Контрольная работа: Уравнения линейной регрессии

Получим

Перейдем к исходным переменным путем потенцирования данного уравнения.

Найдем индекс корреляции.

,

значит, связь между объемом капиталовложений Х и выпуском продукции Y тесная, т.к. .

Индекс детерминации найдем по формуле . Значит, вариация объема выпуска продукции Y на 98,2% объясняется вариацией объема капиталовложений X.

Проверим значимость уравнения на основе F-критерия Фишера.

F>Fтабл (436,448>5,32), значит, уравнение статистически значимо.

Оценим точность модели на основе средней относительной ошибки аппроксимации.

,

значит, расчетные значения ŷ для гиперболической модели отличаются от фактических значений на 3,46%. Модель точная.

8. в) Составим показательную модель, уравнение которой имеет вид:

Проведем линеаризацию переменных путем логарифмирования обеих частей уравнения.

Табл. 1.6.

Перейдем к исходным переменным, выполнив потенцирование уравнения.

Найдем индекс корреляции.

,

значит, связь между объемом капиталовложений Х и выпуском продукции Y тесная, т.к. .

Индекс детерминации найдем по формуле . Значит, вариация объема выпуска продукции Y на 96,2% объясняется вариацией объема капиталовложений X.

Проверим значимость уравнения на основе F-критерия Фишера.

F>Fтабл (202,528>5,32),

значит, уравнение статистически значимо.

Оценим точность модели на основе средней относительной ошибки аппроксимации.

,

значит, расчетные значения ŷ для гиперболической модели отличаются от фактических значений на 3,99%. Модель точная.

9. Сравним полученные модели.

Табл. 1.7.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6