Моделирование промышленной динамики в условиях переходной экономики

приведенным в таблице для США за период с 1959 по 1983 г. Данные

представлены в виде графика.

Предположим, что истинная модель описывается следующим выражением:

[pic] (1.3)

и оценена регрессия

[pic] (1.4)

Полученный результат можно истолковать следующим образом. Коэффициент при х

(коэффициент наклона) показывает, что если х увеличивается в на одну

единицу, то у возрастает на 0.093 единицы. Как х, так и у измеряются в

миллиардах долларов в постоянных ценах; таким образом, коэффициент наклона

показывает, что если доход увеличивается на 1 млрд. долл., то расходы на

питание возрастают на 93 млн. долл. Другими словами, из каждого

дополнительного доллара дохода 9.3 цента будут израсходованы на питание.

Что можно сказать о постоянной в уравнение? Формально говоря, она

показывает прогнозируемый уровень у, когда х=0. Иногда это имеет ясный

смысл, иногда нет. Если х=0 находится достаточно далеко от выборочных

значений х, то буквальная интерпретация может привести к неверным

результатам; даже если линия регрессии довольно точно описывает значения

наблюдаемой выборки, нет гарантии, что так же будет при экстраполяции влево

или вправо.

График. Регрессионная зависимость расходов на питание от доходов

(США, 1959-1983гг.)

В данном случае константа выполняет единственную функцию: она позволяет

определить положение линии регрессии на графике.

При интерпретации уравнения регрессии чрезвычайно важно помнить о

трех вещах. Во-первых, a является лишь оценкой [pic], а b – оценкой[pic].

Поэтому вся интерпретация в действительности представляет собой лишь

оценку. Во-вторых, уравнение регрессии отражает только общую тенденцию для

выборки. При этом каждое отдельное наблюдение подвержено воздействию

случайностей. В-третьих, верность интерпретации зависит от правильности

спецификации уравнения.

Интерпретация линейного уравнения регрессии.

Представим простой способ интерпретации коэффициентов линейного

уравнения регрессии

[pic]

когда у и х – переменные с простыми, естественными единицами измерения.

Во-первых, можно сказать, что увеличение х на одну единицу (в

единицах измерения переменной х) приведет к увеличению значения у на b

единиц (в единицах измерения переменной у). Вторым шагом является проверка,

каковы действительны единицы измерения х и у, и замена слова “единица”

фактическим количеством. Третьим шагом является проверка возможности более

простого выражения результата, который может оказаться не вполне удобным.

Качество оценки: коэффициент R2

Цель регрессионного анализа состоит в объяснении поведения зависимой

переменной[pic]. В любой данной выборке [pic]оказывается сравнительно

низким в одних наблюдениях и сравнительно высоким – в других. Мы хотим

знать, почему это так. Разброс значений [pic] в любой выборке можно

суммарно описать с помощью выборочной дисперсии [pic]Мы должны рассчитывать

величину этой дисперсии.

В парном регрессионном анализе мы пытаемся объяснить поведение

[pic]путем определения регрессионной зависимости [pic]от соответственно

выбранной зависимой переменной[pic]. После построения уравнения регрессии

мы можем разбить значение [pic] в каждом наблюдении на две составляющих

–[pic]и[pic]:

[pic] (1.5)

Величина[pic]– расчетное значение [pic]в наблюдении i – это то значение,

которое имел бы [pic]при условии, что уравнение регрессии было правильным,

и отсутствии случайного фактора. Это, иными словами, величина[pic],

спрогнозированная по значению [pic]в данном наблюдении. Тогда остаток [pic]

есть расхождение между фактическим и спрогнозированным значениями

величины[pic]. Это та часть[pic], которую мы не можем объяснить с помощью

уравнения регрессии.

Используя (1.5), разложим дисперсию[pic]:

[pic] (1.6)

Далее, оказывается, что [pic]должна быть равна нулю. Следовательно, мы

получаем:

[pic] (1.7)

Это означает, что мы можем разложить [pic]на две части: [pic]– часть,

которая “объясняется” уравнением регрессии в вышеописанном смысле, и [pic]–

“необъясненную” часть1.

Согласно (3),[pic]– это часть дисперсии[pic], объясненная уравнением

регрессии. Это отношение известно как коэффициент детерминации, и его

обычно обозначают R2:

[pic] (1.8)

что равносильно

[pic]

(1.9)

Максимальное значение коэффициента R2 равно единице. Это происходит в

том случае, когда линия регрессии точно соответствует всем наблюдениям, так

что [pic]для всех i и все остатки равны нулю. Тогда [pic] и R2=1.

Если в выборке отсутствует видимая связь между [pic]и[pic], то

коэффициент R2 будет близок к нулю.

При прочих равных условиях желательно, чтобы коэффициент R2 был как

можно больше. В частности, мы заинтересованы в таком выборе коэффициентов a

и b, чтобы максимизировать R2. Не противоречит ли это нашему критерию, в

соответствие, с которым a и b должны быть выбраны таким образом, чтобы

минимизировать сумму квадратов остатков? Что эти критерии эквивалентны,

если (1.9) используется как определение коэффициента R2. Отметим сначала,

что

[pic] (1.10)

откуда, беря среднее значение ei по выборке и используя уравнение

[pic]

(1.11),

получим:

[pic]. (1.12)

Следовательно,

[pic] (1.13)

Отсюда следует, что принцип минимизации суммы квадратов остатков

эквивалентен минимизации дисперсии остатков при условии выполнения (1.12).

Однако если мы минимизируем [pic]то при этом в соответствии с (1.9)

аавтоматически максимизируется коэффициент R2.

Альтернативное представление коэффициента R2.

На интуитивном уровне представляется очевидным, что чем больше

соответствие, обеспечиваемое уравнением регрессии, тем больше должен быть

коэффициент корреляции для фактических и прогнозных значений[pic], и

наоборот. Покажем, что R2 фактически равен квадрату такого коэффициента

корреляции между [pic]и[pic],который мы обозначим [pic](заметим, что [pic]=

0):

[pic]

Метод производных функций.

Взаимодействие различных факторов производства, в том числе научно-

технического прогресса, на объем производства позволяет показать метод

производственных функций. Это метод соизмерения результатов производства

с затратами производственных ресурсов.

Производственные функции имеют такие характеристики, как общая

эффективность технологии, эффект от изменения масштаба производства,

трудоемкость технологии, эластичность замены факторов. Анализ этих

характеристик позволяет правильно оценить как общую эффективность

производства, так и сводную эффективность экзогенных факторов.

Математический аппарат производственных функций позволяет достаточно

легко переходить от специфических характеристик производственных функций к

традиционным показателям эффективности производства, расчет которых

строится на использовании показателей производительности труда,

трудоемкости, фондоотдачи, конечных результатов производства, их приростных

характеристиках.

Применение производственных функций в прогнозировании деятельности

предприятия имеет свою специфику:

- обоснование выбора и выбор определенного вида производственной

функции из очень обширного круга производственных функций, различных по

сложности, используемому математическому аппарату и уровню агрегирования

показателей;

- разработка аппарата оценки параметров и их оценка при помощи

эмпирической информации для выбранной производственной функции;

- обеспечение правильности идентификации основных производственных

факторов, соблюдение однородности факторов.

Использование аппарата производственных функций идет от простого к все

более сложному. В частности приведены примеры использования функции

CES, при помощи которой возможен анализ влияния научно-технического

прогресса на экономический рост, структурные сдвиги в развитии экономики

предприятия1. Производственные функции имеют некоторые недостатки,

ограничивающие их применение. В частности для функции CES:

1) нужна осторожность в интерпретации меры экономии от масштаба;

2) возникают трудности в обобщении ее на n факторов производства;

3) параметры производственной функции трудно оценить.

ГЛАВА 2. Эконометрическая модель по временным рядам продукции, основных

фондов и численности занятых

Имитационная модель[1], описывающая взаимосвязи производства,

основных фондов и инвестиционных потоков предполагает наличие достаточно

детальной информации. Учитывая особую актуальность и значимость для

инвестиционной сферы проблемы наполнения бюджетов различных уровней, в

модели предусмотрено вариантное прогнозирование вероятных налоговых

поступлений. Предполагается увязка различных вариантов развития основных

отраслей и крупных предприятий экономики города с налогооблагаемыми

показателями (товарная, реализованная продукция, среднесписочная

численность, фонд оплаты труда, стоимость имущества, балансовая прибыль и

т.д.). На этой основе рассчитываются объемы причитающихся к уплате налогов

(федеральных, областных и местных), а также отчислений во внебюджетные

фонды. С другой стороны, возможна оценка влияния мер селективной поддержки

(льготы, налоговый кредит и т.д.) на динамику развития отраслей, а значит,

и на размер налогооблагаемых показателей и налоговые поступления (с учетом

реальной возможности их уплаты). Модель также "достроена" регрессионными

моделями для прогнозирования фактических налоговых поступлений. Модель

ориентирована на действующую в РФ систему статистической и бухгалтерской

отчетности.

В модели рассматриваются следующие субъекты хозяйствования, как

предприятия (частные, товарищества, ООО, кооперативы; акционерные (ОАО,

ЗАО); унитарные: а) федеральные; б) областные; в) муниципальной (городской)

собственности).

В качестве объектов модели можно рассматривать крупные (наиболее

значимые для экономики города) предприятия, остальное хозяйство города - в

агрегированном виде.

Введем обозначения модели:

t – год;

ТП – объем товарной продукции;

НДС - налог на добавленную стоимость (с учетом компенсации налога по

приобретенным материальным ценностям);

АКЦ - акцизы и другие косвенные налоги;

РП – объем реализованной продукции за год;

НРП – остаток нереализованной продукции;

С – себестоимость продукции;

МЗ – материальные затраты;

АМ – амортизационные отчисления;

ОПЛ – оплата труда (в части, относимой на себестоимость продукции);

ПЕНС – отчисления в пенсионный фонд;

МЕДФ, МЕДО – отчисления в ФФОМС и ТФОМС;

СОЦС – отчисления в фонд социального страхования;

ЗАН – отчисления в фонд занятости;

СН – отчисления на социальные нужды;

ПРЗ – прочие затраты;

ПР – прибыль от реализации;

РПР - результат от прочей реализации;

ВНЕО – сальдо внереализационных операций;

ПБ - балансовая прибыль (убыток);

Л – затраты и расходы, учитывающиеся при начислении льгот по налогу на

прибыль;

КВ – финансирование производственных и непроизводственных капиталовложений;

НИОКР – затраты на проведение научно-исследовательских и опытно-

конструкторских работ;

СОЦСФ – затраты на содержание объектов и учреждений социальной сферы;

БЛАГ – расходы на благотворительные цели;

ПОБЛ - облагаемая прибыль;

NР - ставка налога на прибыль;

НАЛПР – налог на прибыль;

НАЛФ -налоги, относимые на финансовые результаты;

ПЧ – чистая прибыль;

НАЛИМ – налог на имущество;

РЕЗ – отчисления в резервные фонды;

НАЛПР – прочие налоги, относимые на финансовые результаты;

НАК – фонд накопления;

ПОТР – фонд потребления;

БЛАГ – расходы на благотворительные цели;

ДР – другие расходы из прибыли;

САНФ – сальдо санкций, пени, штрафов, выплачиваемых из чистой прибыли;

ПРАСП – прибыль, остающаяся в распоряжении предприятия.

Моделируются процессы реализации продукции, формирования и

распределения прибыли на предприятиях.

Определяются объемы реализации продукции, ее себестоимость, отчисления во

внебюджетные фонды :

[pic] (2.1)

[pic]. (2.2) Отчисления в социальные фонды рассчитываются по

установленным ставкам от фонда оплаты труда (ОПЛ).

Прибыль формируется не только от реализации продукции, но и от прочей

реализации, а также от внереализационных операций :

[pic] (2.3)

При определении налога на прибыль предварительно определяется

налогооблагаемая прибыль, то есть учитываются установленные

законодательством льготы :

[pic] (2.4)

Это позволяет определить чистую и распределяемую прибыль, остающуюся

в распоряжении предприятия :

(2.5)

Баланс средств предприятия определяется следующим образом:[pic][pic]

(2.6)

где ДЕП, r - депозиты предприятия в коммерческих банках и ставка

депозитного процента;

ДИВ - дивиденды;

ДЛГП, КРТП - долгосрочные и краткосрочные кредиты, полученные в текущем

периоде;

ДЛГВ, КРТВ - долгосрочные и краткосрочные кредиты, возвращенные в текущем

периоде, а также выплаченные по ним из прибыли проценты;

ЗАП - запасы и затраты предприятия;

РСПРЕД - средства на расчетном счете предприятия.

Движение основных фондов описывается следующим уравнением :

(2.7)

где ОФ, ОФС – балансовая и среднегодовая стоимость основных фондов;

ДОФ – прирост основных фондов, КИС - коэффициент использования введенных

основных фондов в течение года.

Зависимость основных фондов от капитальных вложений (формула

распределенного лага) и выбытия основных фондов моделируется следующим

образом :

(2.8)

где КВЫБ – коэффициент выбытия основных фондов;

Т - максимальный год запаздывания отдачи от капиталовложений,

Wr - параметры структуры лага, показывающие, какая доля капиталовложений

приходится на каждый последующий год периода запаздывания.

Расчет потребности в капитальных вложениях на возмещение выбытия

(замену) основных фондов можно осуществлять по их укрупненным группам с

использованием формулы Е. Домара, которая увязывает годовые коэффициенты

выбытия со среднегодовыми темпами прироста и сроками службы данной группы

основных фондов. Возможно использование более сложных лаговых

зависимостей.

Кроме того, ряд зависимостей модели реализуется с использованием

удельных коэффициентов фондоемкости, приростной фондоемкости, ввода и

выбытия :

(2.9)

где ФЕ, ФЕП – фондоемкость и приростная фондоемкость.

В случае если имеет место неполное использование производственных

мощностей, можно использовать для определения объемов продукции

эконометрическую зависимость вида :

(2.10)

Инвестиции рассматриваются в двух разрезах:

а) по источникам финансирования:

(2.11)

б) по направлениям использования :

(2.12)

где ИНИНВ – иностранные инвестиции;

ВОЗМ – возмещение выбытия основных фондов.

Приведенные условия придают модели динамический характер, обеспечивая

последовательную увязку показателей по цепочке: инвестиции - основные фонды

- динамика производства продукции.

Анализ динамики производства, основных фондов и капитальных вложений в

промышленности региона.

Согласно экономической теории инвестиций в условиях конкуренции,

основывающейся на анализе Маршаллом долгосрочного и краткосрочного

равновесия, если цена в долгосрочном периоде превышает средние затраты, это

стимулирует существующие фирмы к расширению, а новые – к проникновению на

этот рынок1. Если цена падает ниже средних переменных затрат, фирмы

сокращают операции или даже покидают этот рынок. Следовательно, можно было

бы сопоставить капитальные вложения с рентабельностью производства

продукции по отраслям.

Однако, во-первых, в переходный период предприятия вынуждены

реструктурироваться, менять структуру производства в соответствии с

изменяющимся спросом и т.д., что сопровождается временным снижением

прибыли; во-вторых, существующая система бухгалтерского учета в России не

учитывает инфляцию, что существенно завышает прибыль предприятий. А

поскольку налоговая нагрузка на предприятия и так высока, они делают все,

чтобы бухгалтерская прибыль была минимальна.

С другой стороны, цена и затраты непосредственно связаны с объемом

производства и со спросом на продукцию. Кроме того, объем реализации

(производства) характеризует значимость и востребованность отрасли. Поэтому

сравнение структуры капиталовложений со структурой объемов производства

покажет, как сложившиеся приоритеты капиталовложений соответствуют роли

отраслей в производстве продукции (табл. 1).

Таблица 1.

Структура капитальных вложений / отраслевая структура объема производства

продукции (работ, услуг) в промышленности региона в 1993-1996 гг., % к

итогу

|Отрасль промышленности |1993 |1994 |1995 г.|1996 г.|1997 г.|

| |г. |г. | | | |

| Электроэнергетика |13,2 |10,5 |13,5 |20,5 |22,8 |

| |9,8 |11,4 |12,6 |14,4 |15,7 |

| Топливная |9,2 |0,5 |0,5 |1,0 |9,8 |

| |0,2 |0,4 |0,4 |0,6 |0,5 |

| Черная металлургия |25,8 |32,2 |37,2 |37,2 |22,6 |

| |25,3 |27,1 |29,5 |28,1 |25,7 |

| Цветная металлургия |21,6 |35,8 |28,9 |17,9 |23,2 |

| |20,6 |17,1 |18,4 |16,9 |17,7 |

| Химическая |2,2 |2,5 |2,9 |2,7 |1,8 |

| |3,7 |3,8 |4,1 |3,2 |3,3 |

| Машиностроение и |16,1 |7,6 |4,7 |8,1 |7,6 |

|металлообработка | | | | | |

| |16,3 |16,4 |15,8 |17,8 |17,8 |

| Лесная, |2,0 |1,5 |1,3 |1,3 |2,9 |

|деревообрабатывающая и | | | | | |

|Целлюлозно-бумажная |2,9 |2,8 |3,0 |2,7 |2,2 |

| Промышленность |3,0 |3,9 |6,0 |4,0 |2,6 |

|строительных | | | | | |

|Материалов |4,2 |5,2 |5,1 |5,6 |5,2 |

| Легкая |0,7 |0,6 |0,7 |0,6 |0,0 |

| |1,7 |0,9 |0,6 |0,7 |0,5 |

| Пищевая |3,4 |3,0 |2,8 |5,4 |5,6 |

| |6,6 |7,2 |7,3 |7,8 |8,2 |

| Другие промышленные |2,7 |2,0 |1,5 |1,4 |1,2 |

|производства | | | | | |

| |8,7 |7,7 |3,2 |2,2 |3,2 |

Однако отрасли могут существенно различаться фондоемкостью продукции.

Чем значительнее основные фонды отрасли, тем, очевидно, большие

капиталовложения необходимы даже для возобновления воспроизводственного

процесса. Поэтому будем сравнивать структуру капиталовложений и с

отраслевой структурой основных фондов промышленности региона (табл. 2).

Таблица 2

Структура основных фондов промышленности региона в

1994-1997 гг., %

|Отрасль промышленности |1994 г.|1995 г.|1996 г.|1997 г.|

| Машиностроение и |24,27 |17,68 |26,63 |26,09 |

|металлообработка | | | | |

| Черная металлургия |28,97 |35,62 |27,98 |24,34 |

| Цветная металлургия |16,41 |15,85 |16,58 |17,66 |

| Электроэнергетика |10,21 |12,49 |12,46 |14,06 |

| Промышленность строительных |7,00 |6,65 |5,28 |5,58 |

|материалов | | | | |

| Химическая |3,37 |2,55 |2,91 |3,34 |

| Пищевая |2,07 |1,84 |2,47 |2,89 |

| Лесная, деревообрабатывающая и|3,89 |3,71 |2,44 |2,61 |

|целлюлозно-бумажная | | | | |

| Топливная |н.д. |н.д. |1,19 |1,33 |

| Легкая |0,90 |0,70 |0,70 |0,67 |

Таблица 3

Коэффициенты распределения капитальных вложений относительно объемов

выпуска продукции отраслями промышленности региона в 1994-1997 гг.

|Отрасль промышленности |1994 г.|1995 г.|1996 г.|1997 г.|

| Электроэнергетика |0,9 |1,1 |1,5 |1,5 |

Страницы: 1, 2, 3