Сверхпроводники

Диамагнетизм сверхпроводников – это поверхностный эффект, магнитное поле не проникает  в толщу образца. Однако оно не может быть полностью вытолкнуто из своего объема металла, включая его поверхность. Иначе на поверхности магнитное поле  скачком уменьшается до нуля. токовый слой не имел бы толщины, и плотность тока была бы бесконечной, что физически невозможно. Следовательно, магнитное поле хоть немного, проникает  в проводник. Именно в этом тонком приповерхностном слое и протекают незатухающие токи, которые  и экранизируют от влияния внешнего магнитного поля области, удаленные от поверхности. Толщина  этого слоя, получившим название  глубины проникновения поля λ, является одной из важнейших характеристик сверхпроводника.

Теория Лондов позволила найти зависимость индукции магнитного поля от глубины проникновения: В(х) = В0е-хλ . Эта зависимость экспотенциальна, они показаны на рисунке 4. Все металлы имеют разное значение λ, но, в общем, глубина проникновения очень мала, порядка нескольких сот ангстерм (Å) (1Å = 10-8см), поэтому и кажется, что массивные образцы ведут себя как идеальные диамагнетики с индукцией В=0.

Глубина проникновения не является постоянной величиной  - она зависит от температуры образцов (рис.5). чем больше температура  отличается от критической, тем на меньшую   глубину  в образец  проникает магнитное поле. По мере приближения  к температуре перехода магнитное поле все глубже проникает в толщу образца. Пока наконец в самой точке перехода в нормальное состояние не захватит весь объем газа. В близи критической температуры сверхпроводники уже не являются идеальными диэлектриками.

2.5.  Сверхпроводники первого рода и второго рода. Абрикосовские вихри.

В сверхпроводниках  первого рода - чистых металлах – ток протекает в очень тонком поверхностном слое, и с увеличением диаметра  проводника средняя плотность тока, отнесенная ко всему практически не работающему  сечению , уменьшается , например, в свинцовой проволоке диаметром 1мм, охлажденной в жидком гелии до 4,2К, критическая плотность тока достигает 108А/мм2, а при диаметре 20мм снижается до 8,5А/мм2, что уже почти соизмеримо с медью. Чистые металлы сохраняют сверхпроводимость лишь в сравнительно слабых магнитных полях.

Таким образом, сверхпроводники первого рода сложно только используются в устройстве со слабым магнитным полем  и низкой плотностью тока. В электроэнергетике и в системах с высокими магнитными полями, где от сверхпроводимости следует ожидать наибольшей выгоды, такие материалы непригодны. Здесь вне конкуренции сверхпроводники второго рода. Они  не только более стойко ведут себя во внешнем магнитном поле и при более высоких температурах, но и токи могут пропускать  существенно высокие. Некоторые сплавы и химические соединения выдерживают поля до 20Тл при достаточно высоких плотностях токов переноса  проводимых уже не только поверхностно, но и всей толщей проводника.

Сверхпроводники второго рода характеризуются весьма своеобразными электромагнитными свойствами. Очень любопытной является картина проникновения магнитного поля в толщу такого образца.

Еще в 1936г. советский физик Л.В.Шубников, экспериментируя со сверхпроводящими сплавами, обнаружил, что магнитное поле проникает в образец, который частично остается сверхпроводящим. Значение поля, при котором начинается проникновение, получило название нижнего или первого критического магнитного поля с индукцией Вк1, а при втором верхнем критическом значении магнитного поля с индукцией Вк2 сверхпроводимость полностью исчезает во всем образце. В промежутке между этими значениями полей эффекта Мейснера проявляется не полностью и сверхпроводник находится в особом смешанном состоянием.

Очень важно отличать смешанное состояние сверхпроводников второго рода от промежуточного состояния сверхпроводников первого рода. Между ними нет ничего общего. Промежуточное состояние  зависит от формы образца и расположения его относительно магнитного поля и возникает далеко  не всегда. Смешанное же состояние является  внутренним свойством  сверхпроводников второго рода; оно обусловлено самой их природой и возникает всегда  в образцах любой формы, как только магнитное поле достигает значение этого состояния.

Возможность реализации такого состояния в сверхпроводящих сплавах    была предсказана еще в 1952г.советским физиком А.А.Абрикосовым. Позднее, в 1957г. им был произведен детальный расчет и разработана теория смешанного состояния. Оказалось, что проникновение магнитного поля внутрь сверхпроводника связано  с образованием в том сверхпроводнике особой нитевидной структуры. При частичном проникновении магнитного поля в толщу сверхпроводящего образца электроны  под действием силы Лоренца начинают двигаться по окружности, образуя своеобразные вихри. Их так и называют  - абрикосовские вихри. Внутри вихря  скорость вращения электрона возрастает по мере приближения к оси вихря, и на некотором расстоянии от нее происходит «срыв» сверхпроводимости. Внутри каждого вихря  сверхпроводимость разрушена, но в пространстве между ними сохраняется. В результате сверхпроводящий образец оказывается  пронизан вихревыми нитями, представляющими собой тонкие несверхпроводящие области цилиндрической формы, ориентированные в направлении силовых линий магнитного поля (рис.6). По этим нитям  - цилиндрикам магнитного поля и  проникает в сверхпроводник. Здесь нельзя не отметить одного чрезвычайно важного обстоятельства. Дело в том, что величина магнитного потока в каждом цилиндрике не произвольна, а равна определенному значению. Порция магнитного поля Ф0 = 2·10-15Вб . Величина Ф0 называется квантом магнитного потока. Чем больше внешнее магнитное поле, тем больше таких нитей – цилиндриков, а, следовательно, больше квантов магнитного потока проникает в сверхпроводник. Поэтому магнитный поток в сверхпроводнике меняется не непрерывно, а скачком дискретно. Обычно дискретность физических величин проявляться в макромире. Там многие физические величины могут принимать только определенные значения, как говорят в физике: величины квантируются.

Иное дело – низкие температуры. Вблизи абсолютного нуля, когда тепловое движение не играет значительной роли, мы сталкиваемся с удивительным явлением – законы квантовой механики начинают работать и в макроскопических масштабах. Пример тому – квантование магнитного поля в сверхпроводнике. Именно в виде квантов магнитные потоки – флюксоидов – магнитное поле проникает внутрь сверхпроводника.

3.Свойства сверхпроводников.

                                                                                Радость видеть и понимать есть

                                                                                самый прекрасный дар природы.

                                                                                                              А. Эйнштейн

3.1.            Нулевое сопротивление.

Когда же исчезает сопротивление? Ответ на этот вопрос получил Камерлинг-Оннес ещё в 1914г. Он предложил весьма остроумный метод измерения сопротивления. Схема эксперимента  выглядела довольно просто (рис.7). Катушку от свинцового провода опустили в криостат - устройство для проведения опытов при низких температурах. В начале опыта ключ 1 был замкнут, а 2 разомкнут. Охлаждаемая гелием катушка находилась в  сверхпроводящем состоянии. При этом ток, идущий по  катушке, создавал вокруг нее магнитное поле, которое легко обнаруживалось  по отклонению магнитной стрелки, расположенной вне криостата. Затем ключ 2 замыкают, а ключ 1 размыкают, так что теперь сверхпроводящая обводка оказалась замкнутой накоротко. Стрелка компаса, однако, оставалось отклоненной, что указывало наличие тока в катушке, уже отсоединенной от источника тока. Наблюдая за стрелкой на протяжении нескольких часов (пока не испариться весь гелий из сосуда), Оннес не заметил ни малейшего изменения в отклонении стрелки.

По результатам опыта Оннес пришел к заключению, что сопротивление сверхпроводящей свинцовой проволоки по меньшей мере в 1011раз меньше её сопротивления в нормальном состоянии. Впоследствии проведения аналогичных опытов, было установлено, что время затухания тока превышает многие годы, и из этого  следовало, что удельное сопротивление сверхпроводника меньше чем 10-25Ом·м. Сравнив это с удельным сопротивлением меди при комнатной температуре 1,55·10-8Ом·м – разница столь огромна, что можно смело считать: сопротивление сверхпроводника равно нулю . действительно трудно назвать другую наблюдаемую и изменяемую физическую величину, которая обращалась бы в такой же «круглый ноль», как сопротивление проводника при температуре ниже критической.

Вспомним известный из школьного курса физики закон Джоуля – Ленца: при протекании тока I по проводнику с сопротивлением R в нем выделяется тепло. На это расходуется мощность P = I2R. Как ни мало сопротивление металлов, но зачастую и оно ограничивает технические возможности различных устройств. Нагреваются провода, кабели, машины, аппараты, вследствие этого миллионы киловатт электроэнергии буквально выбрасываются на ветер. Нагрев ограничивает пропускную способность электропередач, мощность электрических машин. Так в частности обстоит дело и с электромагнитами. Получение сильных магнитных полей требует больших токов, что приводит к выделению колоссального количества тепла в обмотках электромагнита. А вот сверхпроводящая цепь остается холодной, ток будет циркулировать не затухая – сопротивление равно нулю, потерь электроэнергии нет.

В 1913 году Камерлинг-Оннес предлагает построить мощный электромагнит с обмотками из сверхпроводящего материала. Такой магнит не потреблял бы электроэнергии, и с его помощью можно было бы получать сверхсильные магнитные поля. Если бы так …

Как только пробовали пропускать по сверхпроводнику значительный ток, сверхпроводимость исчезала. Вскоре оказалось, что и слабое магнитное поле тоже уничтожает сверхпроводимость. Существование критических значений температуры, тока и магнитной индукции резко ограничивало практические возможности сверхпроводников.

3.2 Сверхпроводники в магнитном поле.

То, что в магнитном поле превышающем некоторое пороговое или критическое значение, сверхпроводимость исчезает, совершенно бесспорно. Даже, если бы какой-то металл лишился бы сопротивления при охлаждении, то он не может снова вернуться в нормальное состояние, попав во внешнее магнитное поле. При этом у металла восстанавливается примерно тоже сопротивление, которое было у него при температуре, превышающей температуру Тк сверхпроводящего перехода. Само критическое поле с магнитной индукцией Вк зависит от температуры: индукция равна нулю при температуре Т = Тк и возрастает при температуре стремящейся к нулю. Для многих металлов зависимость индукции Вк от температуры подобна, как видно из рисунка 8,а.

Рисунок 8,б можно рассматривать как диаграмму, где линия зависимости В(Т) для каждого металла разграничивает области разных фаз. Области ниже этой линии соответствуют сверхпроводящему состоянию, выше – нормальному.

Рассмотрим теперь поведение идеального проводника (т.е.проводника лишенного сопротивления, в различных условиях). У такого проводника при охлаждении ниже критической температуры электропроводность становиться бесконечной. Именно это свойство позволило считать сверхпроводник идеальным проводником.

Магнитные свойства идеального проводника вытекли из закона индукции – Фарадея и условия бесконечной электропроводности. Предположим, что переход металла в сверхпроводящее состояние происходит в отсутствии магнитного поля и внешнее магнитное поле прикладывается лишь после исчезновения сопротивления. Здесь не надо никаких тонких экспериментов, чтобы убедиться в том, что магнитное поле внутрь проводника не проникает. Действительно, когда металл попадает в магнитное поле, то на его поверхности вследствие электромагнитной индукции возникают не затухающие замкнутые токи (их число называют экранирующим), создающие свое магнитное поле индукция которого по модулю равна, индукции внешнего магнитного поля, а направление векторов магнитной индукции этих полей противоположны. В результате индукция суммарного магнитного поля равна нулю.

Возникает ситуация, при которой металл как бы препятствует проникновения в него магнитного поля, то есть ведет себя как диамагнетик. Если теперь внешнее магнитное поле убрать, то образец окажется в своем не намагниченном состоянии (рис.9).

Теперь поместим в магнитное поле металл находящийся в нормальном состоянии, и затем охладить его для того, чтобы он перешел в сверхпроводящее состояние. Исчезновение электрического сопротивления не должно оказывать влияние на не намагниченность образца, и поэтому распределение магнитного потока в нем не измениться. Если теперь приложенное магнитное поле убрать, то изменение потока внешнего магнитного поля через объем образца приведет (по закону индукции) к появлению незатухающих потоков, магнитное поле которых точно скомпенсирует изменение внешнего магнитного поля. В результате захваченное поле не сможет уйти: оно окажется «замороженным»  в объеме образца и останется там как в своеобразной ловушке (рис.10).

Как видно магнитные свойства идеального проводника зависят от того каким он попадает в магнитное поле. В самом деле, в конце этих двух операций – приложение и снижение поля – металл оказывается в одних и тех же условиях – при одинаковой температуре и нулевом внешнем магнитном поле. Но магнитная индукция металла-образца в обоих случаях совершенно различна – нулевая в первом случае и конечная, зависящая от исходного поля во втором.

3.3 Промежуточное состояние при разрушении сверхпроводимости током.

По достижении критического значения магнитного поля сверхпроводимость скачком разрушается и образец целиком переходит в нормальное состояние. Это справедливо и тогда, когда внешнее магнитное поле имеет одно и то же значение в любой точке на поверхности образца. Такая простая ситуация может быть реализована, в частности, для очень длинного и тонкого цилиндра с осью, направленной вдоль поля.

Если же образец имеет иную форму, то картина перехода в нормальном состоянии выглядит на много сложнее. С ростом поля наступает момент, когда оно становится равным критическому в каком-нибудь одном месте поверхности образца. Если образец имеет форму шара, то выталкивание магнитного поля приводит, как это видно на рисунке 11, к сгущению силовых линий в окрестности его экватора. Такое распространен поля является результатом наложения на равномерное внешнее магнитное поле с индукцией В0 магнитного поля, создаваемого экранизирующими токами.

Очевидно, распределение силовых линий магнитного поля обусловлено геометрией образца. Для простых тел этот эффект можно характеризировать одним числом, так называемым коэффициентом разложения.  Если, например, тело имеет форму эллипсоида, одна из осей которая направлена вдоль поля, то на его экваторе поле становиться равным критическому при выполнении условия В0 = Вк×(1-N). При известном коэффициенте размагничивания N можно определить поле на экваторе. Для шара, например, N = 1\3 так что на экваторе его магнитное поле становиться равным критическому при индукции В0 = 2\3Вк. При дальнейшем увеличении поля сверхпроводимость у экватора должна разрушаться. Однако, весь шар не может перейти в нормальное состояние, так как в этом случае поле проникло бы во внутрь шара и стало бы равно внешнему, полю то есть оказалось ба меньше критического. Наступает частичное разрушение сверхпроводимости – образец расслаивается на нормальные и сверхпроводящие области. Такое состояние, когда в образце существуют нормальные и сверхпроводящие области, называется промежуточным.

Теория промежуточного состояния была разработана Л.Д.Ландау. согласно этой теории в интервале магнитных полей с индукцией В1 < B0 < Bк (В1 - индукция внешнего магнитного поля,  в тот момент, когда в каком-нибудь месте поверхности поле, достигает значение индукции Вк ). Сверхпроводящие и нормальные области существуют, образуя совокупности чередующихся между собой зон разной электропроводности. Идеализированная картина такого состояния для шара изображена на рисунке 12,а. Реальная картина намного сложнее. Структура промежуточного состояния, полученная при исследовании оловянного шара, показана на рисунке 12,б (сверхпроводящие области заштрихованы). Соотношение между количествами S- и N- областей непрерывно меняется. С ростом поля сверхпроводящая фаза “тает” за счет роста N – областей и при индукции В = Вк исчезает полностью. И все это связано с образованием границ и их исчезновением между S- и N- областями. А образование всякой поверхности раздела между двумя различными состояниями должно быть связано с дополнительной энергией. Эта поверхностная энергия играет весьма существенную роль и является важным фактором. От неё, в частности зависит тип сверхпроводника.

На рисунке 13 схематически показана граница между нормальной и сверхпроводящими областями. В нормальной области слева магнитное поле равно критическому (или больше). На границе нет резкого перехода от полнолностью нормального к полностью сверхпроводящему. Магнитное поле проникает на расстояние l в глубь сверхпроводящей области, и число сверхпроводящих электронов ns на единицу объема медленно повышается на расстояние равном некоторой характеристической длине, которую назвали длиной когерентности x.

Глубина проникновения l, имеет порядок 10-5…10-6см, длина когерентности для чистых металлов, по оценкам английского физика А.Пиппарда, должна быть порядка 10-4 см. Как показали советские физики В.Л.Гизбург и Л.Д.Ландау, поверхностная энергия будет положительной, ели отношение l\x меньше 1\Ö2 »  0,7. Этот случай реализуется у веществ, которые принято называть сверхпроводниками I рода.

3.4 Сверхпроводники I и II рода.

В сверхпроводниках первого  рода поверхностная энергия положительна, то есть в нормальном состоянии выше, чем в сверхпроводящем. Если в толще такого материала возникает нормальная зона, то для границы между сверхпроводящей и нормальной фазами необходима затрата некоторой энергии. Это и объясняет причину расслоения сверхпроводника в промежуточном состоянии только на конечное число зон. При этом размеры S – и N – областей могут быть порядка миллиметра и их можно видеть даже невооруженным глазом, покрывая поверхность образца тонким магнитным и сверхпроводящим (диамагнитным) порошком. Магнитные порошки притягиваются полем и располагаются на выходе нормальных слоев, как показано на рисунке 14.

Теперь о сверхпроводниках второго рода. Промежуточное состояние соответствует ситуации, когда расслоение l < x. В неоднородных металлах при наличии примесей дело обстоит иначе. Соударение электронов с атомами примесей могут привести к снижению длины когерентности x.  В таких материалах, как сплавы, длина когерентности оказывается меньше, и порой существенно – в сотни раз, чем глубина проникновения. Таким образом сверхпроводники второго рода – это сплавы и металлы с примесями. В сверхпроводниках второго рода поверхностная энергия отрицательна (l < x), поэтому создание границы раздела между фазами связано с освобождением некоторой энергии. Им энергетически выгодно пропустить в свой объем часть внешнего магнитного тока. Вещество при этом распадается на некую смесь из мелких сверхпроводящих и нормальных областей, границы которых параллельны направлению приложенного поля. Такое состояние принято называть смешанным.      

3.5 Туннельные эффекты.

Туннельный эффект известен в физики давно. Это один из основных квантово- механических эффектов и разобраться в нем можно только подходя с помощи квантового описания происходящих событий.

Представьте себе горизонтальный желоб, по которому без трения скользит массивный шарик. Что произойдет, если шарик встретит на своем пути горку – участок с наклоном? По оси абсцисс отложена координата шарика х, а по оси ординат – его потенциальная энергия.

Теряя скорость, шарик покатиться в гору. Если его начальная кинетическая энергия была больше потенциальной максимальной энергии, то она благополучно перевалит через вершину горки шарик не сможет. На склоне найдется такая «точка поворота», где вся кинетическая энергия перейдет в потенциальную, и в соответствии с законом сохранения энергии шарик остановиться, а затем покатиться обратно. Шансов проникнуть за барьер (горку) у него абсолютно никаких.

А вот квантовая частица – электрон, на пути которого возникает преграда, в аналогичной ситуации все же как-то «умудряется» просочиться через барьер.

Попытаемся внести в этот абстрактный о до некоторой степени противоречащий нашему здравому смыслу ввести хотя бы некоторый элемент наглядности. Невозможность проникновения частицы (в нашем случае шарика) в область за барьером можно уподобить известному в оптике явлению полного внутреннего отражения. Согласно геометрической оптике лучи, подающие под углом больше предельного не проникают не проникают из среда оптически более плотной, в среду, оптически менее плотную.

Однако более подробное рассмотрение этого явления, основанная на законах не геометрической, а волновой оптике, приводит к возможности проникновения света во вторую среду. При этом если оптически более плотная среда представляет собой тонкую пластину, то световая волна проходит сквозь неё, несмотря на то что угол падения больше предельного.

А теперь вспомним о двойственной природе электрона. Частица в квантовой механике – это не совсем обычный шарик, пусть даже сверхмалых размеров, она даже обладает и волновыми двойствами, а волна, как мы выяснили, все же слегка проникает в запретную область, она как бы проверяет возможность проникновения в эту среду. При этом амплитуда затухает и тем быстрее, или говорят иначе, чем выше энергетический барьер.

Выходит , что какова бы не была энергия электрона и как бы ни был высок энергетический барьер, всегда есть отличная от нуля вероятность найти электрон внутри барьера, а если барьер не очень гладок, то и за барьером, по другую сторону. Тогда на обратной стороне барьера появляется конечная амплитуда, а согласно законам квантовой механики квадрат амплитуды и определяет вероятность того, что электрон будет здесь найден, если провести соответствующие эксперименты.

При этом электроны «пробивают» только строго горизонтальные туннели, на выходе из которых полная энергия частиц точно такая же, как и на входе. Тунелирование возможно только в том случае, если уровни, на которые переходят электроны, не заняты, и то в противном случае запрет Паули.

 Итак, не имея достаточной энергии, чтобы перескочить через преграду, как бы «порывает» туннель в его недрах. Вероятность такого перехода, или как говорят физики, прозрачность энергии зависит от энергии электрона и очень сильно от ширины и высоты барьера. Туннельный эффект становиться наблюдаем лишь при толщинах барьеров, меньших 100 Å, так что у применяемых электрических изоляционных покрытий громадный запас прочности в отношении туннельного тока.

3.6 Эффект Джозефсона.

Если туннельный контакт двух сверхпроводников включить во внешнюю цепь с  источником тока и устанавливается такой, чтобы удовлетворить соотношению I= I0sinj, где j - разность фаз, по обе стороны заряда в некоторой его точке, а I0 - максимальный туннельный ток, пропорциональный площади туннельного перехода и прозрачность барьера. Но обратим внимание на то, что в это выражение для тока никак не входит напряжение на контакте. При нулевой разности через туннельный контакт, образованный двумя сверхпроводниками разделенных слоем диэлектрика, может проникать постоянный ток. Это явление называют стационарным явлением Джозефсона. Вольт – амперная характеристика джозефсонского туннельного контакта показана на рисунке14. Вертикальная черточка при U = 0 и есть ток, предсказываемый соотношением Джозефсона.

Зависимость полного тока через переход от магнитного поля весьма своеобразна – она периодична по полю и имеет вид, изображенный на рисунке 15 .

Здесь мы сталкиваемся с явлением квантование магнитного потока в сверхпроводниках. Ток исчезает всякий раз, когда переход содержит целое число квантов магнитного потока Ф0 , и достигает максимума соответственно при половинном, полуторном и другие значения магнитного потока Ф0. С ростом числа квантов ток в максимуме становиться все меньше.

Страницы: 1, 2, 3, 4