Электричество и магнетизм

Эти группы различаются значением константы А в законе Кюри-Вейсса и соотношением между Т0 и Тк. Для первой группы характерны значения константы А в диапазоне (1-5)×103 К и Т0=Тк. Для второй группы константа А лежит в диапазоне (1-3)×105 К, Т0 примерно на 10° ниже, чем Тк.

Спонтанная поляризация является источником очень больших электрических полей. Вокруг макроскопического объема сегнетоэлектрика, поляризованного спонтанно в некотором направлении,  возникает  электрическое поле большой энергии. Такое состояние энергетически невыгодно. Система стремится перейти в такое состояние, чтобы , с одной стороны, существовала спонтанная поляризация, а с другой стороны, энергия была бы минимальной. Это может осуществиться в результате разделения объема сегнетоэлектрика на малые области , в каждой из которых имеется спонтанная поляризация в некотором определенном направлении, различным для различных областей. При этом средняя поляризованность всего объема равна нулю, поэтому напряженность внешнего электрического поля, порождаемого этим объемом,   близка к нулю.  Малые области со спонтанной поляризацией называются диэлектрическими доменами или просто доменами. Таким образом, неполяризованный сегнетоэлектрик является совокупностью доменов с беспорядочно ориентированными спонтанными поляризованностями. Энергетически выгодно уменьшение объемов доменов, но этому процессу препятствует фактор, связанный с наличием поверхностной энергии на границе между соседними доменами. С уменьшением объемов доменов увеличивается суммарная поверхность границ, что ведет к увеличению поверхностной энергии, поэтому объемы доменов могут уменьшаться лишь до определенных пределов порядка тысяч межмолекулярных расстояний.

Процесс изменения поляризованности сегнетоэлектрика во внешнем электрическом поле состоит в переориентации дипольных моментов отдельных доменов в изменении объемов и движении границ между доменами.

Сегнетоэлектрики получили широкое применение в науке и технике.  Например, на их основе получены конденсаторы с зависящей от температуры емкостью, так называемых варикондов.

Экспериментальная установка

Общий вид экспериментальной установки представлен на рис. 3, схема которой приведена на рис. 4.  Образец представляет собой небольшой диск из сегнетоэлектрика с посеребренными поверхностями – вариконд 1.

Диэлектрическая проницаемость e исследуемого сегнетоэлектрика рассчитывается по измерениям емкости конденсатора С1:

                                               (2)

Для температурных исследований образец помещается в нагреватель 2, питание которого осуществляется от сети. Скорость нагрева можно регулировать. Температура сегнетоэлектрика измеряется с помощью дифференциальной термопары 3 подключенной к милливольтметру 5, с пределом измерения 10 мВ. Контрольный спай термопары погружен в калориметр с таящим льдом 4. Градуировочная кривая термопары дана в приложении к прибору. Для  измерения  емкости вариконда используется измеритель иммитанса Е 7-15  6, внешний вид которого приведен на рис. 5.

Для проведения измерения достаточно подключить исследуемый образец к зажимам и установить нужный режим измерения. Нажатием кнопки «Параметр» установить прибор в режим измерения LC.

Для визуализации процесса используется электронный осциллограф ЭО.

Тумблером вида работ можно переключать схему на измерения и визуализацию.

Проведение эксперимента.

1.                 Собрать цепь по схеме на рис. 3

2.                Переведите тумблер вида работ на визуализацию.

·                   К клеммам ГЗ подключить звуковой генератор (600 Ом)

·                   Подключить осциллограф ЭО.

·                   Подать напряжение на установку и получить на экране осциллографа петлю гистерезиса.

3.                 Переведите тумблер вида работ на работу с измерительным прибором.

·                   Разарретировать милливольтметр. При необходимости с помощью корректора установить стрелку (зайчик) прибора на ноль.

·                   Нагреватель установки при выполнении этого задания должен быть отключен.

·                   Заполнить колотым льдом или снегом сосуд, в который погружается контрольный спай термопары. Лед должен быть таящим, для чего в сосуд можно добавить воды, чтобы получить смесь воды и льда. После этого  милливольтметр должен показывать наличие термоЭДС (» 0,9 мВ).

·                   Для электропитания внешних приборов можно использовать розетки, закрепленные на панели прибора.

4.                 Температурные измерения лучше проводить при остывании сегнетоэлектрика. Этим обеспечивается более равномерный режим изменения температуры.  Поэтому включите нагреватель и прогрейте сегнетоэлектрик до 110-1200С. Для определения температуры образца пользуйтесь градуировкой термопары.

5.                 Выключите нагреватель.  С уменьшением температуры емкость вариконда начинает изменяться. Необходимо снимать показания измерительного прибора (емкость вариконда С) в соответствии с показаниями милливольтметра вплоть до остывания образца до комнатной температуры.

6.                 Заполните таблицу. Пересчитайте термоЭДС в температуру по шкале Цельсия. По формуле 2 рассчитайте величину диэлектрической проницаемости вариконда для каждой температуры.

7.                 Постройте график зависимости диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от температуры e=f(t) и по максимальному значению диэлектрической проницаемости определите точку Кюри для данного вида сегнетоэлектрика tk и Тк.

8.                 Постройте график зависимости 1/e от абсолютной температуры 1/e = f(T) в области Т>Тк. В соответствии формулой (1) этот график график представляет собой прямую линию:

По величине углового коэффициента найдите значение константы А в законе Кюри-Вейсса, а по точке пересечения  прямой с осью ординат определите температуру Т0. По порядку величины А и по соотношению между Тк и Т0 сделайте вывод о типе сегнетоэлектрика, используемого в работе.

Примечания:

Данные схемы: R1=1,5 кОм,   R2 = 100 кОм,  С0 = 10 мФ

Частота измерения: n = 300 Гц

Размеры сегнетоэлектрика: толщина d = 1 мм, диаметр D = 20 мм.

Чувствительность осциллографа по горизонтальной оси:  Ux = 1В/дел.

Чувствительность осциллографа по вертикальной оси:     Uy = 0,5 В/дел

Градуировка термопары 26,042 град/мВ

Контрольные вопросы

1.                 Поляризация диэлектриков.

2.                 Электронная теория поляризованного диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая восприимчивость.

3.                 Сегнетоэлектрики и их свойства.

4.                 Диэлектрический гистерезис в сегнетоэлектриках, петля гистерезиса, точка Кюри.

5.                 Как получить петлю гистерезиса на экране осциллографа.

6.                 Природа сегнетоэлектрических свойств.

7.                 Практическое применение сегнетоэлектриков.

8.                 Описание экспериментальной установки и теория данного метода.

Литература, рекомендуемая к лабораторной работе:

1.                 Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.

2.                 Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977.

3.                 Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, Т. 3. – М.: Наука, 1977.

4.                 Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.

5.                 Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество.- М.: Физматлит МФТИ, 2002.

6.                 Зильберман Г.Е. Электричество и магнетизм. – М.: Наука, 1970.

7.                 Парсел Э. Курс физики Т.2 Электричество и магнетизм – М.: Наука, 1971.

8.                 Рублев Ю.В., Куценко А.Н., Кортнев А.В. Практикум по электричеству. – М.: Высшая школа, 1971.

9.                 Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н.. Практикум по физике. – М.: Высшая школа, 1965.

10.            Руководство к лабораторным занятиям по физике. Под редакцией Л.Л. Гольдина, - М.: Наука, 1983.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

ИЗУЧЕНИЕ  МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

Цель работы:

Ознакомление с основными количественными характеристиками магнитных полей и методами их измерения. Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли с помощью тангенс- гальванометра.

Идея эксперимента:

В случае простейших конфигураций (прямой ток, тороид, бесконечной длины  соленоид) значение напряженности магнитного поля легко находится с помощью теоремы о циркуляции Н, в более сложных случаях (соленоид конечной длины и др.) расчет Н затруднителен. Поэтому в ряде случаев удобнее экспериментально определить В, а затем рассчитать Н. Величину магнитной индукции В можно измерить различными способами или непосредственно прибором, называемым  тесламетром (рис 4.)

Теоретическая часть

Экспериментально установлено, что в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты,  возникает силовое поле,  называемое магнитным. Наличие магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током или постоянные магниты.  Магнитное поле в данной точке может быть охарактеризовано вектором магнитной индукции В и вектором напряженности Н, которые связаны соотношением

В= μμ0Н                                                            

где  μ0= 4π· 10-7   Гн/м  - магнитная постоянная,  μ – магнитная проницаемость вещества, показывающая во сколько раз магнитная индукция в данной среде больше магнитной индукции  в вакууме.

         Магнитное поле обладает следующими свойствами:

·        магнитное поле действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды:

·        магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции   В=∑Вi

·        магнитное поле является вихревым, т.е. линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током.

Количественно магнитные поля  можно рассчитать по закону Био-Савара-Лапласа:

,

где I  - сила тока, dl – вектор, по модулю равный длине элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r –радиус вектор, проведенный из элемента проводника dl в точку поля, в которой определяется  В.

 Магнетизм Земли.

экватор

 Земля представляет собой огромный шаровой магнит. Хотя магнетизм Земли в течение уже нескольких тысячелетий использовался для определения сторон света с помощью магнитных стрелок, лишь в 1600 г. Уильям Гильберт научно доказал, что Земля – магнитный диполь. Строгую теорию геомагнетизма и методы магнитных измерений разработали в 30-е годы XIX века Карл Гаусс и Вильгельм Вебер.

В любой точке пространства, окружающего Землю, обнаруживается действие магнитных сил. Форма силовых линий магнитного поля Земли показана на рис.1 Северный магнитный полюс Земли находится в южном полушарии и имеет координаты 78° ю. ш. и 111° в. д., а южный магнитный полюс располагается в северном полушарии и имеет координаты 78° с. ш. и 69° з. д.. Эти значения непостоянны, так как со временем магнитные полюсы и ось меняют своё положение. Из сказанного следует, что магнитные полюса планеты смещены относительно географических полюсов более чем на 2000 км каждый. Это расстояние с годами возрастает по неизвестным науке причинам (в 1600 году оно составляло всего 1300 км).

Угол между горизонтальной составляющей вектора В и плоскостью географического меридиана называется магнитным склонением α и измеряется при помощи деклинаторов. В результате неоднородности земного магнитного поля его вектор индукции на экваторе направлен строго горизонтально, на магнитных полюсах – вертикально, а на всех остальных широтах – под некоторым углом к горизонту. Этот угол называется магнитным наклонением θ, которое измеряется посредством инклинаторов.  Существование магнитного наклонения приводит к тому, что северный полюс магнитной стрелки, подвешенной в северном полушарии, располагается несколько ниже южного полюса, а в южном полушарии – наоборот (на глаз это незаметно). Такую ориентацию можно описать векторной суммой горизонтальной и вертикальной составляющих вектора индукции магнитного поля Земли (рис. 2). Вертикальную составляющую этого поля измеряют при помощи упомянутого выше инклинатора, а горизонтальную – при помощи тангенс-гальванометра. В стрелочном инклинаторе главной частью является магнитная стрелка с горизонтальной осью, проходящей через  центр тяжести стрелки. Если вертикальную плоскость качания стрелки совместить с плоскостью магнитного меридиана, магнитная ось стрелки устанавливается по направлению вектора напряженности магнитного поля. Магнитное наклонение отсчитывается по вертикальному кругу с делениями. Более точные индукционные инклинаторы позволяют измерить наклонение с точностью до 0,1΄. В таком приборе индукционная катушка вращается вокруг оси, лежащей в плоскости ее витков. Прибор дает возможность ориентировать ось в любом направлении. Если она не совпадает с вектором напряженности магнитного поля Земли, то магнитный поток сквозь контур катушки при ее вращении меняется,  и в ней индуцируется эдс. При совпадении оси вращения с направлением вектора напряженности поток сквозь ее контур остается постоянным, эдс не индуцируется, и включенный в цепь катушки чувствительный гальванометр не дает отклонений. Угол между горизонтальной плоскостью и осью катушки при отсутствии отклонений в гальванометре отсчитывается по вертикальному кругу, соединенному с осью катушки. Точные измерения показали, что в настоящее время горизонтальная составляющая вектора магнитной индукции B на поверхности планеты принимает значения от 0 до 41 мкТл, а полный вектор индукции B0 изменяется в пределах от +62 до –73 мкТл.

 Магнитное поле Земли меняется и во времени. В настоящее время магнитное поле планеты убывает примерно на 1% каждые 10 лет.

Экспериментальная установка

Тангенс-гальванометр представляет собой короткую катушку большого диаметра, точно в центре которой располагается буссоль (компас). Размеры стрелки буссоли должны быть очень малы, что позволяет считать величину магнитного поля тока, действующего на концы стрелки, равной величине поля в центре кругового тока. По этой же причине катушка прибора должна быть как можно короче и как можно большего диаметра. Обмотка катушки представляет собой определённое число N витков медного провода и несколько отводов, сделанных через равное количество витков. Каждый отвод припаивается к отдельному гнезду на панели прибора, рядом с которым указывается соответствующее число витков. Перед началом измерений плоскость катушки тангенс-гальванометра располагают в плоскости магнитного меридиана планеты, после чего по обмотке прибора пропускают электрический ток. В результате стрелка оказывается под воздействием одновременно двух взаимно перпендикулярных полей: горизонтальной составляющей магнитного поля Земли Вг и поля ВI кругового тока катушки тангенс-гальванометра. При этом стрелка буссоли устанавливается вдоль вектора магнитной индукции результирующего поля.

.

Отсюда:

.                                             (1)

Если катушка прибора содержит n витков, то индукция магнитного поля тока в центре катушки может быть определена по формуле:

,                                                      (2)

где R – радиус катушки тангенс-гальванометра. Таким образом, с учётом (1) и (2), получаем:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11