![]() |
|
|
Реферат: Механизмы и несущие конструкции радиоэлектронных средств4.4.5. Передаточное отношение М с гибким звеном (рис. 4.12) определяют из условия равенства линейных скоростей в точках касания этого звена с основными жесткими: i12 = omega1/omega2 = AK2/AK1 . (4.12) Глава 5. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ 5.1. Задачи анализа; основные понятия и определения. Задачи динамического анализа: а) определение усилий, действующих на звенья М при его работе, или силовой анализ; б) определение законов движения М под действием приложенных усилий, или динамика механизма. Сила - количественная мера механического взаимодействия тел. Система сил - совокупность сил, действующих на звено. Система может быть уравновешенной, если под действием ее тело находится в равновесии. Равнодействующая - сила, заменяющая действие системы сил. Момент силы - векторное произведение радиуса-вектора точки приложения силы на саму силу (рис. 5.1) : T = (r) a x F ; плечо силы, создающей момент (расстояние до линии действия силы) : h = (r) a*sin (alfa) . 5.2. Условия равновесия звеньев под действием системы сил. Звено находится в равновесии, если равнодействующая сила R0 и ее момент T0 равны нулю: R0 = (Rx**2 + Ry**2 + Rz**2) **0.5 = 0; T0 = (Tx**2 + Ty**2 + Tz**2) **0.5 = 0. (5.1) Следовательно, сумма проекций всех сил, действующих на звено, а также сумма проекций моментов этих сил на каждую из координатных осей в отдельности должны равняться нулю: sum (Fix) = sum (Fiy) = sum (Fiz) = 0; sum (Tix) = sum (Tiy) = sum (Tiz) = 0. (5.2) Разновидности уравнений равновесия для плоской системы: sum (Fix) = 0; sum (Fiy) = 0; sum (Tiz) = 0; sum (Fix) = 0; sum (Tiy) = 0; sum (Tiz) = 0; (5.3) sum (Tix) = 0; sum (Tiy) = 0; sum (Tiz) = 0; 5.3. Характеристика усилий, действующих на звенья механизма. 5.3.1. Классификация усилий. Силы и моменты, действующие на звенья М, делят на три группы: а) внешние силовые воздействия; б) усилия, возникающие в звеньях вследствие действия ускорений; в) внутренние усилия в кинематических парах - реакции. 5.3.2. Внешние усилия: движущие и сопротивления. Работа движущих усилий dA = F*ds положительна, сопротивлений - отрицательна (рис. 5.2) . Усилия полезного сопротивления приложены к выходному звену М, движущие - к входному, ведущему. 5.3.3. Силы веса. Возникают в поле тяготения, пропорциональны массе звена m и ускорению тяжести g : G = m*g . Условно приложены в центре масс - точке, в которой может сосредоточена вся масса звена, причем состояние его под действием сил не изменяется. Координаты центра масс для тела с обьемом V (рис. 5.3) : (x)c = (1/V) *int (x*dv) V; (y) c = (1/V) *int (y*dv) V; (z)c = (1/V) *int (z*dv) V . (5.4) Для плоского сечения площадью S координаты центра масс: (x)c = (1/S) *int (x*ds) S; (y) c = (1/S) *int (y*ds) S . (5.5) 5.3.4. Инерционные параметры звеньев: масса при поступательном движении и моменты инерции при вращательном - меры инерционности звеньев. Моменты инерции определяют относительно соответствующей координатной оси: Jx, Jy, Jz, или относительно какой-либо точки - Ja ; в последнем случае Ja = Jxa + Jya + Jza . Момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, называют главным моментом инерции. Для тела обьемом V с равномерно распределенной массой момент инерции J = int (ro**2*dm) V, (5.6) где ro - радиус вращения элементарной массы dm. Моменты инерции некоторых тел относительно осей, проходящих через центры масс: - шара массой m и радиусом R: Jc = 0.4*m*R**2 ; - цилиндра массой m и радиусом R, относительно оси, прохо дящей через центр масс и параллельной образующей: Jc = 0.5*m*R**2 ; - тонкого стержня длиной L и массой m, относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной продольной оси стержня: Jc = (m*L**2) /12 . Момент инерции относительно оси, удаленной от центра масс на расстояние a (рис. 5.4) : Ja = Jc + ma**2 . 5.3.5. Инерционные усилия. Возникают при действии ускорений, пропорциональны этим ускорениям и массе звена или моменту инерции. Сила инерции: Fи = -m* (w)c, условно приложена в центре масс и пропорциональна его ускорению (w) c. Момент инерционной силы: Tи = -Jc* (eps) c, где (eps) c - угловое ускорение, Jc - момент инерции относительно центра масс. В сложном движении, представляющем сумму поступательного и вращательного, на тело действует инерционная сила Fи и момент инерционной силы Ти (рис. 5.5) . 5.3.6. Реакции в кинематических парах. Взаимно уравновешенные усилия взаимодействия звеньев в подвижных соединениях. Реакцию можно представить как сумму нормальной (R) n и касательной (R) t (рис. 5.6) . Касательная - сила трения, сопротивление тангенциальному смещению поверхностей - функция нормальной силы. 5.4. Краткая характеристика сил трения. 5.4.1. Трение имеет двойственную молекулярно - механическую природу, зависит как от взаимодействия молекулярных структур поверхностных слоев, так и от их механического сцепления. Силы трения зависят от четырех групп факторов: а) вида трения - скольжения или качения; б) свойств поверхностных слоев контактирующих деталей; в) режима трения; г) формы поверхностей кинематической пары. 5.4.2. Виды трения. Трение скольжения-процесс, при котором одни и те же зоны первой контактирующей поверхности приходят в соприкосновение с новыми зонами другой (рис. 5.7) . Углы при трении: gamma - угол давления; fit - угол трения. Коэффициент трения f = tg (fit) . Fт = (R) t = (R) n*tg (fit) = f* (R)n . (5.7) В трущейся паре может возникнуть самоторможение, когда движение под действием внешней силы P невозможно, как бы велика она ни была, т.к. при этом P < Fт ; условие самоторможения можно записать в виде: gamma < < fit . Трение качения - процесс, при котором все новые зоны обеих контактирующих поверхностей вступают в контакт, а мгновенная ось вращения проходит через зону контакта (рис. 5.8, а) . При качении нормальная составляющая реакции сдвинута относительно нормали, проходящей через середину зоны контакта на расстояние k, которое называют коэффициентом трения качения (рис. 5.8, б) . 5.4.3. Вторая группа факторов, определяющая физико-механическое и микрогеометрическое состояние контактирующих поверхностей: молекулярное строение, структура поверхностного слоя, внутренние напряжения в нем, твердость, упругость и другие механические свойства; микрорельеф, присущий каждой технической поверхности, и другие. В частности, микрорельеф, согласно ГОСТ 2789-73, описывается десятью параметрами, среди которых, кроме параметров, характеризующих высоту и шаг микронеровностей, должны быть их форма и направление "в плане". 5.4.4. Третья группа факторов - режим трения: удельное давление, относительные скорости, температура в контактных зонах, наличие или отсутствие на поверхностях трения оксидов или смазочных материалов, свойства этих третьих веществ. Коэффициенты трения скольжения и качения, учитывающие влияние первых трех групп факторов, исследованы экспериментально и приведены в справочниках, для плоских поверхностей при скольжении и для плоской и цилиндрической - при качении. 5.4.4. Влияние формы контактирующих поверхностей. Учитывается введением приведенных коэффициентов трения: отношения внешних сил движущей P и сжимающей контактирующие поверхности N: f' = P/N. При наличии трения силу P находят через f' : P = Fт = f'*N, (5.8) где Fт - приведенная сила трения в кинематической паре. При качении P = k*N/r = f'*N, где f' = k/r - приведенный коэффициент трения качения. Глава 6. Методы определения реакций в кинематических парах и динамика механизма.. 6.1. Методы определения реакций в кинематических парах. 6.1.1. Сущность метода определения реакций. Для большинства методов она сводится к составлению и решению уравнений равновесия для каждого звена, в которые реакции входят как неизвестные. Внешние силы, скорость и ускорение для всех звеньев М должны быть известны; определяют реакции и движущие усилия на ведущем звене М. Инерционные силы учитываются на основе принципа д'Аламбера: в каждое мгновение движения любое тело можно рассматривать находящимся в равновесии под действием системы сил, в которую входят и силы инерции. 6.1.2. Аналитический метод определения реакций. Механизм условно расчленяют на звенья, нагружая каждое внешними усилиями, а в кинематических парах - неизвестными составляющими реакций (рис. 6.1.) . Систему уравнений равновесия для одного звена решить нельзя, так как число неизвестных больше числа уравнений, поэтому звенья обьединяют в статически определимые группы, для которых выполняется условие sum[i*p (i)] -qs =6k. Пример расчленения M на группы показан на рис. 6.2, а схема определения реакций в группе - на рис.6.3. Уравнения равновесия для обоих звеньев группы: sum (Fix) = Rb''*cos (fi2) - Rb'*sin (fi2) - F2*cos (alf2) - F3*cos (alf3) - Rd*sin (fit) = 0; sum (Fiy) = Rb''*sin (fi2) - Rb'*cos (fi2) - F2*sin (alf2) - F3*sin (alf3) - Rd*cos (fit) = 0; sum (T2c) = Rb'*l2 - F2*l2s*cos (pi/2 - alf2 + fi2) - T2 = 0; sum (T3c) = F3*l3'*cos (pi/2 - alf3 + fi3) - T3 - Rd*sin (fit) *h3y + + Rd*cos (fit) *h3x = 0. Решение системы позволяет найти реакции Rb, Rc и Rd и их составляющие. 6.1.3. Графоаналитический метод планов сил. Уравнения статики решают графическим построением плана сил - векторной диаграммы, на которой силы представлены векторами. План сил для группы звеньев показан на рис. 6.3, в. Составляющую реакции Rb' и плечо h3x для реакции Rd находят так же, как и при аналитическом решении. 6.2. Расчет сил и моментов трения. 6.2.1. Силы трения - касательные составляющие реакций - находят по приведенным коэффициентам трения f' = tg (fit), если известны полные реакции в кинематических парах или их нормальные составляющие. Последовательность определения приведенных коэффициентов трения: а) из условия равновесия находят нормальные составляющие реакций наконтактных поверхностях; б) по известным коэффициентам трения на плоских поверхностях рассчи тывают силы трения на реальных поверхностях; в) из условий равновесия определяют силы движущие; г) находят приведенный коэффициент трения как отношение движущего уси лия к усилию, сжимающему поверхности звеньев в паре. 6.2.2. Приведенные коэффициенты трения для кинематических пар с трением скольжения: а) клиновидная направляющая прямолинейного движения (рис. 6.4) : f' = f*[cos (alf1) + cos (alf2) ]/[sin (alf1 + alf2) ], (6.1) частный случай: alf1 = alf2 = alfa, f' = f/sin (alfa) ; б) цилиндрическая направляющая для прямолинейного или вращательногодвижения (рис.6.5) - для произвольного распределения давления по цилиндрической поверхности q = q (fi) : f' = f{int[q (fi) *dfi]0, alfa}/{int[q (fi) *cos (fi) *dfi]0, alfa}, (6.2) при q (fi) = q0*cos (fi) и alfa = Pi/2 f' = 4f/Pi ; в) трение на торцовой поверхности цилиндра (рис. 6.6) : f' = 1.333*f* (R**2 + R*r + r**2) / (R+ r) **2 ; (6.3) г) трение в винтовой паре (рис. 6.7): для прямоугольной резьбы: T = 0.5*Q*d*f' ; f' = tg (gamma + fit) ; (6.4) для трапецевидной и треугольной резьб: f' = tg[gamma + arc tg (f/sin (alfa) )] ; (6.5) самоторможение в винтовой паре наступает при gamma < fit; в этом случае сила Q не сможет заставить винт вращаться. 6.2.3. Приведенные коэффициенты трения для кинематических пар с трением качения: а) платформа на катках (рис. 6.8) : f' = (k1 + k2 )/d ; (6.6) б) подшипник качения (рис. 6.9) : T = 0.5*Q*fs*d1; f' = beta*k* (1+ d1/d3) /d1 ; (6.7) для реальных конструкций подшипников beta = 1.4 - 1.6.
6.3. Коэффициенты полезного действия механизмов. 6.3.1. Коэффициент полезного действия - отношение полезной мощности на выходе Nn к мощности движущего усилия на входе Nд : eta = Nn/Nд . Характеризует совершенство M и потери в нем, которые происходят за счет сил трения Nт = Nд - Nn : eta = 1 - Nт/Nд . (6.8) Мощности потерь в кинематических парах: поступательной Nт = Fт*vs, вращательной Nт = Tт*omegas ; vs и omegas - относительные скорости звеньев. Сложный M можно представить как соединение более простых и КПД определять по КПД простых M, входящих в сложный. 6.3.2. КПД при последовательном соединении простых M (рис. 6.10, а) : eta1m = Nnm/Nд = eta1*eta2...etam . (6.9) В такой цепи общий КПД меньше минимального частного КПД. 6.3.3. КПД при параллельном соединении простых M (рис.6.10, б) : eta1m = Nnsum/Nд = k1*eta1 + k2*eta2 + ... + km*etam, (6.10) где k1, k2, ... km -коэффициенты, показывающие, какая часть общей мощности подведена к каждому простому M ; k1 + k2 + ... + km = 1. В такой цепи общий КПД определяется в основном частным КПД M, через который проходит наибольшая мощность. 6.3.4. КПД при параллельно-последовательном соединении M (рис. 6.10, в) : eta = k1*eta1m*eta2m...+ k2*eta1n*eta2n...etann +... ...+ kp*eta1p*eta2p...etapp, (6.11) где коэффициенты ki учитывают распределение мощности по цепям; etaij - частные КПД простых M . 6.4. Определение закона движения механизма. 6.4.1. Динамика - раздел динамического анализа, посвященный определению законов движения звеньев M. Закон движения - зависимость кинематических параметров от времени: s = s (tau) ; v = v (tau) ; w = w (tau) ; fi = fi (tau) ; omega = omega (tau) ; eps=eps (tau) ; (6.12) где s, v, w - линейные, fi, omega, eps - угловые параметры движения. Сущность метода определение законов движения звеньев и всего M сводится к интегрированию дифференциальных уравнений F = m* (d2s/dtau2) или T = J* (d2fi/dtau2), являющихся выражением второго закона механики (закона Ньютона) . Особенность определения законов движения звеньев: а) многочисленность звеньев в сложных M, поэтому для каждого звена могут быть свои законы движения; б/ связанность звеньев и следовательно, их движений. 6.4.2. Определение закона движения звена приведения. Чтобы оперировать минимальным числом параметров, в механизме выделяют звено приведения - какое-либо из звеньев, характер движения которого простейший: движение это прямолинейное или вращательное. Влияние массовых характеристик остальных звеньев и действующих на них усилий учитывают с помощью приведенных параметров, значения которых определяют из условий энергетической эквивалентности звена приведения и всего М. Это значит, что энергия и характер ее изменения для звена приведения и для всего M в каждый момент времени одинаковы. 6.4.3. Приведенные массовые характеристики. При поступательном движении звена приведения со скоростью (v) пр приведенную массу (m) пр находят из условия равенства кинематических энергий звена и всего M, в котором массы mi совершают поступательные движения со скоростями vi, а моменты инерции Jk - вращательные со скоростями omegak : (m)пр = sum{ mi*[vi/ (v)пр]**2 } + sum{ Jk*[omegak/ (v)пр]**2 }. (6.13) Соотношения vi/ (v)пр и omegak/ (v)пр представляют собой функции скорости для звеньев M, определенные по отношению к звену приведения, поэтому приведенная масса - переменная величина, определяемая функцией положения M - формой и размерами звеньев и их взаимными положениями. Если звено приведения вращается со скоростью (omega) пр, оно должно обладать приведенным моментом инерции (J)пр = sum{ mi*[vi/ (omega) пр]**2 } + + sum{ Jk*[omegak/ (omega) пр]**2 }, (6.14) который также определяется функцией положения. 6.4.4. Приведенные силовые характеристики. Это - приведенная сила и приведенный момент, определяемый из условий равенства мощностей на звене приведения и во всем M . Приведенная сила (F)пр = sum{ Fi*[vi/ (v)пр]**2 } + sum{ Tk*[omegak/ (v)пр]**2 }; (6.15) приведенный момент (T)пр = sum{ Fi*[vi/ (omega) пр]**2 } + + sum{ Tk*[omegak/ (omega) пр]**2 }; (6.16) 6.4.5. Уравнение движения звена приведения. Может быть получено из условия эквивалентности изменения энергии и работы на некотором элементарном перемещении (обычно учитывают только кинетическую энергию E подвижных звеньев) : dA = dE = T*dfi ; dA = dE = F*ds, где dA - элементарная работа на элементарном перемещении dfi или ds, T - момент движущих сил, F - движущая сила. Для звена приведения (при вращательном движении) : d[ (E)пр]/d (fi) пр = (T) пр = d[ (J)пр* (omega) пр**2/2]/d (fi) пр . Приведенный момент инерции (J) пр зависит от (fi) пр, поэтому d[ (E)пр]/d (fi) пр = 0.5*{ d (J)пр/d (fi) пр* (omega) пр**2 } + + (J) пр* (omega) пр*d (omega) пр/d (fi) пр = = 0.5*{ d (J)пр/d (fi) пр* (omega) пр**2 } + + (J) пр*[d (omega) пр/dtau] . Момент приведенной силы (T) пр представляют как сумму движущего момента (T) д и момента сил сопротивления (T) с : (J)пр*[d2 (fi) пр/dtau2] + 0.5*{ d (J)пр/d (fi) пр* (omega) пр**2 } = = [ (T)д + (T) с]пр . (6.17) Это - уравнение движения M в форме моментов - для вращательного движения приведенного звена. Соответствующее выражение для поступательного движения - уравнение движения в форме сил: (m)пр*[d2 (s)пр/dtau2] + 0.5*{ d (m)пр/d (s)пр) * (v)пр**2 } = = [ (F)д + (F) с]пр . (6.18) Уравнения (6.17) и (6.18) могут быть проинтегрированы, если известны конкретные выражения для массовых и силовых приведенных характеристик. 6.4.6. Законы движения остальных звеньев. Могут быть определены, если уравнения движения решены и для звена приведения получены зависимости типа (6.12) ; с помощью кинематических характеристик - функций положения, скорости и ускорения для М осуществляют переход к кинематическим параметрам, и, следовательно, к законам движения всех звеньев. 6.5. Колебательные процессы в М . 6.5.1. Периодические силы возникают в М как результат вращательного движения звеньев вокруг осей, не проходящих через центр масс. В подобных случаях инерционную силу (F) и = m*r*omega**2 ( рис. 6.11 ) можно представить в виде суммы двух составляющих Fx = (F) и*sin (fi) и Fz =(F) и*cos (fi), и если omega = d (fi) /dtau, то Fx и Fz будут периодическими силами . Воздействия таких сил приводят к возникновению в механических системах колебательных (вибрационных) процессов. 6.5.2. Параметры колебательных процессов процессов получают, рассматривая движение физического тела относительно осей выбранной неподвижной системы координат. Тело массой m связано упругими связями с основанием, которое может быть неподвижно, и в этом случае колебательное движение вызывается непосредственным воздействием периодической силы на тело (силовое возбуждение), или само основание может периодически смещаться и передавать силовое воздействие на тело через упругую связь (кинематическое возбуждение) . Расчетные схемы приведены на рис. 6.12, а уравнение движения тела, в соответствии с (6.18) : m*x" = F (tau) - Fс, (6.19) где F (tau) - внешняя периодическая сила, Fc - сила сопротивления, x" - линейное ускорение при движенни вдоль оси x . 6.5.3. Движение при однократном первоначальном импульсе силы F и силе упругого сопротивления, пропорциональной смещению: Fc = k*x: уравнение движения: m*x" + kx = 0, а его решение: x = a0*cos (omega0*tau + fi0), (6.20) где omega0 = (k/m) **0.5 - частота собственных колебаний массы m, установленной на упругой связи с коэффициентом жесткости k; a0 - амплитуда смещения от положения равновесия, fi0 - началь ный фазовый угол колебаний. Таким образом, тело совершает гармонические колебания с периодом T0 = 2*pi/omega0. 6.5.4. Затухающие колебания при сухом трении, сила сопротивления которого в первом приближении может считаться постоянной: Fт = const. В этом случае Fc = k*x + Fт, и решение уравнения (6.19) x = a0 + (a0 - aт) *cos (omega0*tau), (6.21) где aт = Fт/ (m*omega0**2) - так называемая мертвая зона, в преде лах которой колебания невозможны. График колебательного процесса показан на рис. 6.13, колебания линейно затухают, так что разность двух соседних амплитуд a (i)-a (i+1) = 2*aт. 6.5.5. Затухающие колебания при вязком трении, сила сопротивления которого пропорциональна скорости смещения x' (в густой вязкой жидкости) : Fc = b*x' + kx . Решение уравнения (6.19) - амплитуда экспоненциально затухающих собственных колебаний x = a*exp (-del*tau) *cos (omega1*tau + fi1), (6.22) где del = 0.5*b/m - коэффициент затухания; omega1 = (omega0**2 - del**2) - частота собственных колебаний при вязком сопротив лении среды. Затухающие колебания происходят с периодом T1 = 2*pi/omega1, и характеризуются логарифмическим декрементом затухания Lam = ln[a (i)/a (i+1) ] = del*T1 . 6.5.6. Силовое возбуждение действием силы F (tau) = F0*sin (omega* tau) при вязком сопротивлении. Уравнение колебаний : m*x" + b*x' + k*x = F0*sin (omega*tau) имеет решение, представляющее амплитуду колебаний как сумму двух составляющих - собственных затухающих колебаний (x) с, определяемых формулой (6.22), и вынужденных от действия внешней периодической силы F (tau) с частотой этой силы omega : (x)в = (x) д*cos (omega*tau + fi), (6.23) где (x) д - динамическая амплитуда вынужденных колебаний, отличающая ся от статической (x) ст = F0/k, определяемой амплитудным значе нием F0 внешней возбуждающей силы. Соотношение (x) д/ (x)ст = kappa - коэффициент динамического усиления, определяется коэффициентом расстройки nju = omega/omega0 (соотношением частот внешней возбуждающей силы и собственных колебаний) и коэффициентом демпфирования (рассеяния энергии) в системе D = del/omega0: kappa = 1 /[ (1- nju**2) **2 + 4* (D*nju) **2]**0.5 . (6.24) Фазовый угол fi = arc tg[2*D*nju/ (1- nju**2) ] . Таким образом, чем ближе частота внешней силы к частоте собственных колебаний и чем меньше коэффициент демпфирования, тем сильнее растет амплитуда колебаний; наибольшее увеличение амплитуды будет в резонансной зоне, т.е. когда коэффициент расстройки близок к единице. Характер колебательного процесса представлен на рис. 6.15. Амплитуда вынужденных колебаний (x) д = kappa* (x)ст . 6.5.7. Кинематическое возбуждение смещением основания (x) a =a*sin (omega*tau) при вязком сопротивлении. Уравнение колебаний можно представить в виде m*x" + b*[x'- (x) a]+ k*[x - (x) a] = 0, и тогда оно имеет решение, соответствующее (6.23), но (x) д = eta* (x)a, где eta - коэффициент передачи : eta = {[1 + 4* (D*nju) **2]**0.5}/[ (1- nju**2) **2 + + 4* (D*nju) **2]**0.5 . (6.25) Характер колебательного процесса представлен на рис. 6.16. При nju > (2) **0.5 амплитуда вынужденных колебаний меньше, чем амплитуда возбуждающих, т.е. это - область виброзащиты. РАЗДЕЛ 2. ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ НА ПРОЧНОСТЬ Задачи раздела - определение: а) прочности деталей под воздействием приложенных нагрузок; б) жесткости элементов конструкции; в) устойчивости деталей, для которых ее потеря является опасной для работоспособности М. Прочность детали - способность без разрушения выдерживать приложенную нагрузку. Жесткость - соотношение усилия и вызываемой им деформации детали. Потеря устойчивости - катастрофическое нарастание деформации под воздействием относительно малых усилий. Глава 7. Краткие сведения о свойствах материалов для конструкций РЭС. 7.1. Сплавы железа и углерода - стали. 7.1.1. Стали - сплавы железа, в которых углерода менее 2 %. Прочность и твердость стали возрастают с увеличением содержания углерода, пластичность уменьшается. Первая цифра в обозначении стали показывает содержание углерода; литеры в начале: У - сталь, в которой углерода более 0.7 %, А- сталь для обработки на станках- автоматах, Л- литейная сталь. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
![]() |
|
Рефераты бесплатно, реферат бесплатно, рефераты на тему, сочинения, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты, рефераты скачать, курсовые, дипломы, научные работы и многое другое. |
||
При использовании материалов - ссылка на сайт обязательна. |