Исследование электрических колебаний (№27)

Исследование электрических колебаний (№27)

Нижегородский  Государственный Технический Университет.

Лабораторная работа по физике №2-27.

 Исследование электрических колебаний.

Выполнил студент

Группы 99 – ЭТУ

Наумов Антон Николаевич

Проверил:

Н. Новгород 2000г.

Цель работы: экспериментальное исследование собственных и вынужденных колебаний тока и напряжения на элементах в колебательном контуре; измерение параметров контура: индуктивности L, сопротивления R, добротности Q; исследование прохождения синусоидального тока через LCR-цепь.

Теоретическая часть.

Рисунок 1.

Уравнение, которому удовлетворяет ток I в колебательном контуре (рис.1) с подключенным к нему генератором синусоидальной ЭДС e=e0×coswt имеет вид:           (1)

где:

- коэффициент затухания.

- собственная круговая частота, R - сопротивление резистора, L - индуктивность катушки, С - емкость конденсатора, ; e0, w - амплитуда и круговая частота синусоидальной ЭДС.

Общее решение неоднородного линейного уравнения (1):

                         (2)

где: - круговая частота собственных затухающих колебаний тока.

         и - начальные амплитуда и фаза собственных колебаний.

         I0 - амплитуда вынужденных колебаний тока.

        Dj - разность фаз между ЭДС и током.

                (3)                        

                              (4)

- импеданс цепи.

- индуктивное сопротивление, - емкостное сопротивление.

Собственные колебания:   

Если b2 <w02, то есть R<2×, то w¢ - действительная и собственная частота колебаний представляет собой квазипериодический процесс с круговой частотой w¢, , периодом , и затухающей амплитудой (рис 1).

За характерное время  (t - время релаксации) амплитуда тока уменьшается в е раз, то есть эти колебания практически затухают.

- добротность контура.

Если b2 ³w02, то w¢ - мнимая частота, и колебания представляют собой апериодический процесс.

- критическое сопротивление.

Вынужденные колебания: c течением времени первый член в формуле (2) обращается в ноль и остается только второй, описывающий вынужденные колебания тока в контуре.

- амплитуда вынужденных колебаний напряжения на резисторе R.

При совпадении частоты ЭДС с собственной частотой контура (w=w0), амплитуды колебаний тока и напряжения UR0 на резисторе максимальны. Большой селективный отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие называется резонансом.

Экспериментальная часть.

Результаты эксперимента:

№

f, кГц

eЭФ, мВ

UR ЭФ, мВ

a

b

,×10-4

Dj,°

1

180

200

24

4,0

3,4

1,2

58

2

190

190

32

5,2

4,0

1,7

51

3

195

185

38

6,0

4,3

2,0

48

4

200

180

45

2,8

2,0

2,5

46

5

205

170

54

3,2

2,0

3,2

38

6

210

155

63

3,8

2,0

4,1

32

7

215

142

72

4,2

1,0

5,1

14

8

218

138

75

4,4

0,0

5,4

0

9

220

135

76

4,3

0,5

5,6

6

10

225

140

73

4,2

1,8

5,2

25

11

230

150

65

3,8

2,6

4,3

43

12

235

165

56

3,5

2,6

3,4

48

13

240

175

48

3,0

2,7

2,7

64

14

250

180

36

2,2

2,1

2,0

76

15

260

195

28

1,8

1,7

1,4

90

16

270

200

22

1,6

1,6

1,1

90

17

280

200

18

1,3

1,3

0,9

90

18

290

200

15

1,0

1,0

0,8

90

19

300

205

12

1,0

1,0

0,6

90