О размерности времени для юриста

            Однозначное определение физических событий в единую линейную последовательность возможно, вообще говоря, лишь в том случае, если фиксирована определенная система отсчета.

            Обычные эмпирические основания одномерности времени, как и соответствующие основания трехмерности пространства, опираются на опытный факт непрерывности времени и пространства в макромире. Если принять точку зрения дискретного времени, состоящего из конечного множества наименьших моментов, использование топологического определения размерности приводит к выводу, что размерность времени, подобно размерности дискретного пространства равна нулю. Однако, даже в том случае, если одномернось физического макровремени не перестанет быть надежным опытным фактором.

            Таким образом, философское положение об одномерности времени, несомненно, имеет опытное происхождение. Кант полагал, что это положение является априорным, т. е. существующим вне опыта как некое чувственное знание, так как опыт не дал бы ему “ни строгой всеобщности, ни аподиктической достоверности” 10. Видимо, Кант считал само собой разумеющимся, что “строгой всеобщностью и аподиктической достоверностью” одномерность времени действительно обладает. Конечно, опыт подтверждает одномерность времени хотя и в чрезвычайно широкой, но все же ограниченной области. Но возникает философский вопрос, что является более правильным: сначала постулировать “строгую всеобщность” одномерности времени, а затем, ссылаясь на то, что эту всеобщность нельзя получить из опыта, постулировать априорность этого свойства времени, или же просто констатировать, что опыт, подтверждающий одномерность времени, ограничен, не исключая заранее, что по выходе за его пределы время может обладать другой размерностью? По мнению автора, более правильна последняя постановка этого философского вопроса.

            Что же касается “аподиктической достоверности” положения об одномерности времени, о которой говорил Кант, то она может возникнуть только тогда, когда будет получено убедительное теоретическое обоснование этого свойства времени.          

ДВА ФИЛОСОФСКИХ ПОДХОДА К ПРОБЛЕМЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯ РАЗМЕРНОСТИ ВРЕМЕНИ.

            Несмотря на то что одномерность нашего физического времени является несомненным научным и философским фактом, проблема теоретического обоснования этого факта все еще остается нерешенной. Теория должна ответить на вопрос: почему время имеет как раз одно направление? Почему вт четырехмерном пространственно-временном многообразии реального мира три измерения x, y, z принадлежат пространству и только одно - времени t? Выше уже говорилось, что очевидность факта одномерности времени и абсолютизация качественной специфики времени часто мешали правильному подходу к этой философской проблеме.

            Подход к философской проблеме одномерности времени, подобно подходу к проблеме размерности пространства, зависит от общей философской трактовки понятий времени и пространства. Использование точки зрения Канта на время, согласно которой время, подобно пространству, есть лишь форма чувственного созерцания, приводит к “психологическому” подходу к проблеме, согласно которому одномерность времени обусловлена особенностями аппарата восприятия субъекта и должна обосновываться исключительно психологическими методами. С другой стороны, подход ко времени как к форме существования материальных объектов, независимой от воспринимающего субъекта, приводит к “физическому подходу” к проблеме, согласно которому одномерность времени, подобно трехмерности пространства, обусловлена объективными взаимосвязями и закономерностями природы.

               Сторонники психологического подхода к проблеме размерности времени иногда наделяют время числом измерений, а приписываемую ему одномерность связывают лишь с особенностями воспринимающего субъекта. Согласно Б. Абраменко “на настоящей ступени человеческого познания большинство физических явлений может быть описано так, как если бы они происходили ..... в одномерном времени” 11, т. е. одномерность времени - лишь кажущаяся, а физическое время на самом деле дискретно в малом и, следовательно, нульмерно. С точки зрения сторонников психологического подхода, мы воспринимаем время как одномерное вследствие того, что человек не обладает органом, позволяющим распознавать непосредственно прошлое и будущее мгновения. Если бы такой орган существовал, мы, возможно, представляли бы себе время как многомерное, что, впрочем, также не имело бы никакого отношения к реальности.

            Однако, как говорилось выше, даже в том случае, если в малых масштабах время имеет необычное число измерений, одномерность физического макровремени не перестает быть физическим фактом и не потеряет своего субъективного характера. Данные современной науки, обыденная практика убедительно подтверждают, что одномерность макровремени является его объективным топологическим свойством. Сторонники психологического подхода к проблеме размерности времени либо допускают, подобно Канту, смешение понятий реального физического времени и времени нашего восприятия - акцептуального времени, либо “отодвигают” реальные временные отношения на уровень реальности, далекий от нашего макроскопического опыта, тем самым допуская такое смешение по крайней мере в сфере действия этого опыта. Последний может рассматриваться как лишь несколько суженный и модифицированный вариант кантовской концепции пространства и времени.

            Нет никаких оснований сомневаться в том, что в процессе своей жизнедеятельности живые организмы отражают реальные временные отношения (природные биоритмы и часы), приспосабливаются к ним. Хотя до настоящего времени не выяснено, имеется ли в человеческом организме особый орган восприятия времени, подобный вестибулярному аппарату, частично ответственному за чувство пространственной ориентации, данные психологии и физиологии восприятия подтверждают тот факт, что наше концептуальное время отражает объективные временные отношения 12.

            Таким образом, следует признать, что хотя данные психологии и физиологии восприятия реального времени могут помочь нам понять механизм восприятия реального времени индивидуумом и тем самым понять, почему наше концептуальное время одномерно, теоретическое обоснование одномерности реального физического времени можно получить лишь в том случае, если исходить из фундаментальных физических закономерностей. Одномерность реального времени - физический, а не психологический феномен, и теоретическое обоснование этого философского феномена должна дать физика и математика.             

ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫЙ ПОРЯДОК. УНИВЕР САЛЬНОСТЬ ТЕЧЕНИЯ ВРЕМЕНИ ВО ВСЕХ МАТЕМАТИЧЕ СКИХ МОДЕЛЯХ.

            Как уже указывалось в предыдущих разделах, при первоначальном философском подходе к проблеме одномерности времени это свойство времени естественным образом ассоциируется с представлениями о линейных причинно-следственных цепях. В связи с этим возникает вопрос: нельзя ли в рамках этого подхода уточнить эту аналогию и получить теоретическое обоснование одномерности времени из причинно-следственного порядка?  Рассмотрим этот вопрос.

            Главной особенностью причинно-следственного порядка в окружающем нас мире является то, что следствие не может воздействовать на свою причину, иными словами - то, что в мире отсутствуют замкнутые причинные цепи. Но, мы доказали выше, что незамкнутость причинных цепей связана не со свойством одномерности времени, а со свойством однонаправленности, то есть с отсутствием неупорядоченных временных циклов. Поэтому интересующая нас проблема должна быть разделена на две: а) может ли свойство одномерности времени быть выведена из свойства временной упорядоченности? б). может ли временный порядок быть выведен из причинного порядка? В случае положительного ответа на эти два вопроса будет доказана вывод одномерности времени из причинного порядка, тогда как в случае отрицательного ответа хотя бы на один из них такй вывод будет невозможен. Рассмотрим последовательно эти два вопроса.

            Покажем прежде всего, что без серьезных дополнительных доказательств одномерность времени не может быть выведена из свойства временной упорядоченности и что мнение Рейхенбаха о возможности такого вывода, ошибочно11 . Для этого будем использовать более конкретную формулировку упорядоченности, данную в работе12.

            Пусть дано множество X, содержащее его элементы x, y, z. Пусть отношение между двумя его элементами x   <  y. Тогда множество X называется линейно упорядоченным, если выполняются следующие четыре условия:

            1. Для всех x имеем x  =  x.

            2. Если x   <  y и y   <  z, то  x  =z.

            3. Если x   <  y и y   <  z, то  x   <  z..

            4. Для каждой пары x, y либо  x   <  y, либо y   <  x.

            Если линейно-упорядоченное множество X - геометрическая модель времени, а элементы множества x, y, z интерпретируются как моменты времени, будем считать, что время обладает свойством  линейной упорядоченности. Причем, легко видеть, что свойство “временной упорядоченности” содержится в данном определении линейной упорядоченности. Действительно, если определить отношение “y находится между x и z” следующим образом:

            либо x   <  y <  z,

            либо z  <  y  <  x, где y <  x означает x  < y и x = y, то из приведенных умозаключений следует, что из любых моментов x, y, z один и только один находится между двумя другими.

 t     x  <  y  <  z

Очевидно, что для обычной временной координаты , на которой введено отношение x   <  y выполняются все соотношения линейной упорядоченности. Возникает вопрос: могут ли быть аналогичным способом упорядочены временные модели с двумя и более числом измерений16 , так что для них также будут выполняться все отношения линейной упорядоченности? Если бы это оказалось невозможным, линейная упорядоченность оказалась бы достаточным условием одномерности времени и мы смогли бы сказать, что одномерность времени следует из временного порядка. С другой стороны, если это возможно, т. е. многомерные концептуальные времена также млгут быть линейно упорядочены, одномерность времени окажется, вообще говоря, невыводимой из его упорядоченности. Покажем, что это действительно так. 

            Для этого рассмотрим двумерную модель, которую можно обобщить на любое конечное число измерений n.

            В этой модели по осям откладываются две независимые временные координаты t и T, так что любой момент времени x задается двумя числами: tx и Tx. Множество всех точек (моментов) на “временной плоскости (T, t)”определяется следующими неравенствами:

            x   <  y, если

            Tx   <   Ty

            или Tx   =  Ty, tx   <  ty

            или Tx   =  Ty, tx   =  ty

Здесь Tx,tx, Ty, ty - координаты точек x и y.

            Легко видеть, что для такой модели выполняются все отношения линейной упорядоченности.

            На это могут возразить, что приведенная модель является просто геометрическим объектом и, возможно, не может быть интерпретирована как концептуальное время, а если это так, можно еще надеяться, что одномерность времени все же вытекает из его линейной упорядоченности. Однако существует теорема, согласно которой любое множество может быть линейно упорядочено. Если согласиться с тем. что время в принципе поддается геометризации (а в противном случае все рассуждения о размерности времени и временном порядке теряют смысл), концептуальные времена, т. е. возможные временные модели, составляют подкласс геометрических объектов и любая многомерная модель в этом подклассе может быть линейно упорядочена.

            На это может последовать другое, более основательное выражение, сводящееся к тому, что если всякий раз снабжать линейно-упорядоченные множества топологией, индуцированным введенным порядком, эти множества будут обладать размерностью, не превышающей единицу! Действительно, математически можно показать, что в этом случае каждый элемент линейно-упорядоченного множества будет разбивать его на две части, подобно тому, как это делает любая точка прямой линии или любой член неограниченной линейной последовательности. С такой точки зрения концептуальные линейно-упорядоченные времена не могут быть многомерными. Однако, делая этот вывод, приходится использовать важное дополнительное предположение, что введение такой такой “индуцированной порядком” топологии необходимо в случае любой концептуальной модели времени, - предположение, требующее серьезного самостоятельного исследования.

            Таким образом, свойство одномерность времени выполняется в любой системе координат.

ОДНОМЕРНОСТЬ ВРЕМЕНИ И ЕГО ОГДНОНАПРАВЛЕННОСТЬ.

            Существует другой философский подход к проблеме обоснования одномерности времени, согласно которому одномерность времени следует из его однонаправленности, а последняя - из причино-следственных отношений 17 . Выше говорилось, что одномерность времени рассматривается в связи с его однонаправленностью и поэтому попытки вывести одномерность времени из однонаправленности вполне понятны.

            Рассмотрение данного философского подхода требует прежде всего уточнения самого понятия однонаправленности. Пусть имеется множество X, линейно упорядоченное отношением x < y. Это множество не перестанет быть линейно упорядоченным, если мы поменяем это отношение на обратное: y < x. Будем говорить, что эти два способа упорядочения отличаются друг от друга направлением. Иными словами, выбирая один из этих двух способов упорядочения, мы выбираем в множестве X направление.

            Сказанное позволяет разграничить два понятия однонаправленности времени:

            1. В мире существуют два направления движения времени, но вместе они не могут существовать, поскольку в противном случае они скомпенсируют друг друга.

            2. Следовательно, в мире реализуется какое-то одно из двух противоположных направлений линейно-упорядоченного времени;

            3). Поскольку реализуется лишь одно и только одно направление, время однонаправлено.

            4). Если время однонаправлено, то оно задается одним параметром. Однако если время задается одним параметром, то оно одномерно, что и требовалось доказать.

            Однако следует подчеркнуть, что однонаправленность во втором пункте  автоматически следует из свойства линейной упорядоченности и не требует особого обоснования, тогда как однонаправленность в третьем пункте такого обоснования требует, поскольку неясно, почему в природе осуществился именно данный способ упорядочения временного многообразия (например, случай 1 на рис.), т. е. почему из двух возможных направлений времени реализовалось именно данное направление - то, в котором протекают реальные физические процессы. В задачи настоящей курсовой работы не входит детальный анализ этой достаточно сложной философской проблемы 11.

ВРЕМЯ И МИКРОФИЗИКА

            В предыдущих разделах говорилось, что ни одномерность времени, ни временный порядок не вытекают из причинного порядка окружающего нас мира. Если бы одномерность времени вытекала из его однонаправленности, еще можно было бы надеяться получить теоретическое обоснование одномерности, обосновав однонаправленность времени из свойств необратимых процессов, из особенностей однонапрвленной причинности. Однако одномерность времени из его однонапрвленности не вытекает. Таким образом, возникает впечатление, что многие топологические свойства времени, составляющие основу того, что мы обозначаем понятием времени, вообще не зависят от материальных явлений и взхаимодействий и не могут быть обоснованы с помощью последних. Это дало возможность философу Дж. Уитроу сделать вывод о том, что “время первично и несводимо” 15.

            Топологические свойства времени не могут быть однозначно выведены ни из одной имеющихся физических и математических теорий.  Как правило, они, подобно топологическим свойствам пространства, входят в философскую структуру теории лишь в качестве явных или неявных постулатов, так что не может быть и речи об их теоретическом обосновании в рамках данной философской теории. На это могут возразить, что имеются попытки дать теоретическое обоснование одномерности времени на основе теории относительности, использующие тот фундаментальный факт, что законы природы, подтверждаемые опытом, инвариантны относительно преобразований Лоренца, относящихся к (3 + 1)-мерному пространству-времени). Однако подобное обоснование является скорее эмпирическим, чем теоретическим. Оно еще раз философски подтверждает, что наше время одномерно, не давая этому факту никакого подтверждения. Аналогичный недостаток присущ и другим попыткам дать теоретическое обоснование топологических свойств времени.

            Означает ли сказанное, что признание реального времени “первичным и несводимым” является действительно неизбежным? Давая отрицательный ответ на этот философский вопрос, мы должны сослаться на аналогичное рассмотрение, произведенное нами для случая пространства. Топология нашего времени не зависит от макроявлений, в частности - от макроскопического причинного порядка. Оно (время) философски рассматривается как нечто данное и абсолютное в тех теориях, которые либо описывают макроявления, либо пытаются описать микроявления на фоне макроскопических пространственно-временных отношений. Однако это еще не означает, что топология нашего времени вообще не зависит от материальных явлений, поскольку, согласно последним данным теории относительности и релятивистской физики, время зависит от скорости движения по следующей закономерности - чем больше скорость движения материального тела, тем меньше время. Эта закономерность объясняет, почему время замедляется при достижении сверхсветовых скоростей. Можно полагать, что топологическая структура врремени, которая кажется вшешне абсолютной с точки зрения макроскопического опыта и микрофизики, во многом определяется микроявлениями с присущими им причинно-следственными отношениями. В этом случае трудности причинно-следственой теории времени, о которых шла речь выше, окажутся преодоленными.

            С такой философской точки зрения одномерность времени, подобно трехмерности пространства, может получить свое теоретическое обоснование в рамках такой теории микрообъектов, в основание которой не будут положены макроскопические пространственно-временные отношения. Время, подобно пространству, есть форма существования материи и все его свойства, включая топологические, должны быть объяснены исходя из свойств и диалектических взаимосвязей движущейся материи.      

АБСТРАКТНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ.

            Выше было показано, что философский вопрос о смысле утверждения: “пространство и время обладают определенным числом измерений”, разрешается благодаря строгому топологическому определению понятия размерности. Проблема эмпирического обоснования свойства трехмерности пространства и одномерности времени также может считаться в основном решенной. Однако до сих пор остается невыясненной наиболее сложная проблема, которая в первом приближении звучит так: ”почему реальное пространство имеет 3 измерения, а время лишь одно?”. Иными словами, почему случай трехмерного пространства и одномерного времени оказался в нашем мире реализованным и, таким образом, выделенным из набора воображаемых пространств с различными размерностями? Это - проблема философского и теоретического обоснования трехмерности пространства и одномерности времени.

            Суммируя вышесказанное, попытаемся построить с помощью философских и математических подходов абстрактную модель пространства и времени. Так, из математики известно, что положение точки в Евклидовом пространстве однозначно определяют три координаты x (движение по оси x), y (движение по оси y), и z (движение по оси z), следовательно пространство однозначно определяется с помощью 3-х параметров и оно 3-х мерно.

            Время t же однозначено определяется лишь одним фактором t направленностью, которое как мы показали выше тождественно размерности, поэтому оно одномерно. Но пространство и время есть формы существования материи и, следовательно, существуют в неразрывной диалектической связи друг с другом, поэтому можно составить следующую абстрактную модель пространства-времени Евклидова (1x+1y+1z) 3n-мерного пространства) (рис. 8). В действительности (мы докажем позже оно 4-х мерное, поскольку включает время). Характеристическим признаком Евклидова пространства является результирующий вектор r , который определяется по теореме Пифагора (рис. 8):

r = x2 + y2 + z2. В настоящее время создано множество других моделей пространств различного числа измерений n.

ВРЕМЯ В РЕАЛЬНОМ ФИЗИЧЕСКОМ МИРЕ.

            Возможно ли построить математическую модель, связывающую пространство и время? Попробуем это сделать с помощью философии и математики.

            Построим треугольник событий на плоскости (а) и в пространстве (б). Известная теорема Пифагора с2 = а2 + в2 для плоского прямоугольного треугольника служит нам также для вычисления длины радиус-вектора (расстояние данной точки от начала координат) r2  = x2 + y2 + z2 в трехмерной декартовой системе координат.     

            Обозначим два события А и Б на временной оси x .  (рис. Временное расстояние между событиями А и Б определяется по формуле Пифагора (формула 1):

            (расстояние АБ)2   =    x2    +    y2     +     z2                                  (формула 1)

            После элементарных преобразований получим следующую формулу (2)

            (расстояние АБ)  =     x2    +    y2     +    z2                                     (формула 2)

Но формула 2 определяет трехмерное пространство, заданное тремя параметрами x, y, z. А наше пространство имеет еще временную координату t Но как же связать пространство с временем? Решение этой задачи осуществил А. Минковский в 1908 г, который ввел в эту формулу время t с отрицательным знаком - (минус), который указывает разную природу пространства и времени (формула 3). 

            (расстояние АБ)     =     x2    +    y2    +    z2   -   t               (формула 3)

            Совершенно справедливо, что время и пространство - неразделимые части единого целого. Но, неверно, что время то же самое, что и пространство. Сложность математической модели, связывающей пространство и время состоит в том что они являются величинами несоизмеримыми друг с другом (время измеряетс в секундах, минутах, часах и т. п.), а расстояние - в миллиметрах, сантиметрах, метрах и т. п. Однако, время позволяет фиксировать перемещение точкит в пространстве до какого-то определенного события Б, ему то и будет соответствовать интервал t. Говоря языком логики это означает что природа пространства и времени различна, поэтому в формуле (3) стоит знак - (минус). Разница в знаках временного и пространственного членов в формуле (3) является специфичным свойством лоренцевой геометрии. В евклидовой геометрии расстояние (АБ) между двумя точками не может быть равно нулю, если только не равны нулю сразу все три величины - x, y и z. Напротив, интервал АБ между двумя событиями А и Б может оказаться равным нулю, когда разность временных координат для событий А и Б совпадает по величине с пространственным расстоянием (формула 4):

            t    =    x2     +     y2      +      z2          (формула 4)

            Пусть событие А произошло в начале координат диаграммы пространства-времени. Возмем произвольные координаты x, y, z события Б. Тогда временная координата события Б определяется либо формулой (5), либо формулой (6):

            tбудущ    =      x2     +     y2      +      z2          (формула 5)

            tпрошл    =     x2     +     y2      +     z2           (формула 6)

            Теперь на основании этих логических умозаключений построим графическую зависимость пространства-времени с тремя пространственными координатами и временной координатой t. На этой диаграмме любое событие Б, отделенное от А нулевым интервалом лежит либо на “световом конусе будущего”(знак плюс в формуле (5) либо на “световом конусе прошлого” (знак минус в формуле (6) относительно А), область настоящего находится в плоскости y. Ничего подобного нет в геометрии! Такую четырехмерную систему пространства-времени невозможно изобразить в виде модели, так как наши представления работают лишь в пределах трохмерного пространства. Преобразуем координату z в координату времени ict (где, t-время, с-скорость света, i множитель, равный -1, а координаты x и y будут лежать в перпендикулярной плоскости. Каждая точка в таком пространстве является событием, происходящим в данный момент времени в данной точке. Отрицательной полуоси времени соответствует область прошлого, положительной - область настоящего. Все события происходящие одновременно, располагаются на плоскостях, параллельной плоскости xy, а события, происходящие в одной и той же точке в разные моменты времени, расположены на прямых, параллельной оси времени. В такой трехмерной картине пространства-времени линия распространения света образует световой конус под углом к оси ict на 450. Смысл таких преобразований заключается в том, что умножая время t на скорость света c и на множитель i, мы превращаем время в длину! 

            Анализируя полученную диаграмму пространства-времени А. Минковский пришел к следующим логическим умозаключениям: 

            1. Может ли частица, испущенная в А, провлиять на то, что должно произойти в С? Если да, то С лежит внутри светового конуса будущего с вершиной в А.

            2. Может ли свет, испущенный в А, повлиять на то, что должно произойти в Б? Если да, то Б лежит на световом конусе будущего с вершиной А.

            3. Может ли быть, что ничто, происходящее в А, не способно повлиять на то, что происходит в Г? Если да, то Г лежит вне светового конуса будущего с вершиной в А.

            4. Может ли свет, испущенный в Д, повлиять на то, что происходит в А? Если да, то Д лежит внутри светового конуса прошлого с вершиной в А.

            5. Может ли свет, испущенный в Ж, повлиять на то, что происходит в А? Если да, то Ж лежит на световом конусе прошлого с вершиной в А.  

            Все выводы логически выводятся из модели пространства-времени Минковского (рис. )

            Таким образом, время - философская категория, форма существования (бытия) материи, выражающая ее течение, длительность и последовательность смены состояний от прошлого через настоящее к будущему. Время находится в диалектической связи с пространства. Время одномерно, пространство трехмерно, математическая модель единого пространства-времени четырехмерна и изображает реальный мир. Время объективно, т. е. существует независимо от сознания. Его течение направлено по прямой и одинаково для всех систем отсчета.  

                Методы философского и математического анализа не только раскрывают для будущего юриста философскую сущность времени, его свойства и связь с пространством, но позволяют строить математические модели пространства-времени, способствующие более глубокому философскому и естественно-научному пониманию временно-пространственных явлений физического мира, но и помогают строить абстрактные математические картины, мыслить пространственно в пространственно-временной системе координат.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Философский энциклопедический словарь. Ред. Ильичев Л. Ф., Москва., 1983, стр. 94-95.

2. Молчанов Ю. Б., Четыре концепции в философии и физике, М., 1977, стр. 67-89; Аскин Я.

3. Проблема времени. Ее философское истолкование, М., 1966, стр. 156-167.

4. The nature of time, Ithaca, N. Y., 1967, p. 112-154; Уитроу Жд., Естественная философия времени., пер. с англ., М., 1964, стр. 65-78. 

5. Уитроу Жд., Естественная философия времени., пер. с англ., М., 1964, стр. 65-78. 

6. Гегель. Сочинения, М.:, 2001, стр. 53.

7. А. Бергсон. Длительность и одновременность. М.: Наука. 2001, стр. 87.

8. Дж. Синг. Общая теория относительности. М.: 1983, стр. 99-102.

9. См. А. М. Мостепаненко. Пространство, время, движение. М : Наука, 1971, стр. 35-39.

10. J. Jeans. Physics and philoshopy. Cambridge and New York, 1945, p. 57-58.

11. Э. Тейлор, Дж. Уилер. Физика пространства времени, М., Мир, 1971, стр. 35-37

12. H. Reichenbach. The philosophy of space and time. New York, 1958, p. 135-143.

13. З. Аугустынек. Топологические и групповые свойства времени. Диалектика и современное естествознание, М.: 1983, стр. 135.

14. H. Margenau. The nature of phisical reality. New York, 1950, p. 159-163.

15. H. Reichenbach. The philosophy of space and time, New York, p. 139.

16. J. Jeans. Physics and phillosophy. Cambridge and New York, 1945, p. 57-58.

17. И. Кант. Критика чистого разума. - Сочинения в шести томах, т. 3, М., 1964, стр. 136.

18. В. Abramenko. On dimentionality and continuity of physical space and time. - Brit. Journ. Phil. Sc., 1958, v. 9, ¹ 34, p. 123-124.

19. Биологические часы. М., 1964, стр. 23-58; Дж. Уитроу. Естественная философия времени. М., 1964, гл. 11, стр. 89-95.

20. Г. Рейхенбах. Напрвление времени. М.: 1971, стр. 38-43.

21. К. Куратовский. Топология времени, 1985, стр. 33.

22. А. М. Мостепаненко. К проблеме размерности времени. Вопросы философии, 1985, № 7.

23. Дж. Уитроу. Естественная философия времени. М., 1994. С. 20-56.

24. Я. Ф. Аскин. “Направление времени и временная структура процессов”. Пространство время движение. М., Наука, 1971, стр. 56-80.

25. Дж. Уитроу. Естественная философия времению М., 1964, стр. 400.

* См. Мосин О. В. Разработка методов получения белков, аминокислот и нуклеозидов, меченных стабильными изотопами 2Н и 13С с высокими уровнями изотопного обогащения, диссертация к. х. н., М., МГАТХТ им. М. В. Ломоносова, 1996, стр 1-26.

2 См. Философский энциклопедический словарь. Ред. Ильичев Л. Ф., Москва., 1983, стр. 94-95.

3 Ньютон

4 Cм. Молчанов Ю. Б., Четыре концепции в философии и физике, М., 1977, стр. 67-89; Аскин Я. Ф., Проблема времени. Ее философское истолкование, М., 1966, стр. 156-167.

5 См. The nature of time, Ithaca, N. Y., 1967, p. 112-154; Уитроу Жд., Естественная философия времени., пер. с англ., М., 1964, стр. 65-78. 

6 См. Уитроу Жд., Естественная философия времени., пер. с англ., М., 1964, стр. 65-78. 

1 Гегель. Сочинения, М.:, 2001, стр. 53.

2 А. Бергсон. Длительность и одновременность. М.: Наука. 2001, стр. 87.

3 См. Дж. Синг. Общая теория относительности. М.: 1983, стр. 99-102.

4 См. А. М. Мостепаненко. Пространство, время, движение. М : Наука, 1971, стр. 35-39.

9 См. J. Jeans. Physics and philoshopy. Cambridge and New York, 1945, p. 57-58.

10 См. Э. Тейлор, Дж. Уилер. Физика пространства времени, М., Мир, 1971, стр. 35-37

5 См. H. Reichenbach. The philosophy of space and time. New York, 1958, p. 135-143.

6 Cм. З. Аугустынек. Топологические и групповые свойства времени. Диалектика и современное естетвознание, М.: 1983, стр. 135.

7 H. Margenau. The nature of phisical reality. New York, 1950, p. 159-163.

8 Cм. H. Reichenbach. The philosophy of space and time, New York, p. 139.

9 См. J. Jeans. Physics and phillosophy. Cambridge and New York, 1945, p. 57-58.

10 И. Кант. Критика чистого разума. - Сочинения в шести томах, т. 3, М., 1964, стр. 136.

11 В. Abramenko. On dimentionality and continuity of physical space and time. - Brit. Journ. Phil. Sc., 1958, v. 9, ¹ 34, p. 123-124.

12 См., например: “Биологические часы”. М., 1964, стр. 23-58; Дж. Уитроу. Естественная философия времени. М., 1964, гл. 11, стр. 89-95.

11 См. Г. Рейхенбах. Напрвление времени. М.: 1971, стр. 38-43.

12  См. К. Куратовский. Топология времени, 1985, стр. 33.

16 См. А. М. Мостепаненко. К проблеме размерности времени. Вопросы философии, 1985, № 7.

17 См. Дж. Уитроу. Естественная философия времени. М., 1994. С. 20-56.

11 См. статью Я. Ф. Аскина. “Направление времени и временная структура процессов”. Пространство время движение. М., Наука, 1971, стр. 56-80.

15 Дж. Уитроу. Естественная философия времению М., 1964, стр. 400.

Страницы: 1, 2