Реферат: Практичне використання законів розподілу розмірів для аналізу точності обробки

Реферат: Практичне використання законів розподілу розмірів для аналізу точності обробки

Практичне використання законів розподілу розмірів для аналізу точності обробки

На використанні цих законів базується ймовірнісно-статистичний метод дослідження та розрахунку точності технологічних процесів.

Суть цього методу полягає в тому, що в результаті обробки даних експерименту визначають точність обробки. Він може бути застосований за умови обробки значної кількості заготовок (50 і більше) як методом пробних робочих ходів, так і методом автоматичного отримання розмірів. Після обробки в певних умовах партії заготовок проводять вимірювання зацікавленого параметра інструментом за шкалою і на основі методів математичної статистики виявляють точність обробки досліджуваного процесу.

Простота визначення характеристик розсіяння і побудови кривих розподілу за даними вимірювання звичайних виробничих заготовок в нормальних умовах роботи цеху, дає можливість за допомогою цього методу:

·  вибрати метод обробки;

·  визначити показники точності та стабільності технологічної операції (коефіцієнт розсіяння, коефіцієнт надійності операції, точність налагодження тощо);

·  визначити кількість ймовірного браку при обробці;

·  визначити кількість оброблюваних заготовок, що потребують додаткової обробки;

·  розрахувати економічну доцільність використання високопродуктивних верстатів зниженої точності;

·  розрахувати настройки верстатів;

·  порівняти точність обробки заготовок при різному стані обладнання, інструменту, мастильно-охолоджуючої рідини;

·  порівняти точність обробки на різних верстатах;

·  оцінити якість ремонту верстатів (шляхом порівняння кривих розсіювання розмірів заготовок, оброблених до і після ремонту верстатів);

·  порівняти точність обробки одних і тих же заготовок у денні та нічні зміни.

До особливих переваг методу відноситься можливість проведення різноманітних досліджень точності та стійкості технологічних процесів без зупинки нормального виробничого процесу і без виготовлення спеціальних експериментальних зразків.

До недоліків методу можна віднести:

·  метод потребує великого обсягу спостережень, тому економічно доцільний у великосерійному та масовому виробництвах;

·  не враховується послідовність обробки;

·  не визначається вплив на точність окремих факторів і не вказуються шляхи підвищення точності.

1. Вибір методу обробки

Метод обробки чи набір технологічних переходів для виконання будь-якої операції вибирають на основі порівняння допуску за кресленням на оброблюваний розмір з полем розсіювання методу Δм. При цьому повинна виконуватись умова:

T > Δм.

Величину Δм беруть з довідника технолога. Конкретний верстат вибирає технолог цеху за статистичними даними про його технічний стан (за величиною емпіричного середнього квадратичного відхилення S).

Тоді теоретичне середнє квадратичне відхилення дорівнює:

σ = γS.

Допуск розміру за кресленням має задовольняти умові:

T > 6σ або T > Δp.

У протилежному випадку неминучим буде брак при обробці.

2. Умови обробки без браку для закону нормального розподілу

Для обробки без браку повинні виконуватися дві наступні умови:

– перша:

,                                                           (1)

де Тп – коефіцієнт точності процесу; якщо Тп > 1,12 процес вважається надійним, при Тп = 1…1,12 – процес точний, але ненадійний;

T – поле допуску на розмір, що аналізується;

– друга:

eфакт ≤ едоп,                                                             (2)

де eфакт – фактичний коефіцієнт точності настроювання;

eдоп – допустимий коефіцієнт точності настроювання.

Для визначення цих коефіцієнтів розглянемо рис. 1.

На рис. 1:

спд – середина поля допуску

                                                               (3)

Δо – координата середини поля допуску:

спр – середина поля розсіяння розмірів;

 – фактичний настроювальний розмір;

Eфакт, Eдоп – фактичне і допустиме зміщення центра групування відхилень розмірів від Δо:

;                                                                  (4)

.                                              (5)

Рис. 1. Схема визначення коефіцієнтів точності настроювання

Коефіцієнти точності настроювання представляють собою відношення Е до допуску Т. Тоді:

;                                                         (6)

.                                                 (7)

Порушення будь-якої з цих умов призводить до неминучої появи браку.

3. Визначення кількості ймовірного браку заготовок

У тих випадках, коли для закону нормального розподілу розміру не виконуються умови, зазначені в п. 1.2 можливий брак заготовок.

Ймовірний відсоток браку від всієї партії оброблюваних заготовок обчислюється наступним чином. При розсіюванні розмірів за законом нормального розподілу (Гаусса) приймається з похибкою не більше 0,27 %, що всі заготовки партії мають дійсні розміри в межах поля розсіювання.

При цьому очевидно, що площа, яка обмежена кривою нормального розподілу і віссю абсцис (рис. 2), дорівнює одиниці і визначає 100 % заготовок партії. Площа заштрихованих ділянок представляє собою кількість (в частках одиниці або у відсотках) заготовок, що виходять своїми розмірами за межі допуску.

Для визначення кількості придатних заготовок необхідно знайти площу, яка обмежена кривою та віссю абсцис на довжині, рівній допуску:

.

При симетричному розташуванні поля розсіювання відносно поля допуску (рис.2, а) потрібно знайти подвоєне значення інтегралу, що визначає половину площі, обмеженої кривою Гаусса та абсцисою x0:

.                                                    (8)

Вираз (8) можна записати в нормованому вигляді у формі відомої функції Лапласа:

.                                                             (9)

Значення цієї функції табульоване в залежності від величини t та наведене у додатку 3.

Рис. 2. Кількість ймовірного браку при симетричному (а) і несиметричному (б) розташуванні поля розсіювання відносно поля допуску

У формулі (9) величина t представляє собою нормований параметр розподілу або коефіцієнта ризику і визначається виразом:

.                                                          (10)

Якщо заданий допуск на розмір і граничні відхилення деталі за кресленням хв і хн, то формулу (10) можна записати у вигляді:

, ,                                              (11)

а ймовірний відсоток браку складе:

– по верхній границі поля допуску:

Рб.в = [0,5 – Ф(tв)] ∙ 100 %;                                    (12)

– по нижній границі поля допуску:

Рб.н = [0,5 – Ф(tн)] ∙ 100 %.                                    (13)

Таким чином, розрахунок кількості бракованих заготовок зводиться до встановлення за формулами (11) величин t по верхній і нижній границях допуску та визначення Ф(tв) і Ф(tн) за таблицею додатку 2 з наступним перерахунком отриманих величин у відсотках в кількість штук заготовок.

4. Приклад обробки статистичних даних і визначення характеристик емпиричного розподілу

Завдання

Визначити точність та стабільність операції токарної обробки вала  мм при випадковій вибірці деталей, що оброблені на верстаті при декількох налагодженнях.

Розв’язання

1. З метою забезпечення випадковості вибірки деталі, що складають генеральну сукупність, ретельно переміщуємо в тарі і відбираємо з різних місць тари вибірку для досліджень з кількості 88 шт.

2. Вимірюємо деталі інструментом за шкалою (індикаторною скобою) з ціною поділки с = 0,002 мм. Результати вимірювань заносимо в табл. 1.

Таблиця 1

Початкові дані

За результатами вимірювань визначаємо різницю між найбільшим і найменшим розмірами:

Страницы: 1, 2, 3