Расчет электрического поля, создаваемого высоковольтными линиями электропередачи ОАО "Костромаэнерго"

2. ТЕОРИЯ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

Алгоритм расчета разработан с учетом [11, 12, 13, 14, 15].

Напряженность в точке М пространства, кВ/м от заряда i - го проводника , Кл равна:

где    – расстояние, м от точки М в пространстве до  i - ого заряда ;

 –диэлектрическая проницаемость вакуума, Ф/м.

Чтобы получить формулы для расчета мгновенных, максимальных и действующих значений напряженности электрического поля в пространстве, окружающем линию электропередачи, сначала совмещаем комплексную плоскость с плоскостью поперечного сечения линии.

Затем для данной точки М плоскости записываем уравнения для горизонтальной  и вертикальной составляющих, создаваемых линейными зарядами ( k ) проводников линии

; (2.1)

,

где – единичный вектор в направлении оси х;

 – единичный вектор в направлении оси y;

 – координата точки М, в которой вычисляется напряженность;

– координаты i - ого проводника линии электропередачи;

– координаты зеркально отраженного заряда i - ого проводника линии;

- комплексные заряды на i - ых проводниках ЛЭП, которые вычисляется по уравнениям Максвелла в матричной форме:

,  откуда        

где  – столбцовая матрица комплексных напряжений, В;

 – столбцовая матрица потенциальных коэффициентов;

 – столбцовая матрица комплексных зарядов, проводников, Кл.

переходя к мгновенным значениям

, (2.2)

;

где – потенциальные коэффициенты;

– радиус i - го проводника, м;

 и – соответственно амплитудное значение и фаза заряда на i - ом проводнике;

и – соответственно амплитуда и фаза напряжения на i - ом проводнике.

Амплитудное значение фазного напряжения на проводниках линии определяется через действующее значение номинального линейного напряжения как

На основании (2.1) и (2.2) можно заключить, что мгновенные  значения вертикальной и горизонтальной составляющих напряженности в данной точке пространства изменяются во времени по закону синуса:

; (2.3)

;

Мгновенное значение результирующей напряженности согласно  рисунку 2.1:

 (2.4)

где и  – соответственно амплитуды и мгновенные значения горизонтальной и вертикальной составляющих напряженности поля;

 и  – фазы горизонтальной и вертикальной составляющих напряженности поля, которые, как следует из  (2.1)  равны;

 (2.5)

Записывая результирующую напряженность как вектор, изменяющийся во времени и на комплексной плоскости (пространстве), получим

 (2.6)

где с учетом (2.3)

       (2.7)

 (2.8)

где – направление результирующего вектора  в данный момент времени;

– мгновенное значение этого вектора.

Анализ выражений (2.7) и (2.8) показывает, что в каждой точке пространства, окружающего проводники линии электропередачи, конец результирующего вектора напряженности электрического поля , описывает эллипс (рисок 2.2 б) за период времени, равный периоду изменения напряжения на фазах линии электропередачи.

Рисунок 2.2 -  Изменение электрического поля в точке М плоскости поперечного сечения линии: а - во времени горизонтальной Ex и вертикальной Ey  составляющих; б - в пространстве направления a и во времени Т результирующей напряженности Е

Таким образом, в какие - то моменты времени величина результирующего вектора  принимает максимальное и минимальное значения. Чтобы найти эти экстремальные значения, нужно взять производную по времени от выражения  и приравнять ее к нулю:

    (2.9)

Решая уравнение (2.9), с учетом  (2.8) получаем значения времени, при которых  принимает экстремальные значения:

(2.10)

где

;

Подставляя (2.10) в (2.7) и (2.8), находим экстремальные значения результирующей напряженности поля:

 (2.11)

а так же их направления:

(2.12)

Действующее значение напряженности в точке М пространства найдем по формуле изменения периодической величины:

        (2.13)

Таким образом, горизонтальная  и вертикальная  составляющие внешнего поля, создаваемого проводниками линии, синусоидальны, тогда как закон изменения во времени результирующего поля  не синусоидален.

На рисунке 2.2 в качестве примера, представлены графики, показывающие изменение величин во времени и пространстве, для случая 

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ, СОЗДАВАЕМОГО КОРИДОРАМИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ

Исследование электрического поля линий электропередачи были проведены для всех 16-ти коридоров. Эти коридоры состоят из следующих сочетаний линий: 10/110/110/110; 10/110/110/500; 10/35; 10/35/110; 10/500; 110/110; 110/110/110; 110/110/110/500; 110/110/35/35/220; 110/500; 110/500/110; 220/220; 220/220/220/220/500; 220/35; 220/500; 220/500/220/35.

Электрическое поле обычных (традиционных) ЛЭП исследовано на кафедре ИТВЭ как в нормальных, так и в аварийных режимах работы.

Однако, в каждой энергосистеме существуют коридоры из параллельных линий, присущие только этой энергосистеме. В основном это линии, отходящие от электростанций или от мощных подстанций.

Представляет интерес исследование электрических полей таких коридоров, проходящих по Костромской области. Эти коридоры не заходят в города, а проходят вблизи с/х объектов: птичников, садов и полей, т.е. воздействию от таких коридоров подвергаются в первую очередь жители и работники сел, а так же животные.

Для проведения исследований были получены данные (от ОАО «Костромаэнерго») обо всех коридорах ЛЭП, проходящих по Костромской области, которые представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 – Данные о коридорах ЛЭП в ОАО «Костромаэнерго».

Допустимые охранные зоны ЛЭП согласно ПУЭ представлены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 – Допустимые охранные зоны воздушных линий электропередач (согласно ПУЭ/Минэнерго РФ. - 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 2000. - 648с.)

Зона вдоль переходов через водоемы: 100 м для несудоходных водоемов (для судоходных водоемов охранные зоны как на суше).

На основе данных таблиц 3.1 и 3.2, а так же справочной литературы были составлены исходные данные по всем коридорам, которые необходимы для задания в компьютерную программу,  разработанную на кафедре ИТВЭ.

Всего были рассчитаны электрические поля 16 коридоров. Расчеты велись как в нормальном, так и в аварийных режимах работы:

1) Режим с отключенной фазой А одной линии.

2) Режим с отключенной фазой В одной линии.

3) Режим перенапряжения одной линии.

4) Режим перенапряжения с отключенной фазой А одной линии.

5) Режим перенапряжения с отключенной фазой B одной линии.

3.1 Исследование электрического поля, создаваемого коридором ВЛ 110/110

Для коридора из двух параллельных линий (110/110), исходные данные которого указаны в таблице 3.1 было рассчитано электрическое поле для всех режимов работы линий, построены изолинии электрического поля и графики зависимости напряженности от координаты X. Результаты расчетов сведены в таблицы 3.3-3.8.

На рисунках 3.1, 3.3, 3.5, 3.7, 3.9, 3.11 представлены изолинии (линии равной напряженности) E=10 кВ/м электрического поля в нормальном и аварийных режимах.

На рисунках 3.2, 3.4, 3.6, 3.8, 3.10, 3.12 построены графики изменения напряженности на высоте двух метров от земли под линиями.

Таблица 3.3. - Мгновенные и действующие значения напряженности электрического поля (кВ/м) в центре пролета линии на высоте  Н=2 метра над землей при нормальном режиме работы коридора.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5