Контрольная работа: Расчет развозочно-сборочных маршрутов

Контрольная работа: Расчет развозочно-сборочных маршрутов

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Из пункта А (база) доставляется груз в 11 других пунктов, перечисленных в исходных данных, из которых в свою очередь необходимо в пункт А доставить груз, например возвратную тару (рисунок 1). Количество единиц груза доставляемого из пункта А в каждый из них, дан в исходных данных.

Вместимость одного автомобиля составляет не более 250 ед. груза. Необходимо организовать перевозки между пунктами наименьшим пробегом автомобиля.

Таблица 1 – Исходные данные

Рисунок 1 – Схема размещения пунктов и расстояния между ними

РЕШЕНИЕ:

Решение находится путем последовательного расчета по нескольким этапам.

1 этап – нахождение кратчайшей связывающей сети.

Пусть все пункты, указанные на рисунке 1, называются вершинами сети, а линия, соединяющая две соседние вершины, - звеном; незамкнутая сеть, связывающая две и более вершины с минимальной суммарной длиной всех соединяющих их звеньев; кратчайшей связывающей сетью.

Она определяется следующим образом:

1)  на сети находим меньшее звено В-Г=2 км;

2)  рассмотрим все звенья, связанные с одной из своих вершин с выбранным звеном, т. Е. звенья В-А=9; В-Б=3; В-Д=4; Г-Б=2; Г-Д=4; Г-Е=4;

3)  из них выбираем звенья с наименьшим расстоянием Г-Б=2;

4)  рассмотрим звенья, связанные с вершинами полученной линии В-Г-Б, и из них выберем наименьшее (при этом нельзя выбирать звено, соединяющее две ранее включенные в сеть вершины), такое звено – В-Б;

5)  другими звеньями связанными своими вершинами с уже выбранной сетью являются звенья В-А, В-Д, Г-Д, Г-Е, Б-Е (последние 4 имеют = наименьшие расстояния);

6)  примем наименьшее Б-Е и получим сеть В-Г-Б-Е. На рисунке 2 представлена кратчайшая связывающая сеть;

								100
					30

Рисунок 2 – Кратчайшая связывающая сеть

7)  условиями задачи установлено, что вместимость автомобиля – 250 ед. груза; исходя из этого пункты, указанные на рисунке 2 можно сгруппировать, так как это сделано в таблице 2;

Таблица 2 – Группировка маршрутов

2 этап - набор пунктов в маршруты

По каждой ветви сети, начиная с той, которая имеет наибольшее число звеньев, группируют пункты в маршруты с учетом количества ввозимого и вывозимого груза и вместимости подвижного состава. Если все пункты данной ветви не могут быть включены в один маршрут, то ближайшие к другой ветви пункты группируются вместе с пунктами этой ветви.

В нашем случае условиями задачи установлено, что максимальная вместимость автомобиля составляет 250 ед. груза. Исходя из этого пункты, указанные на рисунке 2, можно сгруппировать так, как это сделано в таблице 2.

3 этап – определение очередности объезда пунктов маршрута

На этом этапе все пункты маршрута, начиная с А, связываются тонкой замкнутой линией, которая соответствует кратчайшему пути объезда этих пунктов.

Для маршрута №1

Рисунок 3 – Маршрут №1

Для маршрута №2

								20
				30

Рисунок 4 – Маршрут№2

Известно несколько методов расчета кратчайшего пути объезда заданных пунктов. Как правило, все они являются приближенными. Одним из наиболее простых является так называемый метод сумм, с помощью которого строится таблица, называемая симметричной матицей. На главной диагонали в ней располагаются пункты, включаемые в маршрут.

Для маршрута №1 симметричная матрица представлена в таблице 3.

Таблица 3 – Симметричная матрица для маршрута №1

Цифры показывают расстояние между этими пунктами. Дополнительно в этой матрице имеется итоговая строка — строка сумм. В ней проставляется сумма расстояний по каждому столбцу.

Страницы: 1, 2