|
Контрольная работа: Уравнения линейной регрессииЛинейная модель имеет вид Коэффициент регрессии показывает, что выпуск продукции Y возрастает в среднем на 0,909 млн. руб. при увеличении объема капиталовложений Х на 1 млн. руб. 2. Вычислим остатки , остаточную сумму квадратов , найдем остаточную дисперсию по формуле: Расчеты представлены в табл. 2. Рис. 1. График остатков ε. 3. Проверим выполнение предпосылок МНК на основе критерия Дарбина-Уотсона. Табл. 1.3.
d1=0,88; d2=1,32 для α=0,05, n=10, k=1. , значит, ряд остатков не коррелирован. 4. Осуществим проверку значимости параметров уравнения на основе t-критерия Стьюдента. (α=0,05). для ν=8; α=0,05. Расчет значения произведен в табл. 2. Получим: Так как , то можно сделать вывод, что коэффициенты регрессии a и b с вероятностью 0,95 значимы. 5. Найдем коэффициент корреляции по формуле Расчеты произведем в табл. 2. Значит,. Т.о. связь между объемом капиталовложений Х и выпуском продукции Y можно считать тесной, т.к. . Коэффициент детерминации найдем по формуле . Значит, вариация объема выпуска продукции Y на 98,4% объясняется вариацией объема капиталовложений X. Проверим значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера Fтаб=5,32, т.к. k1=1, k2=8, α=0,05 т.к. F значительно больше Fтабл, то можно сделать вывод, что уравнение регрессии с вероятностью 95% статистически значимо. Оценим точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации. Расчеты произведены в табл. 2. , значит, линейную модель можно считать точной, т.к. Е<5%/ 6. С помощью линейной модели осуществим прогноз Y при α=0,1 и х=0,8хmax Определим границы прогноза. t0,1;8=1,86 Найдем границы интервала: 7. Представим графически фактические и модельные значения Y, точки прогноза. Рис. 2. Фактические данные, линейная модель и результаты прогнозирования. 8. а) Составим уравнение гиперболической модели. Гиперболическая модель имеет вид ; Проведем линеаризацию переменной путем замены . Расчеты произведем в табл. 3. Модель имеет вид: Табл.1.4.
Найдем индекс корреляции по формуле |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Рефераты бесплатно, реферат бесплатно, рефераты на тему, сочинения, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты, рефераты скачать, курсовые, дипломы, научные работы и многое другое. |
||
При использовании материалов - ссылка на сайт обязательна. |