Учебное пособие: Физика. Механика

35. Диск массой т=2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью =4 м/с. Найти кинетическую энергию диска. (24 Дж)

36. Диск радиусом =20 см и массой =5 кг вращается с частотой =10 с-1. Какой тормозящий момент следует приложить к диску, чтобы он остановился через =5 с после начала торможения? (-1,26 )

37. Определить массу Солнца, зная скорость движения Земли по орбите =30 км/с. Диаметр орбиты Земли принять равным  км (кг)

38. Диск массой т=15 кг и радиусом =20 см вращается по инерции с частотой =10 с-1. Через =5 с после начала торможений диск остановился. Найти момент М тормозящей силы. (-3,77 )

39. Определить частоту вращения махового колеса в виде сплошного диска радиусом =10 см и массой =5 кг, если под действием тормозящего момента  он остановился по истечений времени =5 с. (63,7 с-1)

40. Однородный стержень массой т=1 кг и длиной =1 м может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. Какое угловое ускорение получит этот стержень под действием вращающего момента М=0,1 ? (1,2 рад/с2)

41. Диск радиусом =20 см и массой =5 кг вращается с частотой =8 с-1 около оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. При торможении диск остановился по истечении времени =4 с. Определить тормозящий момент М. (-1,26 )

42. Сплошной диск радиусом =15 см и массой =5 кг вращается с частотой =1200 мин-1 около оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Определить момент инерции диска и его кинетическую энергию (2,25-10-2 ; 177 Дж)

43. Молотильный барабан, момент инерции которого =20 , вращается с частотой =20 с-1. Определить время до полной остановки барабана под действием тормозящего момента М= -12,6 .(3 мин 20 с)

44. Барабан молотилки вращается с частотой =180 мин-1. При торможении он остановился по истечении времени =6,3 с. Определить тормозящий момент, если момент инерции барабана =400 . (-1,19 )

45. Маховик с моментом инерции =40  начинает вращаться под действием момента силы М=160 . Определить время, в течение которого угловая скорость возрастает до =18,8 рад/с. (4,7 с)

46. Уравнение волны имеет вид . Скорость волны =10 м/с. Определить амплитуду А и период Т этой волны, а также смещение у точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии х=50 м, в момент времени =5,5 с. (3 см; 2 с; 3 см)

47. Гирька, подвешенная к пружине, колеблется по вертикали с периодом =0,5 с. Определить жесткость пружины. Масса гирьки =0,2 кг. (32 Н/м)

48. Определить амплитуду колебания ножки звучащего камертона с частотой =400 Гц, если максимальная скорость конца ножки =2,8 м/с. (1,11 мм)

49. Определить частоту  колебания струны, если максимальное ускорение средней точки м/с2, амплитуда колебания А=3 мм. (200 Гц)

50. Волна распространяется вдоль прямой со скоростью =25м/с. Период колебаний =0,02 с. Найти разность фаз колебаний двух точек, находящихся на указанной прямой на расстоянии =30 см друг от друга. (3,77 рад)

51. Точка совершает гармонические колебания согласно уравнению  см. Определить скорость точки по истечении времени  с от начала движения. (15,7 см/с)

52. Материальная точка колеблется по закону синуса. Амплитуда колебаний А=10 см, круговая частота  с-1. Определить максимальные скорость и ускорение колеблющейся точки. (30 см/с; 90 см/с2)

53. Определить амплитуду гармонических колебаний материальной точки, если ее максимальное ускорение =50 см/с2 и период колебаний Т=2 с. (5,07 см)

54. Точка совершает гармонические колебания. Максимальная скорость точки =20 см/с, амплитуда колебаний А=5 см. Определить период колебаний. (1,57 с)

55. Волна длиной =1 м распространяется со скоростью =1 м/с. Определить период колебаний волны. (1 с)

56, Определить смещение колеблющейся точки по истечении времени =1/24 с после начала движения. Уравнение гармонического колебания имеет вид см. (5 см)

57. Уравнение колебаний точки имеет вид  см. Определить максимальные значения скорости и ускорения точки. (10 см/с; 50 см/с2).

58. Определить скорость падения дождевой капли, если на оконном стекле вагона, идущего со скоростью 10 м/сек она оставила след под углом 60° к вертикальному направлению.

59. Тело брошено с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/сек. Определить скорость тела и ее направление в конце второй секунды после начала движения.

60. Тело брошено вверх под углом 60° к горизонту со скоростью 40 м/сек Определить высоту подъема, дальность полета, величину и направление скорости тела через 2 сек после начала движения.

61. Маховик, бывший неподвижным, начал вращаться равноускоренно и, сделав 40 полных оборотов, приобрел угловую скорость 10 рад/сек. Определить угловое ускорение маховика и продолжительность равноускоренного вращения.

62. Вал делает 180 об. в мин. С некоторого момента вал тормозится и вращается равнозамедленно с угловым ускорением, равным – 3 рад/сек2. 1) Через сколько времени вал остановится? 2) Сколько оборотов он сделает до остановки?

63. Вентилятор вращается со скоростью 900 об. в мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до остановки?

64. Тело движется равномерно-ускоренно по окружности радиусом 5 м. За 8 сек движения оно прошло путь 64 м. Найти полное ускорение тела и направление ускорения через 6 сек после начала движения.

65. Груз весом 100 Н, подвешенный к канату, двигался с ускорением 0,2 м/сек2. Определить силу натяжения каната, если груз: 1) поднимался равноускоренно, 2) поднимался равнозамедленно, 3) опускался равноускоренно, 4) опускался равнозамедленно.

66. На наклонной плоскости лежит брусок весом 10 Н. К бруску привязан шнур, перекинутый через блок, укрепленный на верхнем конце наклонной плоскости. К другому концу шнура привязана гиря весом 5 Н. С каким ускорением движутся брусок и гиря, если угол наклона плоскости к горизонту равен 30°? Трением пренебрегаем.

67. Охотник стреляет вдоль лодки под углом 60° к горизонту. Какую скорость имел при вылете заряд ружья, если его масса 50 г и если лодка приобрела скорость 5 см/сек. Вес лодки и охотника со снаряжением 1800 Н.

68. Шарик весом 5 Н, двигаясь со скоростью 2 м/сек, ударился о стенку. Под каким углом к поверхности стены произошел удар, если известно, что при этом был создан импульс, 1 Н х сек и удар был абсолютно упругий?

69. Шар, движущийся со скоростью 2 м/сек, ударяется Центрально о неподвижный шар такой же массы. Определить скорости шаров после удара в случае, если удар упругий и, если удар неупругий.

70. Какую наибольшую скорость может развить велосипедист, проезжая закругление радиусом 50 м, если коэффициент трения между шинами и асфальтом равен 0,3? Каков угол отклонения велосипеда от вертикали при этой скорости?

71. Материальная точка, находясь в покое, начала двигаться по окружности с постоянным тангенциальным ускорением 0,6 м/с2. Чему будут равны нормальное и полное ускорения точки в конце пятой секунды после начала движения? Сколько оборотов сделает точка за это время, если радиус окружности 5 см.

72. Диск вращается вокруг оси, проходящей через его середину, с частотой

180 мин –1. Определить линейную скорость вращения точек на внешней окружности диска и его радиус, если известно, что точки, лежащие ближе к оси вращения на 8 см, имеют скорость 8 м/с.

73. Автомобиль начинает двигаться с постоянным ускорением 2 м/с2 и проходит путь 25 м, после чего с выключенным двигателем он движется до полной остановки равнозамедленно (коэффициент трения при этом равен 0,05). Определить: 1) наибольшую скорость, развитую им; 2) общую продолжительность движения; 3) ускорение при его равнозамедленном движении; 4) расстояние, которое он проехал до полной остановки.

74. Тело массой 2 кг лежит на столе. Оно соединено с помощью нити, перекинутой через блок, укрепленный на углу стола, с телом массой 3 кг. Определить силу натяжения нити и ускорение, с которым движутся тела, если коэффициент трения тела о стол 0,1. Блок считать невесомым. Трением в не пренебречь.

75. Снаряд массой 2 кг, летевший горизонтально, попадает в платформу с песком массой 103 кг и застревает в нем. С какой скоростью летел снаряд, если платформа начала двигаться со скоростью 1 м/с.

76. Частица массой 6,5 · 10-27 кг упруго соударяется с покоившейся частицей массой 1,1 · 10–25 кг. После удара первая частица движется в направлении,, противоположном первоначальному. Во сколько раз изменилась энергия первой частицы?

77. Катящийся цилиндр, движущийся без скольжения, остановлен силой 0,981 Н. Масса цилиндра 2 кг, путь торможения 0,5 м. Вычислить скорость цилиндра до торможения.

78. Маховик и легкий шкив насажены на горизонтальную ось. К шкиву с помощью нити привязан груз массой m, который опускаясь равноускоренно, прошел 2м за 4 с. Момент инерции маховика 0,05 кг·м2. Определить массу опускающегося груза, если радиус шкива 6 см, а его можно пренебречь.

79. Определить период вращения искусственного спутника Земли, если известно, что он вращается по круговой орбите радиусом 7,8·103 км.

80. Шоссе имеет поворот с уклоном 10° при радиусе закругления дороги в 100 м. На какую скорость рассчитан поворот?

81. Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Определить скорость, тангенциальное и нормальное ускорение камня в конце второй секунды после начала движения.

82. Наибольшая высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, составляет 10 м. Под каким углом оно брошено?

83. С башни высотой 49 м в горизонтальном направлении брошено тяжелое тело со скоростью 5 м/с. Определить тангенциальное и нормальное ускорение тела в точке, соответствующей половине всего времени падения тела. Установить, на каком расстоянии от башни оно упало.

84. С отвесной скалы высотой 24,5 м бросают мяч в горизонтальном направлении с некоторой начальной скоростью. Мяч попадает в цель, находящуюся на земле, на расстоянии 30 м от основания скалы. С какой начальной скоростью он был брошен и какую конечную скорость он приобрел, попадая в цель?

85. Мяч, брошенный под углом 300 к горизонту с высоты 5 м, упал на землю. Определить конечную скорость мяча и дальность полета, если начальная его скорость 22 м/с.

86. Под каким углом к горизонту надо бросить тело со скоростью 20 м/с, чтобы дальность полета была в четыре раза больше наибольшей высоты подъема? Определить радиус кривизны траектории в верхней ее точке.

87. Мяч, летевший со скоростью 15 м/с, ударился о горизонтальную плоскость и отскочил от нее с такой же скоростью. Угол падения мяча 600. Определить наибольшую высоту подъема, дальность полета, радиус кривизны траектории мяча в наивысшей точке.

88. На одном валу насажены два колеса с диаметром 16 и 4 см, вращающиеся с постоянным угловым ускорением 4 с-2. Определить линейные скорости на ободах колес и угловую скорость вращения в конце второй секунды после начала движения.

89. К маховику, вращающемуся с частотой 360мин-1, прижали тормозную колодку. С этого момента он стал вращаться равнозамедленно с ускорением 20 с-2. Сколько потребуется времени для его остановки? Через сколько оборотов он остановится?

90. Ракета, пущенная вертикально вверх, поднялась на высоту 1600 км. Зная ускорение свободного падения тел вблизи земной поверхности (g=9,8 м/сек2 и радиус Земли r=6400 км), определить, с каким ускорением ракета начнет падать на Землю.

91. Определить скорость, которую необходимо сообщить искусственному спутнику Земли для того, чтобы на высоте 1000 км над поверхностью Земли он мог совершить движение по круговой орбите. Определить период обращения спутника Земли на этой высоте.

92. За сколько времени и на каком расстоянии поезд увеличит скорость от 10 м/сек до 20 м/сек, если его вес равен Н, развиваемая им сила тяги равна Н, а коэффициент трения равен 0,003?

93. Подсчитать работу поднятия груза весом 2000 Н по наклонной плоскости длиной 5 м, составляющей с горизонтом угол 30°, если ускорение тела при подъеме равно 0,5 м/сек2, а коэффициент трения равен 0,1.

94. Какую мощность должен иметь электровоз, чтобы он мог везти поезд весом Н в гору с уклоном 3 м на каждые 100 м пути, со скоростью 10 м/сек?

95. На какую глубину погрузится тело, падая с высоты  в воду, если плотность тела  меньше плотности воды ? Трением тела о воздух и воду пренебречь.

96. Каков будет средний расход воды Днепро-ГЭС в одну секунду при мощности кВт, при разности уровней воды 96 м, если к.п.д. гидротурбины 93%, а генератора 98,1%?

97. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив, радиус которого 5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязана гиря весом 10 Н. Опускаясь равноускоренно, гиря прошла путь 2 м за 1,4 сек. Определить момент инерции маховика. Массой шкива пренебречь.

98. Маховик делал 10 об. в сек. При торможении он остановился, сделав 30 оборотов от начала торможения до остановки. Определить момент силы торможения, если момент инерции маховика равен 1 кг/м2.

99. Какую работу надо произвести, чтобы маховику массой 0,6 т, распределенной по ободу с диаметром 1,6 м сообщить скорость 240 об. в мин?

100. Шар весом в 10 Н, катящийся без скольжения со скоростью 10 см/сек, ударяется о стенку и отскакивает от нее со скоростью 8 см/сек. Найти количество теплоты, выделившееся при ударе.

101. Колесо, радиусом  м вращается согласно уравнению , где  рад/с,  рад/с3. Определить полное ускорение точек на окружности колеса в момент времени t=2 с.

102. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями  и , где =20 м, =2 м/с, =-4 м/с2; =2 м, =2 м/с, =0,5 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?

103. Материальная точка движется по окружности радиуса =2 м согласно уравнению,  где =8 м/с; =-0,2 м/с3. Найти скорость , тангенциальное , нормальное  и полное  ускорения в момент времени =3 с.

104. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид , где =3 м/с; =0,06 м/с3. Найти скорость  и ускорение точки в моменты времени =0 и =3 с. Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 3 с движения?

105. Точка движется по прямой согласно уравнению , где =6 м/с; =0,125 м/с3. Определить среднюю скорость <>точки в интервале времени от = 2 с до =6 с.

106. Две материальные точки движутся согласно уравнениям  и , где =10 м; =32 м/с; =-3 м/с2; =5 м; =5 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?

107. Диск радиусом =0,2 м вращается согласно уравнению , где =3 рад; =-1 рад/с; =0,1 рад/с3. Определить тангенциальное , нормальное  и полное  ускорения точек на окружности диска для момента времени =10 с.

108. По дуге окружности радиуса =10 м вращается точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки =4,9 м/с2, вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол =60°. Найти скорость  и тангенциальное ускорение  точки.

109. Снаряд массой =10 кг обладал скоростью =300 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой =2 кг получила скорость =500 м/с. С какой скоростью и в каком направлении полетит большая часть, если меньшая полетела вперед под углом =60° к плоскости горизонта?

110. Шарик массой =200 г ударился о стенку со скоростью =10 м/с и отскочил от нее с такой же скоростью. Определить импульс р, полученный стенкой, если до удара шарик двигался под углом =30° к плоскости стенки.

111. Шарик массой =100 г свободно падает с высоты =1 м на стальную плиту и подпрыгивает на высоту =0,5 м. Определить импульс р (по величине и направлению), сообщенный плитой шарику.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7