Финансовые расчеты

менее важными, поскольку инвестор получает большую часть денег в ближайшем

будущем.

Действительная стоимость облигации с выплатой купонных процентов два раза в

год может рассчитываться по следующей более точной формуле:

| |[pic], |(7) |

где i=[pic], V=[pic], f - количество дней от даты подсчета до следующей

даты выплаты купонных процентов, e - количество дней в полугодии,

оканчивающемся в день следующей выплаты купонных процентов, G - выплаты по

купону за полгода (G=[pic]), n - срок в полугодиях от даты следующей

выплаты купонных процентов до даты погашения.

|Пример 2.6. Облигация номинальной |

|стоимостью 100 тыс. руб. имеет |

|купон 6% годовых, купонные проценты|

|выплачиваются 2 раза в год. До |

|погашения облигации осталось 11 лет|

|и 124 дня. Текущая банковская |

|процентная ставка равна 11.8%. |

|FV=100000, rt=11.8, g=6, f=124, |

|e=183, n=22, Vt=65192. |

Если дата покупки совпадает с датой купонных платежей или датой выпуска, то

последняя формула может быть записана в виде формулы Мэкхема:

| |[pic], |(8) |

где K=FV Vn. Формула Мэкхема связывает действительную стоимость облигации с

дисконтированной величиной K финальной выплаты FV и выделяет роль купонного

процента g. Заметим, что формула (6) также может быть записана в виде (8).

Утверждение о том, что рыночная стоимость облигаций не колеблется возле

действительной стоимости, ошибочно. Например, когда выпускаются новые

облигации с высокой купонной процентной ставкой, то рыночная стоимость

ранее выпущенных облигаций начинает падать. Рыночная стоимость облигации

также зависит от:

. спроса и предложения на денежный капитал. Если большое количество

людей или компаний желает занять деньги, то стоимость облигаций

растет;

. величины банковской процентной ставки. Рыночная стоимость облигаций с

нулевым купоном сильнее зависит от колебаний банковской процентной

ставки, чем стоимость купонных облигаций. Колебания банковской

процентной ставки обычно имеют малое влияние на стоимость вновь

выпускаемых облигаций с коротким сроком жизни, и более сильное влияние

на стоимость облигаций с большим временем до погашения.

. надежности эмитента облигации. Большой риск требует большего

вознаграждения и ведет к уменьшению стоимости облигации;

. размера купонного процента;

. срока, оставшегося до погашения облигации;

. качества облигации.

[pic]

На начало

Доходность облигации

Инвестировав средства в облигацию, ее владелец в дальнейшем получает от нее

доход в виде фиксированных процентов и разности между ценой приобретения и

номинальной стоимостью, по которой, как правило, облигация погашается.

Текущая доходность облигации, отражающая отношение годовой прибыли к

текущей рыночной цене, рассчитывается по формуле

| |[pic] |(9) |

Мерой доходности к погашению облигации служит эквивалентная годовая ставка

простых или сложных процентов или, другими словами, ставка помещения rtef.

Купонная процентная ставка отражает годовой доход инвестора в процентах от

номинальной стоимости облигации, а доходность к погашению - годовой доход в

процентах от суммы первоначальных инвестиций.

Доходность к погашению облигации без выплаты процентов за T-t дней до

погашения рассчитывается по формуле

| |[pic] |(10) |

Банком России для расчета доходности к погашению ГКО (облигаций с нулевым

купоном) рекомендована формула:

| |[pic], |(11) |

где q - ставка налога на прибыль (сравните с формулой (3)).

Расчеты

|Пример 2.7. По итогам торгов ГКО |

|серии 22029 на ММВБ на 3.10.96 их |

|средневзвешенная цена составила |

|98.82. До погашения ГКО осталось 13|

|дней. FV=100, St=98.82, T-t=13, |

|q=0, rtef=33.53%. |

Банк России, объявляя доходность ГДО, пользуется для расчетов следующей

формулой:

| |[pic] |(12) |

где G=[pic] - доход по купону, q=30% - ставка налога на доходы, S1 - цена

покупки облигации, S2 - цена продажи облигации, n - количество лет от

покупки до продажи, Q - процентный доход за период, начинающийся со дня,

следующего за днем выплаты последнего купона и завершающийся днем расчета

по сделке включительно:

| |[pic] |(13) |

где tc - количество прошедших дней после выплаты последнего купона.

Доходность к погашению облигации с выплатой процентов один раз в конце

срока рассчитывается по формуле

| |[pic] |(14) |

Расчеты

Более сложная формула возникает для облигаций с выплатой процентов m раз в

году и погашаемых в конце срока по номинальной стоимости. Ставка помещения

rtef для целой величины n=[pic] рассчитывается как решение алгебраического

уравнения

| |[pic] |(15)|

Формула получается из уравнения (6) и учитывает возможность

реинвестирования полученных процентных платежей по облигациям. Для

разрешения этого нелинейного алгебраического уравнения относительно

rtefнеобходимо использовать итерационную процедуру, например, метод

Ньютона. Для более точной оценки доходности облигации необходимо учитывать

все операционные издержки и налоги на прибыль.

Нормальной считается рыночная ситуация, когда облигации с большим сроком до

погашения имеют более высокую доходность, чем аналогичные ценные бумаги с

меньшим сроком (случай нормальной кривой доходности). Одно из объяснений

этому состоит в том, что вероятность большего роста инфляции тем выше, чем

длиннее интервал времени. Рост инфляционного риска компенсируется более

высокой доходностью ценной бумаги с фиксированным доходом с большим сроком

до погашения. Тем не менее, на рынке может возникнуть ситуация, когда

доходность среднесрочных ценных бумаг становится выше, чем долгосрочных.

Доходность облигаций в США в январе 1996

На валютный курс влияют следующие факторы:

. покупательная способность национальной и иностранной валюты;

. состояние платежного баланса страны;

. ожидания;

. уровень инфляции;

. деловая активность в стране;

. соотношение спроса и предложения иностранной валюты;

. политические события и военные факторы;

. конкурентноспособность национальных товаров на мировых рынках;

. темп роста национального дохода;

. уровень банковских процентных ставок;

. степень развития рынка ценных бумаг;

. развитие телекоммуникаций и включение страны в мировой рынок валюты;

. государственное регулирование.

Покупка или продажа валюты по спот-курсу подразумевает немедленную поставку

и оплату, однако, практика рынка иностранной валюты допускает поставку в

течение двух рабочих дней после заключения сделки. Это позволяет торгующим

вовремя оформить необходимые документы.

Под кросс-курсом понимается соотношение между двумя валютами, которое

устанавливается из их курса по отношению к третьей валюте.

|Пример 3.2. 21.10.96 официальный |

|курс доллара в России составлял |

|5438 руб. а курс немецкой марки |

|3527 руб. В этом случае кросс-курс |

|доллара по отношению к марке равен |

|1.5418. Для сравнения котировка |

|доллара по отношению к марке в этот|

|день на Лондонской валютной бирже |

|составляла 1.5415. |

Кроме спот-рынка существует также форвардный рынок, где заключаются сделки

на будущую поставку валюты по ценам соглашения (форвардному курсу), обычно

через 1, 3 или 6 месяцев, или даже на больший срок в предположении, что

рынок для этой валюты имеет достаточную глубину (т.е. дает возможность

купить или продать большие объемы этой валюты). Для основных валют мира

могут быть получены форвардные котировки и на 10 лет вперед. Форвардный

рынок позволяет компаниям и другим покупателям или продавцам валюты

застраховаться от убытков из-за будущего изменения курса валюты. Покупатель

или продавец валюты в некоторой будущей дате может избежать потенциальных

убытков, покупая или продавая форвардный контракт. На форвардном рынке не

только поставки осуществляются в будущем, но и платежи. Следует всегда

помнить, что дилерский спрэд для форвардного курса должен быть шире, чем

спрэд для спот-курса.

|Пример 3.3. Американской фирме |

|через полгода необходимо купить |

|100000 немецких марок. Она |

|заключает форвардный контракт на |

|покупку марок по форвард-курсу |

|DM1=$0.6500. Спот-курс равен |

|DM1=$0.6487. |

Если форвардный курс больше спот-курса, то говорят, что валюта обменивается

с премией, иначе с дисконтом. Так в примере 3.3 марка обменивается с

форвардной премией на доллар, а доллар обменивается на марку с дисконтом.

Выраженная как годовая процентная ставка, форвардная премия вычисляется по

формуле

| |[pic] |(1) |

где k0 - спот-курс, kTf - форвард-курс, Tгод=360, tf - срок форвардного

контракта.

[pic]

На начало

Базовые соотношения

Почему одну валюту необходимо котировать с различными курсами на форвардном

рынке и на спот-рынке? Это вызвано связью валютных курсов с процентными

ставками и темпами инфляции в двух странах. Эта связь суммарно показана в

таблице.

|Разность в |Эффект Фишера |Разность в темпах |

|процентных ставках | |ожидаемой инфляции |

|[pic] | |[pic] |

|Паритет процентных |Интернациональный |Паритет |

|ставок |эффект Фишера |покупательной |

| | |способности валют |

|Разность между |Теория ожидания |Ожидаемое изменение|

|спот-курсом и | |в спот-курсе |

|форвардным курсом | |[pic] |

|[pic] | | |

В таблице использованы следующие обозначения:

. k0 - спот-курс иностранной валюты на настоящее время при прямой

котировке, т.е. S0(1)=k0S0(2), где S0(1) - количество национальной

валюты, S0(2) - количество иностранной валюты;

. kTf - форвард-курс на настоящее время;

. r1 - национальная банковская процентная ставка;

. r2 - иностранная банковская процентная ставка;

. [pic]1 - ожидаемый национальный темп инфляции;

. [pic]2 - ожидаемый иностранный темп инфляции;

. kT - прогнозируемый спот-курс на время T.

[pic]

На начало

Паритет процентных ставок

Формула паритета процентных ставок устанавливает связь курсов валют с

банковскими процентными ставками.

Имеем:

[pic].

Положим обе валюты на депозиты на срок T под соответствующие процентные

ставки:

[pic]

[pic]

При обратном обмене валют по форвард-курсу получаем

| |[pic] |(|

| | |2|

| | |)|

Полагая в формуле (2) T=Tгод, получаем

[pic]

откуда

| |[pic] |(3) |

или

| |[pic] |(4) |

Из формулы (3) можно легко видеть, что если национальная банковская ставка

r1 повысится, то поток денег приведет к повышению курса иностранной валюты.

Предполагая, что форвардные рынки и банковские процентные ставки находятся

в равновесии, говорят, что валюта страны с высокой процентной ставкой имеет

дисконт на валюту страны с низкой процентной ставкой, а валюта страны с

низкой процентной ставкой дает премию на валюту страны с высокой процентной

ставкой.

|Пример 3.4. Инвестор имеет один миллион |

|фунтов стерлингов для их инвестирования на|

|12 месяцев. Пусть спот-курс фунта |

|стерлингов равен $1.6800, а форвард-курс |

|на 12 месяцев равен $1.6066. Еврорынок |

|фиксирует процентные ставки r1=13% для |

|12-месячного стерлингового депозита и r2=8|

|1/16% для 12-месячного долларового |

|депозита. |

|Можно: |

|инвестировать один миллион фунтов |

|стерлингов в 12-месячный Евростерлинговый |

|депозит под 13% годовых; |

|конвертировать один миллион фунтов |

|стерлингов в 1.68 миллиона долларов США, |

|инвестировать доллары в Евродолларовый |

|депозит под 8 1/16% годовых на 12 месяцев,|

|затем долларовую сумму перевести в фунты |

|стерлингов по форвард-курсу $1.6066. |

|Стерлинговая инвестиция дает 1.13 миллиона|

|фунтов стерлингов по окончании 12 месяцев |

|и перевод в доллары даст при таком |

|форвардном курсе этот же результат |

|(1.129995). Обе инвестиции имеют |

|одинаковый риск, так как связаны с одним |

|банком и значит согласно финансовой теории|

|должны иметь одинаковый доход. Заметим, |

|что в расчетах использовались осредненные |

|процентные ставки, тогда как на практике |

|курсы и ставки купли и продажи |

|различаются. |

[pic]

На начало

Паритет покупательной способности валют

Формула паритета покупательной способности валют устанавливает связь курсов

валют с темпами инфляции.

Исходим из того, что цена товара в национальной валюте P1 должна равняться

цене товара в иностранной валюте P2, умноженной на курс иностранной валюты:

P1=P2k0.

Из этого предположения получаем

[pic]

откуда следует, что для прогнозируемого спот-курса с учетом инфляции в двух

странах должно выполняться соотношение

| |[pic] |(5) |

для T=1. Последнее соотношение отражает связь изменения цен товаров с

изменением курса иностранной валюты. Из формулы (5) сразу получаем

| |[pic] |(6)|

Формула паритета покупательной способности валют говорит о том, что курсы

валют изменяются, чтобы компенсировать разность в уровнях инфляции в двух

странах. В стране с высоким темпом инфляции курс иностранной валюты будет

расти.

В краткосрочном плане теория паритета покупательной способности валют

работает плохо. Различия в темпах инфляции показывают всего лишь

направления и примерные параметры курсовых изменений.

|Пример 3.5. Товар продается в США |

|по 400 долларов за кг, а в Англии -|

|по 250 фунтов стерлингов за кг. |

|Курс стерлинга к доллару равен |

|1.60. Если в США инфляция 8% |

|годовых, а в Англии - 12% годовых, |

|то прогнозируемый через год |

|спот-курс фунта стерлингов равен |

|1.5429. |

[pic]

На начало

Эффект Фишера

Эффект Фишера отражает связь банковских процентных ставок с темпами

инфляции. Номинальные Евровалютные процентные ставки могут отличаться для

различных валют, но согласно эффекту Фишера, только вследствие различных

инфляционных ожиданий. Эти инфляционные дифференциалы должны поддерживать

ожидаемые изменения в спот-курсах валют.

Имеем

| |[pic] |(7)|

| |[pic] |(8)|

где r - годовая процентная ставка реального дохода. Вычитая из (7) формулу

(8), получим

| |[pic] |(9) |

Из формулы (8) можем записать

| |[pic] |(10) |

Подставляя (10) в (9), получаем

| |[pic] |(11) |

откуда

| |[pic] |(12) |

[pic]

На начало

Теория ожидания

Теория ожидания отражает связь изменений в спот-курсе валюты с форвардным

дисконтом. Если участники рынка иностранной валюты не принимают во внимание

риск, тогда форвардный курс валюты будет зависить исключительно от того,

какой будущий спот-курс прогнозируют специалисты. Из формул (4), (6) и (12)

сразу получаем

| |[pic] |(13) |

Так как в действительности торговцы валютой опасаются риска, то форвардный

курс может быть ниже или выше прогнозируемого спот-курса.

[pic]

На начало

Интернациональный эффект Фишера

Интернациональный эффект Фишера отражает связь разности банковских

процентных ставок с ожидаемыми изменениями в спот-курсе валюты.

Из формул (6) и (12) сразу получаем

| |[pic] |(14) |

Лекция 4.

Обыкновенные акции

[pic]

Основная страница

Лекция 1. Базисные финансовые расчеты.

Лекция 2. Кредит. Ценные бумаги с фиксированным доходом.

Лекция 3. Иностранная валюта.

Лекция 4. Обыкновенные акции.

1. Типы акций и параметры акций

2. Дивиденды

3. Котировка акций

4. Индекс курса акций

5. Приказы клиента брокеру

6. Покупка обыкновенных акций на срок

7. Покупка акций на срок с маржей

8. Продажа акций на срок без покрытия

9. Экономический, отраслевой и фундаментальный анализ акций

10. Технический анализ акций

11. Литература

Лекция 5. Финансовые фьючерсы.

Лекция 6. Опционы.

Лекция 7. Арбитраж и хеджирование.

Лекция 8. Расчет премии опциона методом Монте-Карло.

[pic]

На начало

Типы акций и параметры акций

Наиболее сложные вычисления, причем в больших объемах, связаны с акциями -

ценными бумагами, выпускаемыми акционерными обществами, компаниями,

коммерческими банками, без установленного срока обращения, удостоверяющими

совместное владение предприятием и дающими право держателю на получение

части его прибыли в виде дивидендов. Акции придуманы для объединения мелких

разрозненных сбережений в целях решения крупных хозяйственных задач.

Обыкновенная акция дает право ее владельцу на получение дивидендов, на

участие в общих собраниях акционерного общества и в его управлении.

Обыкновенные акции являются основой любого корпоративного бизнеса.

Привилегированные акции гарантируют своим владельцам ежегодные выплаты

фиксированных завышенных дивидендов. Однако владельцы привилегированных

акций не участвуют в распределении любой дополнительной прибыли, которую

может получить компания в особо удачные для нее годы.

Акции продаются и покупаются на рынках ценных бумаг, акции крупных компаний

- на фондовых биржах, таких как Нью-Йоркская фондовая биржа (NYSE) или

Американская фондовая биржа (AMEX). Торговля корпоративными акциями в

России производится в рамках компьютеризованной Российской торговой системы

(РТС). Фондовая биржа не продает ценные бумаги. Биржа - это просто то

место, где тысячи людей каждый рабочий день покупают и продают ценные

бумаги через своих агентов - брокеров. Точно также фондовая биржа не имеет

никакого отношения к установлению цены, по которой покупается или продается

та или иная акция.

Обыкновенные акции характеризуются следующими параметрами:

. St - текущей рыночной ценой;

. Div - дивидендами;

. q - дивидендной процентной ставкой;

. NDiv - числом выплат дивидендов в году;

. Vt - действительной стоимостью;

. Yieldt - текущей доходностью;

. [pic]- волатильностью рыночной цены акции.

Под волатильностью понимается мера изменчивости рыночной цены акции на

заданном периоде времени.

Рыночная цена корпоративной акции зависит от большого количества факторов,

в частности, от

. величины полученной за год прибыли акционерной компании;

. размера выплачиваемых по акции дивидендов;

. доходности, ликвидности и рискованности акции;

. биржевой спекуляции;

. глубины рынка акции;

. величины текущего банковского процента;

. спроса и предложения на рынке акций;

. действительного финансового положения акционерной компании;

. деловой активности в отрасли и в стране и т.д.

Существует шесть инвестиционных категорий обыкновенных акций:

. "Голубые фишки" - наиболее известные и престижные акции. Элитные

акционерные компании, попавшие в эту категорию, обычно выплачивают

дивиденды своим акционерам в течение продолжительного времени как в

хорошие, так и в неблагоприятные для компании годы.

. Акции роста - это акции компаний, имеющих хороший потенциал для

будущего роста прибыли. Обычно получаемая компанией прибыль

вкладывается в дальнейшее развитие производства, а акционерам

выплачиваются либо малые дивиденды, либо не выплачиваются вовсе. Цена

акций роста очень изменчива и обычно повышается или понижается

быстрее, чем цены других акций.

. Доходные акции - это акции, текущая доходность по которым соперничает

с доходностью ценных бумаг с фиксированным доходом. Это акции с

длительной историей и стабильными выплатами дивидендов, более высоких,

чем в среднем. Обычно это акции компаний, лучших в своей отрасли,

причем и отрасль в будущем имеет большие шансы оставаться одной из

ведущих в мире.

. Циклические акции - это акции компаний, у которых прибыль флуктуирует

в точном соответствии с бизнес-циклом. Если условия для бизнеса

благоприятные, то прибыль компании и курс акций этой компании быстро

возрастают. Однако, если условия для бизнеса ухудшаются, то прибыль и

курс акции быстро уменьшаются.

. Спекулятивными (рискованными) акциями могут быть как акции новых

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6