Учебное пособие: Кинетика химических и электрохимических процессов

Квантовый выход определяется из соотношения

g = n∙h∙n/Q,(5.2)

где n–количество прореагировавших молекул; Q – количество поглощенной световой энергии, Дж. Если перейти к числу мо-лей, то

g =N∙NА∙h∙n/ Q,(5.3)

где N – количество прореагировавших молей вещества; NА – число Авагадро, моль-1.

Это связано с тем, что в соответствии с законом фотохимической эквивалентности Эйнштейна каждый поглощенный квант вызывает превращение одной молекулы; g-величина безразмерная. Произведение NА∙h∙n равно количеству энергии, необходимой для превращения 1 моль вещества, и выражается в Джоуль моль в минус первой степени (Дж. моль-1). Длина волны λ, м, и частота светового излучения n, с-1, связаны со скоростью света с (с = 2,998∙108 м/c) соотношением

с = l.n.(5.4)

В зависимости от длины волны света, создаваемого источником излучения, одной и той же энергии света соответствует разное число квантов. Например, для 1 Дж при длине волны 200 нм число квантов

N = NА.h.n.(5.5)

Поскольку для фотохимических реакций чаще всего используется излучение в ультрафиолетовой и видимой областях электромагнитного излучения, то n = NА.h.λ. (λ = = 400…600, где 400…600 – диапазон электромагнитного ультра-фиолетового излучения, нм).

Аналогичным образом можно получить таблицу, показывающую соотношение между энергией 1018 квантов и длиной волны электромагнитного излучения в диапазоне 200…700 нм.

При проведении фотохимических реакций большое значение имеет количество излучения. С этой целью широко используются приемники излучения различных типов: термоэлемент, вакуумные фотоэлементы, селеновые фотоэлементы, фотодиоды, квантовые счетчики, химические приемники (актинометры). В этих приемниках под действием света происходит химическая реакция, для которой квантовый выход известен из специальных опытов. Например, ферриоксалатный актинометр представляет собой раствор K3[Fe(C2O4)3] (0,006- -0,15 моль/л) в разбавленной серной кислоте. Под действием света в интервале 250…577 нм протекает реакция:

2 [Fe(C2O4)3]3- ® 2 Fe2+ + 5 C2O42- + 2 CO2.

Для раствора концентрации 0,15 моль/л при длине волны 468 нм поглощается 85% падающего света при толщине слоя 1,5 см. Квантовый выход реакции при этих условиях равен 0,93. Продукт реакции Fe2+ колориметрически определяется в виде о-фенантралинового комплекса при 495 нм. В результате этих опытов определяется интенсивность облучения, Дж.моль-1.с-1.

В актинометре на основе уранилоксалата под действием света идет реакция H2C2O4 + UO22+ ® CO + CO2 + H2O + UO22+. Ион уранила выполняет здесь роль носителя энергии и многократно участвует в реакции разложения. Эта реакция протекает при облучении системы светом в диапазоне 250…430 нм с квантовым выходом 0,5-0,6.

5.2 Задачи с решениями

1. Образец газообразного ацетона облучается монохроматическим светом с длиной волны 313 нм. Под действием света протекает реакция (СН3)2СО ® С2Н6 + СО. Кювета, в которой протекает реакция, имеет вместимость 59.10-6 м3. Пары ацетона поглощают 91,5% падающей энергии. В ходе эксперимента получены следующие данные: Т=329,85 К; начальное давление Р0 = 1,021.105 Па; время облучения – 7 ч; конечное давление – 1,044.105 Па; падающая энергия 48,1.10-4 Дж/с. Найти квантовый выход реакции.

Решение. Определяем количество поглощенной энергии, необходимой для превращения 1 моль вещества (Эйнштейн).

Е = NA.h.n = NA.h.c.l = (6,022.1023.6,62.10-34.3.108)/313.10-9 = =3,82.105.Дж/моль.

Находим количество поглощенной ацетоном энергии: (48,1.10-4.0,915.7.60.60)/3,82.105 = 2,9.10-4 Дж/моль. Обозначим через х давление СО в кювете. Тогда Р0 – х + х + х = Робщ; Р0 + х = Робщ; х = (1,044 - 1,021).105 = 0,023.105 Па.

Учитывая, что P.V = n.R.T, находим n: n = P.V/R.T = = (16,9.59.10-3)/(760.0,082.329,85) = 0,485.10-4 моль. Квантовый выход: 0,485.10-4/2,9.10-4 = 0,17.

Ответ: g = 0,17.

2. Для фотолитического разложения газообразного азометана квантовый выход по азоту равен единице. Этот выход от давления не зависит. При фотолизе азоэтана квантовый выход уменьшается с ростом давления. Подобный же эффект наблюдается при фотолизе перфторазометана. Объясните эти факты исходя из масс реагирующих частиц и числа степеней свободы.

Решение. Опыты показывают, что облучение азосоединений может привести либо к цистранс-изомеризации, либо к разрыву связи С-N. Схема распада азометана: СН3 –N=N-CH3 ® ® CH•3 + N2 + CH3• ® C2H6 + N2. Квантовый выход по азоту равен единице при облучении светом с длиной волны 365 нм. Энергия облучения составит Е=365.10-7.0,022.1023.1,986.10-23 х х 103 кДж/моль = 327 кДж/моль.

По справочным данным энергии диссоциации связи C - N имеют следующие значения:

Сравнивая эти данные, можно сказать, что энергия падающего света сопоставима с энергией диссоциации связи С-N. Если учитывать участие внутренних степеней свободы для реакции разложения трех соединений, то получим следующие результаты:

По теории переходного состояния путь реакции в этих процессах совпадает с валентным симметричным колебанием связи C-N. Поэтому для термического разложения азометана значение предэкспоненциального множителя k0 должно иметь значение 1013…1014 с-1. Множитель k0 входит в выражение для константы скорости k, поскольку k = k0.е-Еа/RТ, где Еа - энергия активации реакции, Т - температура.

Опыты показывают, что константа скорости при высоких давлениях k¥ описывается уравнением k¥ = = 1016,5.е-52440/RT.с-1. Здесь энергия диссоциации Ед. дана в калориях. При переходе в СИ получаем Еа = 52440.10-3.4,184 = = 219 кДж/моль. По другим опытным данным Еа = = 55500.10-3.4,184 = 232 кДж/моль при k0=1017,3с-1. Следовательно k0оп> k0теор. Это можно объяснить тем, что в переходном состоянии длина связи С-N возрастает из-за уменьшения барьера внутреннего вращения, при этом энтропия переходного комп-лекса растет, что в конечном счете и приводит к росту k0.

Что касается фотохимического разложения, то можно предположить следующую схему реакции (А = СН3NNCH3):

1. А + hn ® A* активация Va = Iабс (интенсивность поглощения);

2. А* + А ® А + А дезактивация Vd = kd [A*][A],

где kd - константа реакции дезактивации;

3. А* ® продукты реакции. Vp = kр [A*],

где kp - константа скорости реакции.

В теории мономолекулярных реакций разложения молекула рассматривается как совокупность гармонических осцилляторов. Для протекания реакции необходимо, чтобы определенное число квантов за конкретный промежуток времени сосредоточилось на разрываемой связи и чтобы энергия всех этих квантов была равна или больше энергии активации реакции. Естественно, что чем больше колебательных частот в данной молекуле, тем больше требуется времени для накопления поглощенного кванта света на данной связи. За это время молекула может по стадии 2 отдать свою энергию другой, неактивной молекуле, что должно привести к падению скорости по стадии 3. Поскольку скорость реакции по стадии 2 резко возрастает по мере повышения давления в системе, то константа скорости kp должна падать по мере роста давления, что и подтверждается опытом. Поэтому влияние давления будет более резко выражено для азоэтана и перфтор-азометана (число частот равно 42), чем для азометана (число частот равно 24).

Сравним собственное время жизни возбужденного состояния t0 и время между столкновениями в газовой фазе.

В теории соударений длина свободного пробега l рассчитывается по уравнению: , где D–диаметр молекулы, nA - число молекул в 1 см3, Р – давление газа. Допустим, что диаметры молекул азометана, азоэтана, перфторазометана равны соответственно 460 и 800 и 950 нм. Тогда при Т = 300 К и Р=1,0133.105 Па по данным соответственно для трех молекул получим l = 5,7.10-8; 2,6.10-8; 1,5.10-8 м. Вычисляем скорость движения молекул V по формуле . Для этих же газов получим: V = 3,3.102; 2,7.102 и 1,9.102 м/с. Рассчитаем время между соударениями для трех газов по формуле t = l/V. Получим 1,7.10–10; 0,9.10-10 и 0,8.10-10 с. Рассчитаем эти параметры для азометана при различных давлениях. Полученные данные сведены в таблицу. В электронной спектроскопии время жизни возбужденного состояния t0рассчитывается по формуле

,(5.6)

где V-средняя частота полосы поглощения, см-1, -интегральная интенсивность поглощения, ε - коэффициент экстинкции, Vm- частота поглощения максимума.

Спектральные приборы дают кривую поглощения в координатах: процент пропускания света – длина волны, нм. Из полученных данных строится график в координатах e – или lge – V.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7