Кристаллы в природе

Кристаллы в природе

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3
Тепловые и механические свойства твёрдых тел
I. Симметрия кристаллов

1.1Как растут кристаллы 5

1.2Идеальная форма кристаллов 7

1.3Закон постоянства углов 7

1.4О симметрии 8

1.5Симметрия кристаллов 9

1.6Пространственная решётка 10

1.7Экспериментальное исследование строение кристаллов 11
II. Силы взаимодействия и строение кристаллов

2.1Природа сил связи в кристаллах 16

2.2Структура кристаллов 17

2.3 Структура атомных кристаллов 18

2.4 Полиморфизм 19

2.5 Энергия связи молекул в кристалле 19

2.6 Поверхностная энергия кристалл 21
III. Тепловые свойства твёрдых тел 23
IV. Механические свойства твёрдых тел

4.1 Деформация и механические свойства материалов 29

4.3 Теоретическая оценка характеристик механических свойств твёрдого тела и сравнение её с результатами эксперимента 30

4.4 Точечные дефекты и причины их образования
31

4.5 Линейные дефекты (дислокации) 32

4.6 Экспериментальные методы изучения дефектов кристаллов 33

4.7 Влияние дислокаций и других дефектов на механические свойства материалов и на процесс деформирования 34

4.8 Повышения прочности материалов 36

Электрические и магнитные свойства твёрдых тел
V. Электрические свойства твёрдых тел

5.1Классическая электронная теория электропроводности металлов
36

5.2 Диэлектрики 37

5.3 Квантование энергии электронов в атоме
39

5.4 Элементы зонной теории кристаллов 41

5.5 Распределение электронов по энергиям в твёрдом теле 42

5.6 Электропроводность твёрдых тел на основе зонной теории 44

5.7 Электропроводность полупроводников 45

5.8 Контактные явления 47

5.9 Термоэлектрические явления 49

5.10 Зависимость сопротивления контакта от внешнего напряжения 51

5.11p-n-p-переход. Транзисторы 54
VI. Магнитные свойства веществ

6.1 Элементарные носители магнетизма 56

6.2 Орбитальный и спиновый магнитные моменты электрона 57

6.3 Классификация тел по магнитным свойствам 58

6.4 Диамагнетики. Влияние магнитного поля на орбитальное движение электронов 59

6.5 Парамагнетизм 60

6.6 Ферромагнетизм. Элементарные носители ферромагнетизма 61

6.7 Ферромагнетизм и кристаллическая решётка. Доменная структура ферромагнетиков 62

6.8 Антиферромагнетизм и ферримагнетизм (ферриты) 63

VII Жидкие кристаллы
7.1Нематическая жидкость 65
7.2 Холестерическая жидкость 68
7.3 Жидкие кристаллы-растворы 70
7.4 Смектическая жидкость 72
7.5 Эффект Фледерикса 73
7.6 Избирательное отражение света холестериком 77
7.7 Оптические свойства 78
VII Кристаллы в жизни 79
VIII Экспериментальная часть 81
Литература 83

ВВЕДЕНИЕ

Одним из современных основных твердых конструкционных материалов является сталь. Много ли стали потребляет в год один человек? Если посмотреть вокруг себя, то сначала может показаться, что не так уж и много: вилка и нож , гвозди и шурупы, дверные ручки и замки. Но для полной оценки потребления необходимо вспомнить о велосипедах и автомашинах, о трубах водопровода и газопровода, рельс железных дорог и вагонах, станках на фабриках и заводах, о линиях электропередач и о многом - многом другом.
Общая цифра, определяющая потребление стали в нашей стране на одного человека, оказывается довольно внушительной - примерно 0,5 т. в год. При таком уровне потребления человек за 70 лет жизни использует около 35 т. стали. Это количество стали примерно в 500 раз превышает массу самого человека!

Кристаллы возникают, как продукты жизнедеятельности организмов. В морской воде растворены различные соли. Многие морские животные строят свои раковины и скелеты из кристаллов углекислого кальция - арагонита. Кристалл обычно служит символом неживой природы. Однако грань между живым и неживым установить очень трудно, и понятие «кристалл» и «жизнь» не являются взаимоисключающими. Кристаллы и живой организм представляют собой примеры осуществления крайних возможностей в природе. В кристалле неизменными остаются не только атомы и молекулы, но также их взаимное расположение в пространстве. В живом организме не только не существуют сколько-нибудь постоянной структуры в расположении атомов и молекул, но ни на одно мгновение не остаётся неизменным его химический состав. В процессе жизнедеятельности организма одни химические соединения разлагаются на более простые, другие сложные соединения синтезируются из простых. Но при всех химических процессах, протекающих в живом организме, этот организм остаётся самим собой в течение десятков лет! Более того, потомки каждого живого организма являются удивительно близкой его копией! Следовательно, в клетках любого живого или растения что-то постоянное, неизменное, способное управлять химическими процессами, протекающими в них.

Такими носителями «программы» процессов, протекающих в живой клетке, оказались молекулы дезоксирибонуклеиновая кислота (ДНК). В клетках человеческого организма одна такая молекула имеет несколько сантиметров.
Молекулы укладываются внутри клеток. Молекулы ДНК также несут в себе полную информацию о строении и развитии всего живого организма из одной только клетки. Диаметр ДНК 2*10-9 м. Такие молекулы с точки зрения физики рассматриваются как особый вид твёрдого тела - одномерные апериодические кристаллы. Следовательно, кристалл - это не только символ неживой природы.
Но и основа жизни на Земле.

Структура жидких кристаллов - растворов имеет огромное значение для жизнедеятельности организма, например для циркуляции крови, переноса ею кислорода, функционирование клеток мозга, для работы разнообразных клеточных мембран. Дефекты структур мембраны приводят к заболеванию организма. Образование холестерических и тем более жидких смектических кристаллов в крови вызывает сердечно-сосудистые заболевание. При неблагоприятной концентрации различных компонентов в желчи образуются сначала не полностью твёрдые кристаллы, а затем и «камни».

Природные кристаллы всегда возбуждали любопытство у людей. Их цвет, блеск и форма затрагивали человеческое чувство прекрасного, и люди украшали ими себя и жилище. С давних пор с кристаллами были связаны суеверия; как амулеты, они должны были не только ограждать своих владельцев от злых духов, но и наделять их сверхъестественными способностями. Позднее, когда те же самые минералы стали разрезать и полировать, как драгоценные камни, многие суеверия сохранились в талисманах «на счастье» и «своих камнях», соответствующих месяцу рождения. Все драгоценные природные камни, кроме опала, являются кристаллическими, и многие из них, такие, как алмаз, рубин, сапфир и изумруд, попадаются в виде прекрасно ограненных кристаллов.
Украшения из кристаллов сейчас столь же популярны, как и во время неолита.

Одно из новых научно – технических направлений, сформировавшихся на наших глазах, - космическое материаловедение: получение новых веществ и материалов и улучшение их веществ в невесомости.

Наибольший интерес с точки зрения рентабельности производства в космосе представляют те вещества и материалы, к которым предъявляются повышенные требования в отношении их структурного совершенства и однородности.

Особое место среди них занимают монокристаллы полупроводников, получаемые обычно в наземных условиях кристаллизацией из расплавов в специальных высокотемпературных печах, после переплавка этих кристаллов осуществляется в условиях космоса.

Учеными обсуждалась ситуация кристаллизация звезд называемых белыми карликами. Теория эволюции звезд предсказывает, что когда белый карлик был молодым, в его недрах шли ядерные реакции, и он был довольно – таки горячим. После того как ядерные реакции кончились, температура в звезде могла быть еще около 107 К, при достаточно высоких температурах карлик мог и не быть кристаллическим. По мере его остывания должна пройти кристаллизация. В кристаллизующейся звезде внутренние области все время остаются горячее наружных, поэтому кристаллическая структура – «корка» - возникает сначала именно снаружи, а уже потом «прорастает» в глубь карлика.
При кристаллизации выделяется энергия.

Тепловые и механические свойства твёрдых тел

I. Симметрия кристаллов

1.1 Как растут кристаллы.

Крупные одиночные кристаллы, имеющие свою правильную форму, в природе встречаются очень редко. Но такой кристалл можно вырастить в искусственных условиях.

Кристаллизация может происходить из раствора, расплава, а также из газообразного состояния вещества.

Рассмотрим кристаллизацию из расплава.
Для того чтобы вырастить один монокристалл, применяется следующий способ.
Тигель с расплавом медленно опускается сквозь отверстие в вертикальной трубчатой печи. Кристалл зарождается на дне тигеля, так как оно раньше попадает в область более низких температур, а затем постепенно разрастается по всему объёму расплава. Дно тигеля специально делают узким, заострённым на конус, чтобы в нём мог расположиться только один кристаллический зародыш
(рис.1).
[pic] рис. 1 рис. 2

Этот способ часто применяется для выращивания кристаллов цинка, серебра, алюминия, меди и других металлов, а также хлористого натрия, бромистого калия, фтористого лития и других солей. За сутки можно вырастить кристалл каменной соли массой порядка килограмма.

Второй способ: Тончайший порошок окиси алюминия из зёрен размером 2-
100 мкм высыпается тонкой струёй из бункера, проходит через кислородно- водородное пламя, плавится и в виде капель попадает на стержень из тугоплавкого материала. Температура стержня поддерживается несколько ниже температуры (2030). Капли окиси алюминия охлаждаются на нём и образуют корку спекшейся массы корунда. Часовой механизм медленно (10-20мм/ч) опускает стержень, и на нём постепенно вырастает неогранённый кристалл корунда (рис 2).

Теперь рассмотрим кристаллизацию из раствора.
В данном объёме той или иной жидкости при постоянной температуре и давлении может раствориться не больше определённого количества того или иного кристаллического вещества. Полученный при этом раствор называют насыщенным.
Кристалл, помещённый в насыщенный раствор, не будет ни расти, ни растворяться в нём. Если повысить температуру жидкости, то растворимость её повышается, поэтому имеющееся количество растворённого вещества уже не будет насыщать раствор. Кристалл, помещённый в ненасыщенный раствор, начнёт в нём растворяться. Если насыщенный раствор охладить, он станет пересыщенным. Пересыщенные растворы могут сохраняться в замкнутых сосудах долгое время, не кристаллизуясь. Однако достаточно попасть в раствор малейшей частицы кристалла, как раствор немедленно начнёт кристаллизоваться.

Таким образом, пересыщение раствора является необходимым, но достаточным условием для кристаллизации. Чтобы кристаллизация началась, нужно внести в раствор затравку - небольшой кристалл растворённого вещества.

Из раствора кристалл выращивают обычно таким образом.
Вначале в воде растворяют достаточное количество кристаллического вещества. При этом раствор подогревают до тех пор, пока вещество полностью не растворится. Затем раствор медленно охлаждают, переводя его тем самым в пересыщенное состояние. В пересыщенный раствор подмешивают затравку.

Если, в течение всего времени кристаллизации, поддерживать температуру и плотность раствора одинаковыми во всём объёме, то в процессе роста кристалл примет правильную форму.

Сделаем опыт:

Закипятим 400г. воды и растворим в ней 400г. медного купороса.
Горячий раствор отфильтровываем через ватку. И раствор остывает до комнатной температуры. В это время на проволоку наматываем нитку и приклеиваем маленький кристаллик. И опускаем нашу фигурку в пересыщенный раствор. Через сутки мы видим, что наша фигурка облеплена кристалликами.

Сделаем такой же раствор только из соли: 1 кг соли на 500л воды и опустим полиэтиленовую ёлку. Увидим, что вся ёлка похожа на осыпанную снегом ель.

На форму кристалла, получаемого из раствора, влияют многие факторы: конвекционные потоки жидкости, степень пресыщения жидкости, наличие примесей и т.д.

Степень переохлаждения раствора значительно изменяет форму кристаллов.
В сильно переохлаждённых жидкостях кристаллы растут всегда в виде причудливой совокупности длинных игл.

Кристаллы образуются также непосредственно из пара или газа. При охлаждении газа электрические силы притяжения объединяют атомы или молекулы в кристаллическое твердое вещество. Так образуются снежинки; воздух, содержащий влагу, охлаждается, и прямо из него вырастают снежинки той или иной формы.

Один из экспонатов уникальной коллекции крупных кристаллов, приобретенной в Бразилии французским национальным музеем естественной истории.(рис. в конце роботы).

Условия образования гигантских кристаллов и их происхождения до сих пор не находят достаточно полного объяснения.
Удивительно уже и то, что крупные кристаллизации всегда сконцентрированы в особых формациях – в так называемых пегматитовых жилах.

В точном определении пегматиты - разнозернистые, главным образом крупнозернистые породы магматического происхождения. Пегматиты характеризуются очень разнообразным и сложным минеральным составом, включающим наряду с минералами общими с материнской магматической породой
(кварц, полевой шпат, слюда) также редкие и рассеянные элементы (литий, бериллий, цезий, ниобий, тантал, рубидий и другие). Пегматитовые породы - источник многих полезных ископаемых.

В особых условиях кристаллизации расплавленной магмы, когда застывание происходило на умеренных глубинах, достаточно медленно и в спокойной обстановке, образовывались пегматитовые жилы, которые содержат полости, благоприятные для формирования крупных кристаллов. Вот в этих-то пегматитах и можно обнаружить кристаллы многих драгоценных минералов: бериллы, самые разнообразные гранаты, сподумены, турмалины, эвклазы, топазы.

Огромная величина кристаллов – самая поразительная черта пегматитовых жил. Здесь встречаются поистине кристаллы-гиганты. Так, кристалл дымчатого горного хрусталя, представленный во французской коллекции, весит 4050 килограммов. Крупнейшим кристаллом мира считается найденный на Мадагаскаре кристалл берилла массой 380 тонн, длинной 18 метров и 3,5 метра в поперечнике.

1.2 Идеальная форма кристаллов

Форму, которую принимает монокристалл тогда, когда при его росте устранены все случайные факторы, называют идеальной.
Идеальная форма кристалла имеет вид многогранника. Такой кристалл ограничен плоскими гранями, прямыми рёбрами и обладает симметрией. Как и всякий многогранник, кристалл имеет некоторое число граней р, рёбер r, вершин е, причём эти числа связаны между собой соотношением р+е=r+2. В форме правильных многогранников кристаллизуется сравнительно небольшое число кристаллов. В форме куба кристаллизуется поваренная соль, сернистый цинк, в форме октаэдров – алмаз, в форме ромбического додекаэдра – гранат.

1.3. Закон постоянства углов - основной закон кристаллографии

Кристаллы одного и того же вещества могут иметь весьма разнообразную форму. Форма кристалла, как указывалось выше, зависит от условия кристаллизации. Цвет не является характерным признаком кристаллов данного вещества, но он очень сильно зависит от примесей. Однако кристаллографы установили:

В кристаллах одного вещества углы между соответственными гранями всегда одинаковы [закон постоянства углов].
Грани могут отличаться между собой по форме и всё-таки считаться равными, если они обладают одинаковыми физическими и химическими свойствами.

Закон постоянства углов утверждает, что двугранный угол, образованный гранями а и b (рис3) в различных кристаллах данного вещества, будет один и тот же. Соответственно во всех кристаллах данного вещества будут равны между собой и двугранные углы, образованные гранями а и с, b и с.

[pic] рис. 3

1.4. О симметрии

С явлением симметрии мы часто встречаемся в окружающей жизни.
Если тело можно мысленно пересечь плоскостью так, что каждой точке а, тела с одной стороны плоскости, будет соответствовать точка b, лежащая по другую сторону плоскости, притом так, что прямая аb, соединяющая эти две точки, перпендикулярна плоскости и делится этой плоскостью пополам, то это тело обладает зеркальной симметрией. Сама плоскость называется в этом случае плоскостью симметрии.

Кроме зеркальной симметрии, тела могут обладать ещё поворотной симметрией. Тело обладает поворотной симметрией, если при повороте на соответствующий угол все части фигуры совмещаются друг с другом. Ось, вокруг которой происходит вращение тела, называют осью симметрии. Смотря по тому, сколько раз совместится фигура сама с собой при полном обороте вокруг оси, ось симметрии имеет различный порядок (1, 2, 3 и т.д.).

Тела могут обладать ещё центром симметрии. Центр симметрии - точка в середине тела, относительно которой любая точка тела имеет другую соответствующую её точку, лежащую на таком же расстоянии от центра в противоположном направлении.

1.5. Симметрия кристаллов

Идеальные формы кристаллов симметричны. По выражению известного русского кристаллографа Е.С.Федерова (1853-1919), «кристаллы блещут симметрией».

В кристаллах можно найти различные элементы симметрии: плоскость симметрии, ось симметрии, центр симметрии.

Рассмотрим симметрию некоторых кристаллических форм. Кристаллы в форме куба (NaCl, KCl и др.) имеют девять плоскостей симметрии, три из которых проходят параллельно граням куба, а шесть по диагоналям. Кроме того, куб имеет три оси симметрии 4-ого порядка, четыре оси 3-его порядка и шесть осей 2-го порядка (рис 4)

[pic] рис. 4

Кроме того, он имеет центр симметрии. Всего в кубе 1+9+3+4+6=23 элемента симметрии. У кристаллов медного купороса имеется лишь центр симметрии, других элементов у них нет.

В 1867г. впервые со всей очевидностью русский инженер и кристаллограф А.В. Гадолин доказал, что кристаллы могут обладать лишь 32 видами симметрии.

1.6. Пространственная решётка

Симметрия, закон постоянства углов и ряд других свойств кристаллов привели кристаллографов к догадке о закономерном расположении частиц, составляющих кристалл. Они стали представлять, что частицы в кристалле расположены так, что центры тяжести их образуют правильную пространственную решётку. Например, кристалл поваренной соли NaCl состоит из совокупности большого числа ионов Na+ и Cl- , определённым обзором расположенных друг относительно друга. Если изобразить каждый из ионов точкой и соединить их между собой, то можно получить геометрический образ, рисующий внутреннюю структуру идеального кристалла поверенной соли, его пространственную решётку (рис.5). Пространственные решётки различных кристаллов различны.

[pic]рис.5

[pic] а б в г рис. 6

Понятие о пространственной решётке кристалла оказалось очень плодотворным, оно позволило объяснить ряд свойств кристалла.
Например, что кристалл, имеющий идеальную форму, ограничен плоскими гранями и прямыми рёбрами.

Этот факт можно объяснить тем, что плоскости и рёбра идеального кристалла всегда проходят через узлы пространственной решётки.

Пространственная решётка позволяет объяснить и основной закон кристаллографии - закон постоянства углов.
Однако плодотворность представления внутреннего строения кристалла в виде пространственной решётки наиболее наглядно проявляется в объяснении симметрии кристаллов. Всё разнообразие видов симметрии кристаллов может быть доказано на основе симметрии пространственных решёток. Симметрия кристаллов является следствием симметрии пространственной решётки.

Доказательство этого факта имело значения для науки. Работы Е.С.
Федорова превратили кристаллографию в стройную теоретическую науку, возвысив её в конце XIX века. Над всеми науками о строении твёрдых тел.

1.7. Экспериментальные исследования строения кристаллов

С древнейших времён кристаллы поражали человеческое воображение своим исключительным геометрическим совершенством. Наши предки видели в них творения ангелов или подземных духов. Первой попыткой научного объяснения формы кристаллов считается произведение Иоганна Кеплера «О шестиугольных снежинках» (1611). Кеплер высказывал предположение, что форма снежинок
(кристалликов льда) есть следствие особых расположений составляющих их частиц. Спустя три века было окончательно установлено, что специфические особенности кристаллов связаны с особыми расположениями атомов в пространстве, которые аналогичны узорам в калейдоскопах. Все различные законы таких расположений были выведены в 1891 году нашим соотечественником
Е.С.Федеровым (1853-1919). Правильные формы кристаллических многогранников легко объясняются в рамках этих законов. И сами эти законы настолько красивы, что не раз служили основой для произведений искусства.
С геометрической точки зрения расположения атомов в пространстве представляется системой точек, соответствующих их центрам. Поэтому задачу можно поставить так: требуется найти геометрические условия, выделяющие системы точек с «кристаллической структурой», причем эти условия должны быть физически оправданы. Последнее весьма существенно, коль скоро мы хотим выявить причины упорядоченного расположения атомов в кристаллах.
Простейшим геометрическим свойством систем точек, соответствующих центром атомов в любых атомных совокупностях является дискретность.
Условия дискретности. Расстояние между любыми двумя точками системы больше некоторой фиксированной величины r. Физическая очевидность этого условия не вызывает сомнений.
Стремление атомов равномерно расположиться в пространстве, можно отразить следующим ограничением на соответствующую систему точек:
Условия покрытия. Расстояние от любой точки пространства до ближайшей к ней точки системы меньше некоторой фиксированной величины R.
Название этого условия объясняется тем, что если система точек ему удовлетворяет, то шары радиуса R с центрами в этих точках покрывают всё пространства.
Условия дискретности не позволяют точкам системы располагаться слишком густо, а условия покрытия – слишком редко. Совместно эти два требования обеспечивают примерно равномерное расположение точек в пространстве.
Системы точек, удовлетворяющие этим двум условиям одновременно, называются системами Делона, в память о Б.Н.Делоне (1890-1980), впервые выделившем эти системы.
Симметрия кристаллов специфична. Например, среди кристаллических многогранников, имеющих оси симметрии 5-го порядка (то есть
«самосовмещающихся» при поворотах на угол 2?/5 около этих осей). Как объяснить такую привередливость кристаллических форм?
В1783 году французский аббат Р.Ж.Гаюи, минеролог по призванию, высказал предположение, что всякий кристалл составлен из параллельно расположенных равных частиц, смежных по целым граням. (рис.7)

[pic] рис. 7

В 1824 году ученик великого Гаусса, профессор физики во Фрайбурге
Л.А.Зеебер для объяснения расширения кристаллов при нагревании предложил заменить многогранники Гаюи их центрами тяжестей. Такие системы точек были названы «решетками». Плоские сетки решётки, связанные преобразованиями симметрии, неотличимы друг от друга. Поэтому при росте кристалла соответствующие им грани растут одинаково. Так симметрия кристалла повторяет симметрию решётки. В том же году немецкий учёный А.Зибер предложил составлять кристаллы из регулярно расположенных маленьких сфер, взаимодействующих подобно атомам. Плотная упаковка таких сфер соответствует минимуму потенциальной энергии их взаимодействия.
Но не все известные о кристаллах факты укладывались в рамки решётчатой модели. Один из таких фактов - это существование нецентросимметричных кристаллических многогранников, таких как кристалла драгоценного камня турмалина.
Известный немецкий кристаллограф Л.Зонке в 1879 году высказал предположение, что частицы в кристаллах располагаются по правильным системам.

Представление о пространственной решётке кристалла оставалось гипотезой до тех пор, пока в 1912 г. не были получены первые экспериментальные данные, полностью подтверждающего её.

Подтверждение правильности представления о внутреннем строении кристаллов стало возможным после открытия в 1895г. немецким физиком
В.Рентгеном (1854-1923) лучей, которые были названы им Х-лучами и которые теперь все называют рентгеновскими.

В 1912г. другой немецкий физик Макс Лауэ (1879-1960) предложил использовать рентгеновские лучи для исследования внутреннего строения кристаллов. Схема метода такова. Узкий пучок рентгеновских лучей пропускают через монокристалл. За монокристаллом расположена фотопластинка, завернутая в чёрную бумагу. После проявления фотопластинки на ней кроме центрального пятна-следа рентгеновских лучей, прошедших через монокристалл без отклонения, видны другие, определённым образом расположенные пятна, которые получены в результате рассеяния лучей от атомных плоскостей кристалла. Даже не умея расшифровать рентгенограмму, мы по её виду можем догадаться о том, что в расположении частиц в кристалле есть определённая закономерность. Специалист по этой рентгенограмме легко определит порядок симметрии той оси в кристалле, которая расположена параллельно рентгеновским лучам, и рассчитает ряд параметров, характеризующих его пространственную решётку.
Позднее были разработаны другие методы исследования кристаллов с помощью рентгеновских лучей.

Страницы: 1, 2