Дипломная работа: Автоматизация процесса спекания аглошихты

6.7  Математическая модель

6.7.1 Разработка детерминированной математической модели

Физико-математические модели агломерационного процесса могут быть получены аналитически, путем последовательного описания физических и химических превращений в исходных материалах в процессе производства [21]. Динамическая математическая модель спекания агломерационной шихты,         реализуемая на ЭВМ, позволяет быстро и с минимальными затратами                    исследовать влияние ведущих параметров процесса спекания (высоты слоя шихты, содержания углерода и влаги в шихте, скорости движения                         спекательных тележек и др.) на его технико-экономические показатели и может быть исполь­зована в качестве информационной части в АСУ агломерацион­ным

производством для оптимизации технологического процес­са. Алгоритм динамического моделирования в математической форме отражает физико-химические превращения и тепловые явления в спекаемом слое шихты практически в той мере, в ка­кой процесс агломерации в настоящее время может быть описан аналитически.

В алгоритм динамической модели процесса спекания включе­ны зажигание, сушка (переувлажнение) шихты, горение топли­ва, нагрев и охлаждение слоя шихты, изменение расхода газов, плотности шихты, теплоемкости материалов и газов, коэффи­циентов тепло- и влагообмена по ходу технологического процесса. Некоторые химические (в том числе минералогические) превра­щения в настоящее время исследованы и описаны недостаточно полно, поэтому их влияние на процесс можно учесть только приблизительно, путем некоторой коррекции теплофизических свойств шихты и агломерата, материального баланса и других хорошо изученных факторов.

Математическая модель основана на следующих предпосыл­ках. Ввиду малых размеров частиц шихты их температура посто­янна по объему; все частицы элементарного объема шихты, рас­положенные на одном горизонте слоя, имеют одинаковую тем­пературу; тепловые эффекты реакций локализованы в объеме частиц шихты; теплообмен между шихтой и газовым потоком происходит при граничных условиях третьего рода; теплообмен теплопроводностью или излучением между слоями шихты, расположенными на различных горизонтах, отсутствует; теплота плавления и кристаллизации выражена зависимостью теплоем­кости материалов от температуры; теплоемкости шихты и агло­мерата одинаковы; теплота экзо- и эндотермических реакций, а также потери теплоты с механическим недожогом и в окру­жающую среду определяются путем коррекции тепловыделения при горении коксика (по тепловому балансу); кислород диссоциирующих оксидов рассчитывается по уравнению, в котором со­держание кислорода в воздухе корректируют с помощью коэф­фициентов (по материальному балансу); аккумуляцией теплоты и массы газами в слое можно пренебречь, так как она мала по сравнению с аккумуляцией теплоты и массы материалами; теплоемкость газов не зависит от их состава. Многие из этих допуще­ний не влияют сколько-нибудь существенно на структуру алгорит­ма моделирования.

В слое спекаемой агломерационной шихты протекают процес­сы горения топлива, тепло- и влагообмена; изменяются давления водяных паров в газах, насыпная плотность шихты, теплоем­кость шихтовых материалов, агломерата и продуктов сгора­ния. Некоторые из этих физических и химических явлений мате­матически могут быть охарактеризованы системой алгебраичес­ких уравнений, не содержащих пространственной координаты и времени. Действительно, зависимости коэффициента теплоотда­чи от температуры и состава шихты или теплоемкости газов от температуры сохраняются в любом месте слоя в любой момент времени. Это же относится и к другим подобным зависимостям. Рассмотрим алгебраические уравнения модели.

При горении топлива выделяется теплота:

,                       (6.7.1)

где   - тепловые эффекты экзо- и эндотерми­ческих реакций, потери с механическим недожогом и в окружа­ющую среду, выраженные в долях от теплоты сгорания;

     - доля углерода, сгорающего до СО2 и СО;

        - теплоты сгорания углерода до СО2 и СО.

Совместное протекание тепло- и влагообмена в слое характе­ризуется психрометрическим коэффициентом:

,                                                        (6.7.2)

Здесь  - объемные коэффициенты теплоотдачи и влагооб­мена;

  r — теплота парообразования.

Коэффициент теплоотдачи между газами и шихтой зависит от скорости и температуры газов и уменьшается в процессе сушки и спекания шихты, поэтому можно записать:

,                              (6.7.3)

где      v   - скорость продуктов сгорания в свободном сечении слоя;

   ТГ  - абсолютная температура газа;

 С  -  содержание углерода в шихте;

 W - влажность шихты;

  - постоянные.

Давление насыщенных водяных паров в продуктах сгорания Рнас зависит от температуры шихты tш и величины нормального давления Рн:

                                         (6.7.4)

Парциальное давление водяных паров в газах Рв.п. можно выра­зить через парциальную скорость  и абсолютное давление продуктов сгорания Р:

Рв.п = Р                                                  (6.7.5)

Насыпная плотность шихты  зависит от ее абсолютной плот­ности  и пористости П:

                                                (6.7.6)

Если допустимо некоторое уменьшение точности моделирова­ния, то можно принять = const. Для расчетов повышен­ной точности может быть использована величина усадки шихты, зависящая от разрежения в вакуум-камерах, высоты слоя и дру­гих факторов. На теплоемкость шихтовых материалов Сш и га­зов С влияет температура шихты tш и газов tг:

                          (6.7.7)

С = Сг.о + C'г fг,                                                             (6.7.8)

где  , - постоянные.

Продукты сгорания, проходящие через спекаемый слой, сос­тоят из кислорода, водяных паров и других газов, поэтому пар­циальные скорости связаны соотношением:

                                                   (6.7.9)

Физические и химические превращения в спекаемом слое агло­мерационной шихты протекают во времени τ и в пространстве (по высоте слоя, пространственная координата Z). Эти динами­ческие процессы (сушка, горение углерода, изменение темпера­туры, концентрации кислорода в газах, парциальной скорости водяных паров и кислорода по высоте слоя) характеризуются системой дифференциальных уравнений в частных производных по τ и Z. Скорость сушки шихты (или ее переувлажнения) про­порциональна разности относительных давлений водяных паров: по выражению (6.7.4) — для насыщенных паров, по уравнению (6.7.5) — для действительных значений ненасыщенных.

                (6.7.10)

В процессе сушки влага мигрирует внутри частиц шихты, поэ­тому влажность последней необходимо учитывать:

,                                       (6.7.11)

где S, N — постоянные.

Эксперименты по динамике сушки агломерационной шихты показали, что N = 5,64 и S = 1,13, если W выражена в процентах на сухую массу. Для процесса переувлаж­нения f(W) = 1, так как в этом случае миграция влаги в части­цах шихты на скорости процесса не отражается. Из уравнения материального баланса влаги следует

,                                       (6.7.12)

где   - плотность водяных паров.

Исследования горения углерода в слое показали, что гра­диент концентрации кислорода в газах по высоте слоя сложным образом зависит от параметров процесса — концентрации кисло­рода в газе , среднего радиуса частицы топлива Rc, плотности топлива  и др.:

                             ,                            (6.7.13)

где D, R, E — постоянные.

Так как текущие значения Rc и С связаны с начальными зна­чениями  и  соотношением , то

                                                      (6.7.14)

На основании уравнения (6.7.14) с учетом материального баланса кислорода и углерода можно записать уравнение скорости горения углерода:

                               ,                     (6.7.15)

где   - стехиометрический коэффициент;

       - плотность кислорода.

          Из уравнений (6.14) и (6.15) получаем выражение изменения парциальной скорости кислорода по высоте слоя:

                                                                         (6.7.16)

          Составив уравнение теплового баланса газового потока, найдем градиент температуры газов по высоте слоя  и скорость изменения температуры шихты :

                                                                               (6.7.17)

                                                                                                         (6.7.18)

          При этом

     ;                 (6.7.19)

                                                                               (6.7.20)

Уравнения (6.7.1) – (6.7.18) являются аналитической основой математического динамического моделирования агломерационного процесса на ЭВМ. Расчетная схема модели спекаемого слоя представлена на рисунке 6.7.1.

Рис. 6.7.1 -  Расчетная схема модели спекаемого

             слоя агломерационной шихты

Слой шихты высотой Н разбит на n зон, так что ∆Z=H/n. Слои пронумерованы по ходу процесса спекания (сверху вниз): 1, 2, … , j –1 , j , j + 1, … , n – 1, n. Дискретизация процесса моделирования во времени с шагом дискретности ∆τ позволяет производить расчеты по шагам, номера которых 1, 2, … ,     К – 1, К, К + 1, … . В результате квантования процесса во времени и в пространстве ∆Z дифференциальные уравнения (6.7.11) – (6.7.18) представлены в конечно-разностной форме. Запишем итерационную схему функционирования динамической модели. Для величин, относящихся к шихте (W, C, tш), например, для влажности: , а для величин, относящихся к газовому потоку , например для скорости водяных паров:

                                                (6.7.21)

Для шихты номер j соответствует элементу разбиения; для газового потока номер j – 1 означает вход в элементарный слой с номером j, а номер j – выход из него.

Перейдем в дифференциальных уравнениях (6.7.10) - (6.7.18) к конечным разностям (от к  и от  к ) и выберем  и  достаточно малыми. Тогда приращения  величин W, C, , , ,  и  можно представить в виде:

;     (6.7.22)

                             ;                                 (6.7.23)

                                      ;                                         (6.7.24)

                   ;               (6.7.25)

                   ;              (6.7.26)

                   ;                      (6.7.27)

          ,    (6.7.28)

          где

;

                                                                                                                     (6.7.29)

                                                                                                             (6.7.30)

                             ;                           (6.7.31)

                                                                           (6.7.32)

Изменение скорости просасываемого через слой воздуха  при моделировании принято таким же, как и в производственных условиях, в которых установлена эмпирическая зависимость (парабола четвертой степени):

                             ,                           (6.7.33)

где     - минимальный расход в момент времени ;

           - постоянные.

      В процессе программирования расчетов на ЭВМ предусмотрены логические операции по ограничению величин С≥0 и W≥0 это позволяет обеспечить абсолютную устойчивость процесса вычислений.

6.7.2 Выбор входных и выходных параметров

Моделирование выполняется на ЭВМ при следующих условиях:

;  ;  кДж/кг;  кДж/кг;

;  ;        ;  ;  К;

 кДж/кг;   Вт/(м³·К);  ;  ;

;  ;   кг/м³;  ;  ;

 кДж/(кг·К);  кДж/(кг·К²); 

 кДж/(кг·К); Кˉ²;   °С;

 кДж/(м³·К);   Дж/(м³·К²); ;

;  ; кг/м³; ;

 кг/м³;  кг/м³; Па;  ;

мм;  ;  =1мм=0,001м; с.

Это все входные параметры, которые используются для исследования.

Результатом  эксперимента является кривая, показывающая изменение температуры в элементарном слое, отстоящем от поверхности на 30 мм, т.е. выходными данными являются температура  и  время .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В дипломном проекте разработана АСУ ТП процессом спеканния агломерационной шихти в условиях аглофабрики ОАО «ММК им. Ильича» с использованием технических средств на базе программируемых контроллеров и персональных компьютеров (рабочих станций).

В проекте разработна двухуровневая супервизорная система автоматизации на базе персонального компьютера, микроконтроллера, а также средств локальной автоматики. Дано подробное описание структурной и функциональной схем. На их основе разработана приницпиально-электрическая схема контура регулирования соотношением «топливо-воздух», одного из основных контуров управления процессом спекания. Представлен щит КИПиА, состоящий из нескольких панелей. Для одной из панелей отображена монтажно-коммутационная схема расположения и соединения приборов. Все схемы представлены в графической части проекта.

В специальной части диплома разработана математическая модель процесса спекания агломерата на агломашине. На основании математических формул разработана программа, демонстрирующая изменение температуры в спекаемом слое по длине аглоленты.

В дипломе содержатся расчеты по организацонно-экономическим вопросам, в результате которых определены экономические показатели проекта. Приведены расчеты по охране труда, по защите производсвтенного персонала при аварии на АЭС.

перечень ССЫЛОК

1.   Пазюк М.Ю. Моделирование работы барабанных окомкователей. Изв. вузов черн. мет. – 1988.-№4.-с.93-97

2.   Ищенко А.Д., Моня Г.М., Бенсман Л.Г., Зевин С.П., Греков В.В. Автоматизированная система управления технологическим процессом на агломашине. Сталь.-1989.-№9.-с.13-15

3.    Минаков Н.С., Боранбаев Б.М., Кретинин В.И., Купцов В.И. Совершенствование технологии спекания двухслойной шихты при ее агломерации в высоком слое. Сталь.- 1995.- №9.- с.16-18

4.    Герасимов Л.К., Викулов Г.С., Кабанов Ю.А., Добряков Г.Г. Результаты освоения установки по утилизации тепла охлаждения агломерата на агломашине АКМ-312. Сталь.- 1998.- №3.- с.8-9

5.    Панишев Н.В., Неясов А.Г., Подборных О.Н., Долгополов, Юсупов Р.Б. Регулирование параметров работы удлиненной агломашины. Сталь.- 1988.- №5.- с.5-6

6.    Кравцов В.В., Рузин Э.В., Кувшинов В.А., Лебедев А.Н., Демьяненко В.В. К вопросу оптимизации агломерационного процесса. Известия вузов черной металлургии.-1991.- №3.- с.9-12

7.    Кравцов В.В. Контроль и стабилизация агломерационного процесса. Известия вузов черной металлургии.-1991.- №1.- с.9-12

8.    Автоматизация агломерационного и доменного производства. Сборник.- К.: Техника, 1969.- 206с.

9.    Сальников И.М., Гетало В.Д., Гетало А.Т. Практика совершенствования средств автоматизации агломерационного процесса с целью повышения качества агломерата. Сталь.- 1993.- №9. С.3-7

10.  Ищенко А.Д., Моня Г.М., Бенсман Л.Г., Зевин С.Л., Греков В.В. Сталь.- 1989.- №9.- с. 13-15

11.  Масловский П.М., Авдеев В.П. Прогресс в автоматизации металлургического производства. Известия вузов черной металлургии.-  987.- №11.- с.7-10

12.  Гохберг Б.В., Смирнов С.В., Игнатов Н.В., Каплун Л.И., Мачкская Н.Д. К вопросу о механизме вылевыделения при агломерации. Известия вузов черной металлургии.-1988.- №10.- с.7-9

13.  Кузнецкий Р.С., Лившиц Э.Я., Грушевский М.А., Гиенко В.В. Апроксимация распределения температуры в слое агломерата, изготовленного на аглоленте. Известия вузов черной металлургии.- 1992.- №5. С.11-13

14.  Панишев Н.В., Трейбач О.Н. Совершенствование методики обработки технологических параметров работы агломашины. Известия вузов черной металлургии.- 1992.- №3.- с. 18-21 

15.        Ищенко А.Д., Фишман М.Л., Бенсман Л.Г., Зевин С.Л., Сакир А.Ф. АСУ агломерационным процессом. Известия вузов черной металлургии.- 1990.- №4.- с. 65

16.        Сальников И.М., Гетало В.Д., Гетало А.Т. Система регулирования слоя шихты по откосу на палетах агломашины. Известия вузов черной металлургии.- 1989.- №11.- с.75

17.       Глинков Г.М., Маковский В.А. АСУ технологическим процессами в агломерационных и сталеплавильных цехах.- М.: Металлургия, 1981.-360 с.

18.  Буров А.И., Штернберг В.Л., Каневский В.Л. Автоматизация агломерационных цехов цветной металлургии.- М.: Металлургия, 1965.-167с.

19.  Автоматизация агломерационного и доменного производства. Сборник.- К.: Техника, 1969.- 206с.

20.  Маковский В.А., Власюк Ю.Н., Карнышов Ю.В. Оптимальное управление агломерационным процессом.- К.: Высшая школа, 1987.- 117с.

21.  Ищенко А.Д. Статические и динамические свойства агломерационного процесса.- М.: Металлургия, 1972.- 319с.

22.  Беленький А.М., Бердышев В.Ф., Блинов О.М., Коганов В.Ю. Автоматическое управление металлургическими процессами. Учебник для вузов. – М.: Металлургия, 1989. – 384 с.

23.  Цымбал В.П. Математическое моделирование металлургических процессов. - М.: Металлургия, 1986

24.  Селезнев А.Е. Оборудование агломерационных фабрик черной металлургии.- М.: Металлургиздат, 1960.- 320 с.

25.  Шоботов В.М. Устойчивость работы промышленных объектов при ЧС: Учебное пособие.- М.:Наука, 1974.- 210 с.

26.  Демиденко И.П. Гражданская оборона. Учебник для вузов. – М.: Наука, 1983.- 345 с.

27.  Волошин В.С. Методические указания к дипломному проекту. Раздел «Охрана труда». Часть 1, 2.- Ж.: ПГТУ, 1988

28.  Кнорринг Г.М. Справочная книга по проектированию электрического освещения.- Л.: Энергия, 1976

29.  СниП 11-479. Естественное и искусственное освещение. Нормы проектирования.- Светотехника, №10, 1979

30.  Бухаров И.И. Методическое руководство к расчету на ЭВМ освещения от люминесцентных источников света.- Ж.: ПГТУ, 1984

31.  Бухаров И.И. Методическое руководство к практическим занятиям к проектированию электрического освещения.- Ж.: ПГТУ, 1972

32.  Полтев М.К. Охрана труда в машиностроении.- М.:Высшая школа, 1980

33.  Бухаров И.И. Методическое руководство к расчету на ЭВМ защитного зануления.- Ж.: ПГТУ, 1986

34.  СНиП 2.01.02-85. Противопожарные нормы.- Светотехника, №10, 1979