Электричество и магнетизм

7.                 Определите значение измеряемого сопротивления  Rx по фор­муле  (6).

8.                 Рассчитайте абсолютные ΔRx  и системати­ческие относительные погрешности δ по формулам (7) и (8).

9.                 Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:

10.            Выберите, какая из схем даёт минимальную  систематическую погрешность измерения  δ для каждого из данных сопротивлений

11.            По классу точности вольтметра и амперметра вычислите абсолютную ΔR и относительную ε ошибки, обусловленные неточностями  измерительных приборов, используемых в работе. От­носительная погрешность

,                                       (11)

где Δ U и ΔI - абсолютные погрешности, вычисленные по форму­ле (10), а U и I - измеренные значения напряжения и тока.   Из формулы (11) найдите абсолютную ошибку Δ R = ε∙Rx

12.             Запишите окончательное значение сопротивления резисторов в виде:

R= Rx±ΔR.

Контрольные вопросы

1.                 Как классифицируются электроизмерительные приборы по назначению и принципу действия?

2.                 Каков принцип работы приборов магнитоэлектрической, электромагнитной системы и цифровых приборов?

3.                 Расшифруйте условные обозначения, наносимые на приборы.

4.                 Как рассчитать по классу точности прибора абсолютную и относительную погрешности измерений?

5.                 Как определить цену деления шкалы прибора?

6.                 Правила расчета шунтов и добавочных сопротивлений.

7.                 Расскажите о методе измерения сопротивления резисторов с помощью амперметра и вольтметра путем использования двух возможных схем.

8.                 Какие еще методы измерения сопротивления вы знаете, в чем их преимущества и недостатки?

9.                 Как рассчитать ошибки, вносимые схемой в результаты измерения, и как выбрать оптимальную схему, по которой следует производить измерение данного сопротивления?

Литература, рекомендуемая к лабораторной работе:

1.                 Рублев Ю.В., Куценко А.Н., Кортнев А.В. Практикум по электричеству. – М.: Высшая школа, 1971.

2.                 Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н.. Практикум по физике. – М.: Высшая школа, 1965.

3.                 Справочник по электро-измерительным приборам. Под ред. К.К. Илюнина-Л.: Энергоатомиздат, 1983г.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА

Цель работы:

Ознакомиться с устройством и работой электрон­ного осциллографа и некоторыми его применениями.

Идея эксперимента

Электронный осциллограф  предназначен для исследования перио­      дических и импульсных  электрических процессов. С помощью осциллографа можно измерять напряжение, наблюдать изменение фазы  ко­лебаний, сравнивать частоты и амплитуды различных переменных на­пряжений. Кроме того, осциллограф при применении соответствующих преобразователей позволяет исследовать и неэлектрические процес­сы, например, измерять малые промежутки времени, кратковременные давления и т.д.

Достоинствами  электронного осциллографа являются его высокая чувствительность и беэынерционность действия, что позволяет  ис­пользовать его в исследовании быстропротекающих процессов.

Теоретическая часть

Блок-схема электронного  осциллографа приведена на рис. I. Основными узлами осциллографа являются: электронно-лучевая  трубка (ЭЛТ), генератор

развёртки, усилители  исследуемого  сигнала  по вертикали У  и горизонтали   X, синхронизирующее  устройство, де­литель напряжения, блок питания, который включает в себя ряд устройств для обеспечения энергией ЭЛТ,  генератора развертки, усилителей.

Электронно-лучевая трубка (рис.2) внешне напоминает стеклянную колбу,из которой выкачан воздух до давления порядка 10-6 мм. рт. ст. Внутрь трубки впаяны электроды: нить накала 1, катод 2, цилиндр 3, являющийся управляющим электродом, первый и второй аноды 4 и 5 и две пары взаимно-перпендикулярных отклоняющий пластин 6 и 7

Электроны, вылетевшие из катода 2 под разными углами к его поверхности,  попадают в электрическое поле управляющего электрода 3. Этот электрод имеет форму цилиндра и обладает положительным потенциалом. Под действием сил  электрического поля  поток электронов сжимается и направляется в отверстие  цилиндра. Так формируется электронный  пучок. Интенсив­ность пучка и, следовательно, яркость светящегося пятна на экра­не можно регулировать  изменением  потенциала цилиндра с помощью потенциометра  R1,  ручка которого имеет маркировку ЯРКОСТЬ.

После управлявшего  электрода электронный  поток  попадает в электрическое поле первого анода 4, представляющего собой, как и управляющий электрод, цилиндр, ось которого совпадает с осью ЭЛТ. Поперёк его оси расположено  несколько перегородок - диафрагм  с отверстием в центре. На первый анод подаётся положительное отно­сительно катода напряжение порядка нескольких сот вольт. Это по­ле ускоряет электроны в пучке  и  благодаря своей  конфигурации сжимает электронный  пучок. Изменяя напряжение на первом аноде, можно фокусировать пучок электронов, поэтому ручка потенциометра Р3 имеет маркировку ФОКУС. Второй анод 5 представляет собой ко­роткий цилиндр с отверстием в центре. Его располагают непосред­ственно за первым анодом и подают на него более высокое (1-5 кВ) положительное  напряжение, в результате чего электроны  получают ускорение. Система электродов: катод - управляющий  электрод - первый анод - второй анод, образует так называемую  электронную пушку.

Выйдя из второго анода, электронный луч проходит между двумя парами  металлических пластин 6 и 7. Если к любой паре  пластин приложить  разность потенциалов, то электронный луч будет откло­няться в вертикальном или горизонтальном направлении. Под дей­ствием положительного напряжения  Ux  след электронного луча сме­щается на величину x  в горизонтальном направлении, а под дей­ствием напряжения Uy - на величину y  в вертикальном направле­нии. Величины

                                           (1)

называются чувствительностями трубки к напряжению соответственно в направлениях осей X и У. Чувствительность к напряжению показы­вает величину  отклонения электронного луча на экране (в мм) при разности  потенциалов на пластинах в I В. При постоянном анодном напряжении величины jx и jy для данной ЭЛТ постоянны.

 Генератор  развёртки один из основных узлов осциллографа. Если на вертикально отклоняющие пластины ЭЛТ подать исследуе­мое переменное напряжение, то электронный луч начнёт  колебаться в вертикальном направлении и оставит на экране трубки светящуюся вертикальную линию.

Для получения на экране трубки действительной формы исследуе­мого напряжения Uy=f(t) , т.е. временных осциллограмм, нужно на горизонтально отклоняющие пластины одновременно с исследуемым, подать напряжение, пропорциональное времени  Ux=kt.

В осциллографе такое напряжение  вырабатывается генератором развёртки. Импульсы этого напряжения имеют пилообразную форму, график которого показан на рис. 3. Напряжение в течение промежутка  времени Tразвертки линейно уве­личивается, а затем почти  мгновенно  падает до первоначального значения.

 Время  Tразвертки называется периодом пилообразного напря­жения, или периодом развёртки.

Если исследуемое напряжение меняется, например, синусоидально с периодом  Тиссл.,  то луч будет колебаться в вертикальном напра­влении и при этом плавно перемещаться в горизонтальном направ­лении слева направо.

Результирующая  траектория луча будет пред­ставлять собой синусоиду. При равенстве периодов Тиссл = Tразвертки на экране получается один период  исследуемого  напряжения. Если увеличить период развёртки вдвое, то за время развёртки луч успеет совершить два полных  колебания в вертикальном  направлении и на экране мы увидим два периода исследуемого напряжения. Когда Tразвертки = nТиссл (n- целое число), осциллограмма будет представ­лять собой кривую из n периодов исследуемого напряжения.  Если период развёртки Tразвертки не является целым кратным  периода Тиссл изучаемого напряжения, то электронный луч будет  начинать движе­ние слева направо каждый раз в различных фазах и на экране осци­ллографа картина будет неустойчивой. Чтобы добиться устойчивой картины, нужно частоту развёртки (или её период) сделать  равной или кратной частоте исследуемого напряжения (или его периоду). Для того, чтобы развёртка изображения начиналась каждый раз в одинаковой фазе, генератор развёртки  запускается сигналом, кото­рый вырабатывается блоком синхронизации.

Органы управления  осциллографом

1.                 Вход У;

2.                 Регулировка положения луча по горизонтали;

3.                 Вход Х;

4.                 Отключение генератора развертки.

Проведение эксперимента

Задание 1. Определение чувствительности трубки к напряжению

1.                 Соберите схему по рис. 5;

2.                 Ручку регулятора  напряжения ВУП - 2 поставьте в крайнее левое положение;

3.                 Включите  источник,  установите напряжение U = 30 В. Световая точка сме­стится по оси Х на какое-то расстоя­ние x1.

4.                 С помощью переключателя К измените полярность пластин, при эт­ом световая точка сместится в проти­воположную сторону от начала коорди­нат на расстояние x2;

5.                 Вычислите чув­ствительность горизонтально отклоня­ющих пластин по формуле:    где 

6.                 Аналогично определите чувствительность вертикально отклоняющих пластин, подавая напряжение на клеммы У.

7.                 Найдите средние значения чувствительности пластин  jx   и  jy  при различных значениях напряжений Ux и Uy 30, 50, 60 В.

8.                 Ре­зультаты измерений и вычислений занесите в таблицу;

Задание 2.. Измерение амплитудных значений напряжений

Осциллограф можно использовать для непосредственного измере­ния амплитудных значений переменного напряжения U0,  тогда как вольтметр показывает эффективные значения напряжения. Известно, что если исследуемое напряжение изменяется по гармоническому за­кону

U= U0sin ωt , то эффективное значение напряжения:

Uэфф= U0/√2                                                                  .(2)

Это соотношение может быть использо­вано для определения  истинного зна­чения амплитуды переменного напряже­ния. Целью данного упражнения являе­тся измерение  амплитудного значения напряжения с помощью  осциллографа и его сравнение с вычисленным по  фор­муле (2).

1.                 Соберите цепь по схеме рис. 6

2.                 Регулятор напряжения на ЛАТРе  поставьте в крайнее левое положение;

3.                 Включите ЛАТР в сеть и установите напряжение 60 В;

4.                 Определите по координатной сетке длину световой линии L = 2x в мм;

5.                 Зная чувствительность трубки по X, найдите амплитудные значения напряжения по формуле  :

6.                 Вычислите с помощью соотношения (2) амплитудное  значение напряжения U0 теор. и оцените, с какой абсолютной погрешностью ∆U изме­рены амплитудные значения напряжения.

7.                 Проделайте аналогичные измерения и вычисления для напряжений 30, 40, 50 В 

8.                 Ре­зультаты измерений и вычислений занесите в таблицу;

Задание 3. Визуальное  наблюдение сигналов

Проведите наблюдение сигналов от звукового генератора, для этого:

а) на вертикальный вход осциллографа подайте напряжение с выхода звукового генератора;

б) при фиксированном значении частоты генератора развёртки, изменяя частоту сигнала звукового генератора, добейтесь на экра­не осциллографа появления  осциллограмм с кратностью в I, 2, 3 и .более периодов напряжения генератора;

в) зарисуйте вид осциллограммы, укажите на ней периоды сигнала и развёртки.

г) аналогично проведите  наблюдения сигналов, подавая напряжения с выхода звукового генератора на  горизонтальный вход осциллографа;

Задание 4. Определение частоты  сигналов методом фигур Лиссажу

Осциллограф можно использовать для определения частоты неиз­вестного  гармонического колебания. Если на входы Х и У осцилло­графа подать  гармонические сигналы различной частоты, то, учас­твуя в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, электронный луч будет описывать фигуры Лиссажу, вид которых зависит от соотноше­ния амплитуд, частот, фаз

подводимых напряжений (рис. 7) . Фигуры Лиссажу будут неподвижными, если подводимые частоты относятся как целые числа, например, 1:1, 1:2, 1:3, 2:1, 2:3, 3:4, а сдвиг фаз между колебаниями остаётся постоянным. Отношение частот  νx/νy можно узнать по числу точек  пересе­чения горизонтальной и вертикальной линий с фигурой Лиссажу. Цель настоящего упражнения – получить на экране осциллографа несколько  фигур Лиссажу для соотношения  частот 1:1, 1:2, 2:3, 1:3 с разностью фаз 0, π/4, π/2. Для этого:

а) соедините вертикальный вход осциллографа с выходом одного  звукового

генератора, а горизонтальный вход – с выходом второго звукового генератора;

 .б) отключите ДИАПАЗОН ЧАСТОТ на осциллографе;

в) включите в сеть осциллограф и звуковые  генераторы, выведите и сфокусируйте полученную фигуру в центр координатной сетки;

г) на одном звуковом генераторе установите частоту 50 Гц;

д) подберите такие амплитуды колебаний, чтобы полученная фигура занимала среднюю часть экрана осциллографа;

е) вращением регулятора частоты второго  звукового  генератора добейтесь появления устойчивых фигур Лиссажу, зарисуйте фигуры на бумаге и определите по ним отношение частот νx/νy по числу точек пересе­чения фигуры с горизонталью nx и вертикалью ny .

Контрольные вопросы

1.                 Из каких блоков состоит электронный осциллограф? Каково назначение каждого блока?

2.                 От каких параметров зависит чувствительность ЭЛТ?

3.                 Как экспериментально определяется чувствительность осциллографа?

4.                 При каких условиях получают фигуры Лиссажу?

5.                 Какие условия должны выполняться, чтобы осциллограмма на экране ЭЛТ была неподвижна?

Литература, рекомендуемая к лабораторной работе:

1.                 Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977.

2.                 Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.

3.                 Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. –М.- С.-П.: Физматлит Невский диалект, 2001

4.                 Рублев Ю.В., Куценко А.Н., Кортнев А.В. Практикум по электричеству. – М.: Высшая школа, 1971.

5.                 Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н.. Практикум по физике. – М.: Высшая школа, 1965.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ИЗУЧЕНИЕ    ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Цель работы:

Ознакомиться с методом моделирования электростатических полей и экспериментально построить картину электроста­тического поля с помощью  кривых равного потенциала и силовых линий.

Идея эксперимента

При конструировании электронных ламп, конденсаторов, элек­тронных линз и других устройств часто требуется знать распреде­ление электрического поля в пространстве, заключённом между эле­ктродами сложной формы. Наглядное представление о характере поля создаётся тогда, когда его напряжённость и потенциал известны во всём пространстве. Так как электроизмерительные приборы (элект­рометры, вольтметры) предназначены  для измерения потенциалов, и, кроме того, расчёт скалярной величины произвести легче, чем векторной, то экспериментально обычно изучается распределение в пространстве потенциала. Система эквипотенциальных поверхностей полностью описывает конфигурацию электростатического поля, так как линии напряжённости всегда ортогональны к ним.

Обычно электростатическое поле исследуется путем перемещения в нем измерительных зондов, что легко может быть выполнено в жидких и газообразных диэлектрических средах. Однако электростатические измерения сопряжены с определенными трудностями, поскольку реальные диэлектрические среды обладают электропроводностью, зависящей от внешних условий (температуры, влажности и т.д.) Выход может быть найден в замене электростатического поля неподвижных зарядов полем постоянного электрического тока при условии, что потенциалы электродов (источников поля) поддерживаются постоянными, а электропроводность среды значительно меньше  электропроводности электродов.

Теоретическая часть

Всякий неподвижный электрический заряд создает в окружающем пространстве электростатическое поле, которое обнаруживается при внесении пробных электрических зарядов в любую точку поля (подразумевается, что пробные заряды не искажают поля). Силовой характеристикой поля является его напряженность Е.   Напряженность Е поля численно равна силе, с которой поле действует на единицу положительного заряда, помещенного в данную точку поля:

Е= F/q,

где q – величина пробного положительного заряда. Напряженность – векторная величина, совпадающая по направлению с силой.

Графически поле принято изображать с помощью силовых линий. Линия, касательная к которой в каждой точке совпадает по направлению с вектором напряженности электростатического  поля,  называется силовой линией.  Следовательно, силовая линия определяет в каждой точке, через которую она проходит, направление силы, действующий на положительный заряд, помещенный в данную точку поля. Густота силовых линий характеризует численное значение напряженности. Через единичную площадку, перпендикулярную силовым линиям однородного поля, принято проводить число линий, равное Е.

Энергетической характеристикой поля является потенциал. Он измеряется работой, совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность:

φ = A/q.

Потенциал электростатического поля является функцией координат. Можно выделить совокупность точек, для которых потенциал будет одним и тем же. Для поля, создаваемого точечным зарядом, такие совокупности точек будут образовывать концентрические сферические поверхности. Геометрическое место точек равного потенциала носит название эквипотенциальной поверхности. Любая линия на эквипотенциальной поверхности также эквипотенциальна.

Рассмотрим две бесконечно близкие эквипотенциальные поверхности φ и φ+dφ (рис.1).  Вектор напряженности E направлен по нормали n  к эквипотенциальной поверхности φ и пересекает эквипотенциальные поверхности в точках a  и b.

Расстояние ab является кратчайшим от точки b до второй эквипотенциальной поверхности. При перемещении единичного положительного заряда из точки а в b совершается работа dA, численно равная

dA= Еdr.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11