Оценка имущества

реализуется по цене 750 у.д.е., переменные затраты составляют 250 у.д.е. за

единицу продукции. Тогда по формуле (3.16)

N =200000/(750-250) = 400 единиц, т.е. при выпуске 400 единиц

изделий производитель ни терпит убытка, но и не имеет прибыли. Выпуск

изделий менне 400 единиц будет убыточен.

График на рис 3.2. показывает поведение переменных и постоянных

затрат, также выручки от продаж при различных значениях объема продаж для

приведенных исходных данных.

Линия фиксированных затрат показывает, что при изменении объемов

продам с 0 до 1000 единиц продукта А сумма постоянных затрат остается

неизменной и составляет 200 тыс.у.д.е. Прямая переменных затрат показывает,

что их общая сумма изменяется от 0 до 250 тыс, у.д.е. .величина общих

затрат изменяется от 200 тыс.у.д.е. при нулевом выпуске до 450 тыс. (200

тыс. + 250 тыс.) при объеме выпуска 1000 шт. Прямая валовой выручки от

продаж показывает изменение суммы выручки с 0 у.д.е. при нулевом объеме

продаж до 750 тыс.у. д.е. при максимальном объеме продаж.

График зон убыточности: исходные условия

1000

750 тыс.у.д.е.

прибыль

500

450 тыс у.д.е.

200 тыс.у.е.

убытки

500. 1000

750 тыс. у.д.е – выручка

450 тыс.у.д.е – общие издержки

250 тыс.у.д.е. – переменные издержки

200 тыс.у.д. е. – постоянные издержки.

Рис. 3.2. Количество выпущенных и реализованных изделий

Пересечение линии общих издержек и линии общей выручки происходит

в точке безубыточности. Объем продукции в точке безубыточности составляет

400 единиц. Каждый добавочный прирост объема выпуска сверх точки

безубыточности будет сопровождаться приращением прибыли, которому на

графике соответствует заштрихованная площадь. И наоборот, как только объем

выпуска опустится пике точки безубыточности, производитель начинает терпеть

убытки.

В таблице показана прибыль (убыток) при различных объемах выпуска.

взаимосвязь между прибылью и объемом выпуска - исходные условия

Объем"продаж. 100 200 500 400 500 600 700 800 900

1000

Прибыль (+),

убыток (-), -150 -100 -500 0 +50 +100 +150 +200 +250

+300

тыс.у.д.е.

В связи с использованием операционного рычага финансовый менеджер

имеет возможность в целях максимизации прибыли использовать влияние трех

факторов: постоянных затрат, переменных затрат и цен.

Так, если по данным предыдущего примера уменьшить величину

постоянных затрат на 25 % (200 тыс. • 0,75 = 150 тыс.), то для достижения

точки безубыточности возможно снизить объем выпуска продукции до 300

единиц N = 150000/(750-250) = 300 единиц.

При снижении переменных затрат на единицу выпускаемой продукции на

25 % (250 • 0,75 =188) для достижения точки безубыточности также возможно

некоторое снижение объема выпуска продукции

N = 200000/(7520-188) = 356 единиц

Однако в отличие от постоянных и переменных затрат, величина

которых менеджер изменяет, руководствуясь внутрифирменными возможностями,

изменение цен на продукции в большой мере зависит от внешней конкуренция.

Поэтому, желая повысить конкурентоспособность своей продукции путем

снижения цены, производитель должен для достижения точки безубыточности

повысить объем выпускаемой продукции. Если предположить, что цена на

продукцию снижена на 25 % (750 • 0,75 = 563), то точка безубыточности будет

достигнута только при вьпуске 639 единиц

N = 200000/(563 - 250) = 639

Соответственно и прибыль при выпуске продукции объемом 1000

ед.будет ниже.

Рассмотренные примеры являются упрощенными, поскольку на практике,

как правило, имеет место одновременное влияние перечисленных трех факторов

на действие операционного рычага, необходимо признать, что операционный

левередж - лишь один компонент совокупного предпринимательского риска.

Основные факторы, повышающие предпринимательский риск, - это непостоянство

или неопределенность объема продам и издержек производства. Операционный

левередж увеличивает воздействия этих факторов на вариации прибыли, но он

не является сак по себе источником изменчивости. Факторы, лежащие в основу

изменчивости объема продам и издержек, влияют только на силу воздействия

операционного левереджа, увеличивают общую вариацию прибыли и,

следовательно, предпринимательский риск инвестора, в связи с чем возникает

необходимость рассмотрения методов измерения риска инвестиционных проектов.

Однако прежде чем перейти к рассмотрении методов измерения риска

инвестиционных проектов рассмотрим воздействие финансового левереджа,

действие которого весьма схоже с результатом действия операционного

левереджа.

3.8.2. Финансовый левередж.

Основные соотношения постоянных и переменных затрат также могут

быть использованы для определения влияния доли долговых обязательств в

структуре капитала фирмы на величину прибыли. Сходство между операционным и

финансовым рычагами заключается в том, что оба они предоставляют

возможность выиграть от постоянной, не меняющейся при изменении объема

выпущенной и реализованной продукции, природы некоторых затрат.

Свойство финансового рычага заключается в том, что возникает

возможность капитал, взятый в долг под фиксированный процент, использовать

для инвестиций, приносящих прибыль более высокую, чем уплаченный процент.

Идеи финансового рычага формально можно выразить рядом формул.

Обозначим экономические компоненты, используемые в расчетах финансового

рычага;

Пr - прибыль после уплаты налогов; собственный капитал -Е;

долгосрочная задолженность - Д; i- проценты по долгосрочной задолженности;

ставка доходности собственного капитала - R. ; r -ставка доходности

инвестированного капитала (собственный капитал + долгосрочная

задолженность).

Определим ставку доходности собственного капитала R = П r/E Чистую

прибыль выразим через ее составляющие:

Пr= (E+ Д) • r- Дi ,

где (Е + Д) •Дi - прибыль на общую сумму инвестированного напитала;

Дi - процентные платежи по непогашенной части долгосрочного займа с учетом

налога.

Формулу ставки доходности собственного капитала преобразуем, ;

подставив в нее значение Пr

| |(E + Д) *r – | |

|R = |Дi |= r + Д (r-i)/E (3.17) |

| |E | |

Выражение (3.17) показывает эффект рычага, который представлен

положительной величиной - вторым слагаемым, т.е. отношением заемного

капитала и собственного капитала, умноженных на разность между прибылью от

чистых активов и стоимостью уплаченных процентов по кредитам с учетом

налога. Таким образом, благодаря привлеченным средствам (Д) доходность

собственного капитала ускоренно растет при условии, что r > i.

Рассмотрим, четыре варианта использования финансового рычага : при

условии i = 8%; r = 12%

1) Д = 0; Е = 100 млн.у.д.е.; R = 12 + 0/100 • (12 - 8) = 12 %;

2) Д = 25 млн.у.д.е.; Е = 75 млн.у.д.е.;

R = 12,0 + 25/75• (12,0 - 8,0) = 13.33 %;

3) Д = 50 млн.у.д.е.; Е = 50 у.д.е.;

R = 12 + 50/50 • (12,0 - 8,0) = 16 %

4) Д = 75 млн.у.д.е.; Е = 25 у.д.е.;

R = 12 + 75/25 • (12,0 - 8,0) = 24 %

Как видно из примера, при стоимости заемного капитала после оплаты

налога в 8 %и наличии реальной возможности при нормальных условиях

получить 12 % прибыли после оплаты налога на инвестированные чистые активы,

ставка доходности собственного капитала и первом случае составляет также 12

%, т.к. долга нот и вся прибыль представляет собой собственный капитал.

Когда доля долга в структуре капитала увеличивается, ставка

доходности собственного капитала растет, т.к. в каждом случае доходность

инвестиции превосходит стоимость уплаченных кредиторам процентов.

3.8.3. Проблема оценки риска проектов.

По определению рисковостъ инвестиционного проекта выражается в

отклонении потока денежных средств для данного проекта от ожидаемого. Чем

отклонение больше, тем проект считается более рисковым. При рассмотрение

каждого проекта можно оценить потоки денежных средств, руководствуясь

экспертными оценками вероятности поступления этих потоков, или величиной

отклонений членов потока от ожидаемых величин.

Рассмотрим некоторые методы, при помощи которых можно оценить риск

того или иного проекта.

1. Имитационная модель оценки риска.

Суть этого метода заключается в следующем:

1. На основе экспертной оценки по каждому проекту строят три возможных

варианта развитии: а) наихудший; б) наиболее реальный; в)

оптимистический.

2. Для каждого варианта рассчитывается соответствующий показатель NPV, т.е.

получают три величины: NPV н(для наихудшего варианта);NPV р (наиоолее

реального); NPVo (оптимистичный).

3. Для каждого проекта рассчитывается размах вариации RNPV- наибольшее

изменение NPV

RNPV = NPVo - NPVн, или же; среднее квадратическое отклонение.

Из двух сравниваемых проектов считается более рискованным тот,

у которого больше вариационный размах RNPV или среднее квад-ратическое

отклонение GNPV

Пример 3.20 Рассматриваются два альтернативных инвестиционных

проекта А и Б, срок реализации которых 3 года. Оба проекта характеризуются

равными размерами инвестиций и "ценой" капитала, равной 8 %.

Исходные данные и результаты расчетов приведены в таблице 3.12.

Таблица 3.12

|Показатель |Проект А 1 |Проект Б |

|Инвестиции, млн.у.д.е. |20,0 |20,0 |

|Оценка среднегодового поступления | | |

|денежных средств: | | |

|наихудшая |7,4 |7.0 |

|наиболее реальная |8,3 |10.4 |

|оптимистическая |9,5 |11,8 |

|Оценка |

|наихудшая |-0,93 |-1,96 |

|наиболее реальная |1,39 |6,8 |

|оптимистическая |4,48 |10,4 |

|Размах вариации |5,41 |22,77 |

Несмотря на то, что проект Б характеризуется более высокими

значениями NPV, тем не менее его можно считать значительно рискованней

проекта А, так как имеет более высокое значение вариационного размаха.

Проверим этот вывод, для чего рассчитаем средние квадратические

отклонения обоих проектов.

Последовательность действий:

I) экспертным путем определим вероятность получения значений NPV

для каждого проекта

Таблица 3.13

|Проект А | |Проект Б |

| | | |

| | | |

| | | |

|Проект А | | |

|N |Экспертная оценка|NPVi |Экспортная оценка |

| |вероятности | |вероятности |

|-0,9| | | |

|5 |0,1 |-1,96 |0,05 |

|1,39|0,6 |6,8 |0,70 |

|4,46|0,5 |10,4 |0,25 |

| | | | |

2) определяем среднее значение NPV для какдого проекта

NPVA= -0,93 * 0,1+1,39 - 0,6 + 4,48.0,3= 2,085

NPVБ = -1,9б * 0,05 + 6,8 * 0,7 + 10,4 * 0,25 = 7,262

3) рассчитываем среднее квадратическое отклонение – GNPV для

каждого проекта

GNPV А = (-0,93 – 2,085)2 * 0,1 + (1,39 – 2,085)2 * 0,6 + (4,48 –

2,085)2 * 0,3 = 2,92 = 1,17

GNPV Б = (-1,96 – 2,262)2 * 0,05 + (6,8 – 2,262)2 * 0,7 + (10,4 –

7,262)2 * 0,4 = 6,863 = 2,16

Расчет средних квадратических отклонений вновь потвердил, что

проект Б более рисковый, чем проект А.

2. Методика изменения денежного потока.

В основе данной методики используется полученная экспертным путем

вероятностная оценка велицины членов ежегодного денежного потока, на основе

которых корректируется и рассчитывается значение NPV.

Предпочтение отдается проекту, имеющему наибольшее значение

откорректированного NPV, данный проект считается наименее рисковым

Приме 3.21. Анализируется два альтернативных проекта А и Б, срок их

реализации 4 года, "цена" капитала 12 %. Величина необходимых инвестиций

составляет: для проекта А – 50,0 млн. у.д.е., для проекта Билет № - 55

у.д.е

Результаты расчетов и денежных потоков приведены в таблице 3.14.

Таблица 3.14.

|Го|Проект А |Проект Б |

|д | | |

| |Ден|Коэф.|Дискон|Эксп|Откор|Диск.|Дене|Диско|Эксп.|Откорр|Диск.ч|

| |ежн|диско|т. |. |рек. |члены|жный|нт. |оценк|ек. |лены |

| |ый |нта |Члены |оцен|члены|откор|пото|Члены|а |члены |откорр|

| |пот|по |потока|ка |ден. |рект |к |поток|вероя|ден. |ект |

| |ок |ставк|гр 2 *|веро|Поток|поток| |а гр |т-ти |Потока|потока|

| | |е 12 |гр.3 |ят-т|а гр |а гр | |8 * |посту|гр 2 *|гр 6* |

| | |% | |и |2 * |6* гр| |гр.3 |пл. |гр.5 |гр 3 |

| | | | |пост|гр.5 |3 | | |ден.п| | |

| | | | |упл.| | | | |отока| | |

| | | | |ден.| | | | | | | |

| | | | |пото| | | | | | | |

| | | | |ка | | | | | | | |

|0 |-50|1 |- 50 |0,1 |-50 |-50 |-55 |-55 |1 |-55 |-55 |

|1 |27 |0,893|24,111|0,9 |24,30|21,7 |35 |31,26|0,8 |28,0 |25,0 |

|2 |27 |0,797|21,519|0,85|22,95|18,3 |37 |29,49|0,75 |27,72 |22,1 |

|3 |22 |0,712|15,664|0,80|17,60|12,5 |37 |26,34|0,70 |25,90 |18,4 |

|4 |22 |0,636|13,992|0,75|16,50|10,5 |25 |15,90|0,65 |16,25 |10,3 |

По данным таблица 3.14 можно сделать вывод: проект Билет № является

более предпочтителен, так как его значение NPV до корректировки (48,33)

после (20,86) является набольшим сравнительно (25,286 и откорректированный

13,00) , что свидетельствует не только о выгодности данного проекта, но и

обеспечивает наименьший риск при его реализации.

3. Расчет поправки на риск коэффициента дисконтирования.

При расчет показателя NPV, если процентная ставка, используемая для

дисконтирования, берется на уровне доходности государственных ценных бумаг,

то считается, что риск рассчитанного приведенного эффекта инвестиционного

проекта близок к нулю. Вместе с тем, если инвестор не желает рисковать, то

он вложит свой капитал в государственные ценные бумаги, а не реальные

инвестиционные проекты. Поэтому реализация реального инвестиционного

проекта всегда связано с определнной долей риска.

Однако увеличение риска сопряжено с ростом вероятного дохода.

Следовательно, чем рискованный проект, тем выше должна быть премия. Для

учета степени риска к безрисковой процентной ставке (доходности

государственных ценных бумаг) добавляется величина премии за риск,

выраженная в процентах. Величина прении определяется экспертный путем.

Сумма безрисковой процентной ставки и премии за риск используется для

дисконтирования денежных потоков проекта, на основании которых вычисляется

NPV проектов. Проект с больший значением NPV считается предпочтительным.

Пример 3.22. На момент оценки двух альтернативных проектов средняя

ставка доходности государственных ценных бумаг составляет 12 %', риск,

определяемый экспертным путем, связанный с реализацией проекта А - 10 %, а

проекта Б - 14 %. Срок реализации проектов 4 года. Необходимо оценить оба

проекта с учетом их риска.

Размеры инвестиции и денежных потоков приведены в таблице 3.I5.

Таблица. 3.15

|Го|Проект А |Проект Б |

|д | | |

| |Денежный |Коэф. |Дисконт. |Денежный |Коэф. |Дисконт. |

| |поток |дисконта по|Члены |поток |дисконта по|Члены |

| | |ставке 12 %|денежного | |ставке 12 %|денежного |

| | |+ 10 = 22 |потока | |+ 14=26 |потока |

|0 |-100 |1 |-100 |-120 |1 |-120 |

|1 |25 |0,820 |20,50 |45 |0,794 |35,73 |

|2 |30 |0,672 |20,16 |55 |0,630 |34,65 |

|3 |40 |0,551 |22,04 |70 |0,500 |35,00 |

|4 |30 |0,451 |13,53 |45 |0,397 |17,865 |

| | |NPV = |-23,77 | |NPV = |3,245 |

Полученный значения NPV свидетельствуют, что с учетом риска проект

А становится убыточным, а проект Б целесообразно принять.

Рассмотрев методы оценки инвестиционных проектов в условиях риска,

необходимо отметить, что полученные результаты, послуживший основание для

принятия решений, весьма условны и в значительной степени носит

субъективный характер, т.к. зависят от профессионального уровня лиц,

определяющих вероятность доходности при формировании членов денежных

потоком.

3.9. Оптимальное размещение инвестиций.

При наличии выбора нескольких привлекательных инвестиционных

проектов и отсутствии необходимых денежных, ресурсов для участия в каждом

возникает задача оптимального размещения инвестиций.

Ниже предлагается к рассмотрению ряд ситуаций, требующих

использования методов оптимального размещения инвестиции. Наиболее сложные

варианты оптимального размещения инвестиций можно решить, используя методы

линейного программирования. Эти варианты в данной работе не

рассматриваются.

Пространственная оптимизация.

Под пространственной оптимизацией следует понимать решение задачи,

направленной на получение максимального суммарного прироста капитала при

реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, стоимость

которых превышает имеющиеся у инвестора финансовые ресурсы.

Данная задача предполагает различные методы решения в зависимости

от того, возможно или нет дробление рассматриваемых проектов.

Проекты, поддающиеся дроблению.

При возможности дробления проектов предполагается реализация ряда

из них в полном объеме их стоимости, а некоторых только части их стоимости.

В отношении последних принимается к рассмотрению соответствующая доля

инвестиции и денежных поступлений. Общая сумма, направленная на реализацию

проектов, не должна превышать лимит денежных ресурсов, предназначенных

инвестором на эти цели.

Рассматриваемая задача решается в следующей последовательности:

1) для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности - РI;

2) проекты ранжируются по степени убывания показателя PI;

3) к реализации принимаются первые К проектов, стоимость которых в

сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции;

4) при наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в

очередной проект, но не в полном его объеме, а лишь в той части, в которой

он может быть профинансирован.

Пример 3.23. Фирма планирует инвестировать в основные фонды 60

млн.у.д.е.; "цена" источников финансирования составляет 10 %.

Рассматриваются четыре альтернативных проекта со следующими потоками

платежей (у.д.е. руб.):

|проект А |-35; |11; |16 |18 |17; |

|проект Б |-25; |9; |13 |17 |10; |

|проект В |-45; |17; |20 |20 |20; |

|проект Г |-20',' |9; |10 |11 |11. |

Необходимо составить оптимальный план размещения инвестиций.

Рассчитаем чистый приведенный эффект (NPV) и индекс рентабельности (PI)для

каждого проекта.

| |NPV |PI |

|проект А |13.34 |1.38 |

|проект Б |13.53 |1.54 |

|проект В |15.65 |1.35 |

|проект Г |12.215 |1.61 |

Проекты, проранжированные по степени убывания показателя PI,

располагаются в следующей порядке: Г, Б, А, В.

Исходя из результатов ранжирования, определим инвестиционную

стратегию:

Таблица 3.16.

|Проект |Размер инвестиций,|Часть инвестиций, |NPV , млн.у.д.е. |

| |млн.у.д.е. |включаемая в | |

| | |инвестиционный портфель,| |

| | |% | |

|Г |20 |100,0 |12,22 |

|Б |25 |100,0 |13,52 |

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9