4406.96+12387.37-4841.2-11953.13=0           (2.9)

3.1 Проверочный расчёт конических подшипников опор

Проверочный расчёт конических подшипников опор промежуточного вала выполняется по динамической грузоподъёмности.

А. Критерий надёжности подшипников качения по усталостной прочности тел качения имеет вид

                  С £ С п ,     (3.12)

где С – расчётная динамическая грузоподъёмность, С п – паспортная динамическая грузоподъёмность данного подшипника.

Расчётная динамическая грузоподъёмность С определяется по следующей зависимости

          С = Р [L/ (a1 a2)] 1/p,     (3.13)

где Р – эквивалентная нагрузка данного подшипника, Н;

L - ресурс, млн. оборотов вала; примем

L = 60 nпв Lh/ 106 = 60∙80∙8000/106 = 38.4 млн. об., (3.14)

где nпв – частота вращения промежуточного вала в об/мин; Lh - ресурс редуктора в часах;

 р – показатель степени, р =10/3 для роликовых подшипников;

 a1– коэффициент надёжности:

Надёжность ............. 0,9 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99

Коэффициент a1..........1 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21;

 a2– коэффициент, учитывающий условия эксплуатации, для конических роликоподшипников в обычных условий a2 =0,6 .. 0,7 и для

и для подшипников из высококачественных сталей при наличии гидродинамической плёнки масла без перекосов a2 = 1,1 ..1,3.

Примем a1 =1 и a2 =0,7.

Б. Эквивалентная динамическая нагрузка определяется

для А – опоры

 P A= (X FrA +YFxА)K б K т, (3.15)

для В - опоры

P В= (X FrВ +YFxВ)K б K т, (3.16)

где FrA и FrВ – радиальные силы, действующие на А - опору и В – опору; FxА и FxВ– осевые силы, действующие на А -опору и В – опору;

X и Y – коэффициенты, учитывающие влияние соответственно радиальной и осевой составляющих реакции в данной опоре (определяются по каталогу подшипников раздельно для каждой опоры);

K б – коэффициент безопасности, при спокойной нагрузке K б =1, при умеренных толчках K б =1,3 ...1,5, при ударах K б =2,5 ...3;примем K б =1,3.

Kт – температурный коэффициент (для подшипников из стали ШХ15); примем

Kт =1 при рабочей температуре до 100°С.

Параметр осевой нагрузки е указан в каталоге подшипников, e = 0,68

 SА = e∙F rА = 0,68∙0.83· = 2520.839 Н (3.17)

 SВ = e∙F rВ = 0,68*0.83* = 7620 Н (3.18)

Рис.3.4. Схема осевых сил, действующих на вал

 

 Fxа = Fx + SA = 1960 + 425 = 2385 Н                                                               

                                       S = SA + Fx - SB = (3.19)

 =2520.839 +4456.125 – 7620 = -643.086 < 0,          

значит вал сместится в сторону левой опоры, следовательно

FxB = SВ = 7620 Н.       

Определим силу FxА из уравнения равновесия вала

 FxА = SB -Fx ; (3.20)

 FxА = 7620-4456 = 3164 Н.

Т.к.  = 3164/4466.405= 0.7084 ≥ e = 0,68 , принимаем X = 0,41, Y = 0,87.

 = 7620/13501.15= 0,564< e = 0,68 , принимаем X = 1, Y = 0.

Подставив найденные значения в формулы (3.15) и (3.16), найдем эквивалентную динамическую нагрузку для опор A и B

PA= (0,41∙4466.405 + 0,87∙3164)∙1,3∙1 = 5959 Н,

PB= (0 + 1∙13501.15)∙1,3∙1 =17551.495 Н.

Подставив PB , так как для тихоходной больше нагрузки, то в формулу (3.13), определим расчётную динамическую грузоподъёмность С

C =17551.495∙()0,3 = 58.34 кН £ Сп = 80.2 кН

Критерий надёжности подшипников качения по усталостной прочности тел качения выполняется.

Заключение

1.  Для обеспечения требуемого крутящего момента и частоты вращения на выходном валу необходимо использовать асинхронный электродвигатель переменного тока 4А160S2

2.  Для обеспечения ресурса тихоходной зубчатой передачи необходимо изготовить её из стали 20ХФ с твердостью зубьев 55 HRC и использовать цементацию + закалку и низкий отпуск в качестве термообработки. Для обеспечения ресурса быстроходной зубчатой передачи её необходимо изготовить из стали 40Х с твердостью зубьев 35 HRC и использовать объемную закалку.

3.  На промежуточном валу следует установить подшипники ГОСТ 7308.

4.  Для крепления крышек подшипниковых узлов следует использовать болты Болт М14 для тихоходной и быстроходной передач.

5.  Для соединения выходной вал – муфта необходимо использовать шпоночное соединение.

ЛИТЕРАТУРА

1. Правила оформления студенческих выпускных работ и отчётов/ Сост.: Г.П. Голованов, К.К. Гомоюнов, В.А. Дьяченко, С.П. Некрасов, В.В. Румянцев, Т.У. Тихомирова; Под ред. В.В. Глухова. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2002. 32 с.

2. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец. вузов. - м.: Высш. шк., 1998. 447 с., ил.

3. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие... / С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. М.: Машиностроение, 1988. 418 с., ил.

4. Справочник металлиста /Под ред. С.А. Чернавского и В.Ф. Рещикова. М.: Машиностроение, 1976. В 5-ти т. Т.1.768 с.

5. Иванов М.Н. Детали машин: Учеб. для студентов втузов / Под ред. В.А. Финогенова. М.: Высш. шк., 1998. 383 с., ил.

6. Детали машин: Справочные материалы по проектированию/ Сост. Ю.Н. Макаров, В.И. Егоров, А.А. Ашейчик, Р.Д. Макарова, 1995. 75 с.

 7. Детали машин: разработка и оформление конструкторской документации курсового проекта/ В.И. Егоров, Е.В. Заборский, В.И. Корнилов и др., 2003. 40