Учебник по физике для поступающих в ВУЗ /Экзаменационные вопросы по физике (2006-2007)/

Положительный заряд является источником линий напряженности.

Отрицательный заряд является стоком линий напряженности.

Линии напряженности поля не пересекаются.

В противном случае напряженность электростатического поля не имела бы определенного направления в точке пересечения.

Силовые линии электрического поля замкнуты, они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных ( в том числе и расположенных «на бесконечности»)

Линии напряженности строят с определенной густотой соответствующей модулю напряженности поля. Через площадку 1 м2 проводят количество линий равное модулю Е.

Число линий, пронизывающих единицу площади, характеризует модуль напряженности поля.

Пусть для точечного положительного заряда +Q сквозь единицу поверхности сферы радиуса r вокруг заряда проходит N линий напряженности. Степень сгущения составляет:

~

Напряженность Е так же пропорциональна , значит E ~

Модуль напряженности поля пропорционален степени сгущения линий напряженности электростатического поля.

В области сгущения линий напряженности больше, в области разряжения – меньше.

Если расстояние между линиями напряженности одинаково (линии параллельны), то одинакова и напряженность поля.

Электрическое поле, векторы напряженности которого одинаковы во всех точках пространства, называется однородным.

В ограниченной области пространства электрическое поле можно считать приблизительно однородным, если напряженность поля внутри области меняется незначительно.

см. ниже «Диэлектрическая проницаемость» (уч.10кл.390-391)

Относительная диэлектрическая проницаемость среды – число, показывающее во сколько раз напряженность электростатического поля в однородном диэлектрике меньше, чем напряженности в вакууме:

e =

Обозначение - e

Следовательно, напряженность поля в диэлектрике:

E =

Напряженность электрического поля зависит от относительной диэлектрической проницаемости среды e поэтому при наличии нескольких граничащих диэлектриков на границе разрыва двух сред напряженность поля меняется скачком (линии вектора Е терпят разрыв).

Электрическое смещение

Электрическое смещение D в данной точке среды – векторная величина, численно равная произведению относительной диэлектрической проницаемости среды, электрической постоянной на напряженность поля в данной точке.

­­  = ee0

Единица измерения D - Кл/м2

Вектор D не зависит от e:

Для точечного заряда или заряженной сферы:

E =  Þ D = ee0=

Для заряженной плоскости:

E = Þ D = ee0 =

Вектор электрического смещения D не зависит от относительной диэлектрической проницаемости среды e, т.е. является одинаковым по величине во всех средах, поэтому не имеет скачка и разрыва на границе сред. (в отличие от напряженности Е)

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА(уч.10кл.стр.363-365, 366-368)

Напряженность электростатического поля (см.выше уч.10кл.стр.363-365)

Линии напряженности электростатического поля (см.выше)

Линии напряженности поля единичного заряда (положительного и отрицательного)

Сгущение линий напряженности поля (см.выше)

Понятие однородного электрического поля (см.выше)

Напряженность электрического поля сферы (см.ниже уч.10кл.стр.374)

ПОТЕНЦИАЛЬНОСТЬ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ(уч.10кл.стр.378-381)

Аналогия движение частицы в гравитационном и электростатическом полях

Работа сил электростатического поля при перемещении частицы в нем

Потенциальность электростатического поля.

Обозначение потенциальной энергии электростатического поля

Потенциальная энергия взаимодействия точечных зарядов. Формула(уч.10кл.стр.380)

Знаки в выражении для энергии взаимодействия поля и их физический смысл

Работа в гравитационном поле Ag = mgh

Работа в электростатическом поле Aq = Fkh = qEh

Движение частицы в гравитационном поле аналогично ее движения в электростатическом. В первом случае фигурирует сила mg, во втором – кулоновская сила qE

Силы гравитационного и электростатического полей зависят от 1/r2 и направлены по прямой соединяющей тела.

Fg = G

F-q =

При перемещении заряда действующая на него со стороны поля сила совершает работу.

Поэтому можно утверждать, что заряженное тело в электрическом поле обладает энергией.

Найдем потенциальную энергию по перемещению заряда в однородном электрическом поле. Однородное поле создают, например, большие металлические пластины, имеющие заряды противоположного знака.

Такое поле действует на заряд с постоянной силой:

Вычислим работу поля при перемещении положительного заряда q из точки 1, находящейся на расстоянии d1 от пластины, в точку 2, расположенную на расстоянии d2< d1 от той же пластины. Точки 1 и 2 лежат на одной силовой линии.

На участке Dd = d1 – d2 электрическое поле совершит положительную работу:

A = qE (d1 – d2) = - (qEd1 – qEd2)

Эта работа не зависит от формы траектории.

Если работа не зависит от формы траектории, то она равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

A = - (Wp1 – Wp2) = - DWp

Сравнивая полученные выражения, видим, что потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле:

Wp = qEd

На замкнутой траектории, когда заряд возвращается в начальную точку, работа поля равна нулю:

A = - DWp = - (Wp1 – Wp1) = 0

Работа сил электростатического поля при перемещении заряженной частицы из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а зависит лишь от начального и конечного положения частицы.

Электростатическое поле потенциально

Силы электростатического поля консервативны - их работа не зависит от траектории движения.

Работа сил электростатического поля равна разности потенциальных энергий заряженной частицы в начальном и конечном положениях:

A = Wp1 – Wp2

Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а разность ее значений, определяемая работой поля при перемещении заряда из начального положения в конечное:

Wp = qEd1 – qEd2

Точка отсчета потенциальной энергии электростатического поля выбирается произвольно.(Обычно на бесконечности)

Обычно нуль отсчета потенциальной энергии выбирается на бесконечно большом расстоянии, где заряды практически не взаимодействуют друг с другом.

Если поле совершает положительную работу, то потенциальная энергия заряженного тела в поле уменьшается: DWp < 0. Одновременно, согласно закону сохранения энергии, растет его кинетическая энергия. (Это используется в ускорителях заряженных частиц)

И наоборот, если работа отрицательна (например при движении положительно заряженной частицы против напряженности поля), то DWp > 0. Потенциальная энергия растет, а кинетическая уменьшается. Частица тормозится.

По аналогии с гравитационным полем потенциальная энергия заряда (отрицательного заряда –q в поле положительного заряда +Q) составляет:

Ep = W = - G  Þ W-q = -

Потенциальная энергия положительного заряда +q, находящегося на расстоянии r от неподвижного заряда +Q, равна

W+q =

Знак минус в выражении для потенциальной энергии означает, что между зарядами действует сила притяжения.

Знак плюс – сила отталкивания.

Заряженные частицы в электростатическом поле обладают потенциальной энергией. При перемещении частицы из одной точки поля в другую электрическое поле совершает работу, не зависящую от формы траектории. Эта работа равна изменению потенциальной энергии, взятой со знаком «минус»

РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ(уч.10кл.стр.381-385)

Потенциал как энергетическая характеристика поля (энергия единичного положительного заряда в поле другого заряда)

Определение потенциала. Обозначение. Формула.

Единицы измерения. Определение Вольта

Формула потенциала поля единичного заряда

Понятие эквипотенциальной поверхности

Эквипотенциальные поверхности единичного заряда и сферы

Эквипотенциальные поверхности плоскостей (конденсатор)

Линии напряженности поля у эквипотенциальных поверхностей

Физический смысл и формула разности потенциалов, как работы поля

Определение потенциала через работу сил поля

Напряжение. Обозначение. Единицы измерения. Формула

Формула разности потенциалов между двумя точками

Формула разности потенциалов между точками в поле статического заряда

Измерение разности потенциалов. Электрометр

На замкнутой траектории работа электростатического поля всегда равна нулю. Поля, обладающие таким свойством, называют потенциальными.

Работу потенциального поля можно выразить через изменение потенциальной энергии.

A = - (Wp2- Wp1)

формула справедлива для любого электростатического поля.

Потенциальная энергия в электростатическом поле пропорциональна заряду. Это справедливо как для однородного поля, так и для любого другого.

Следовательно, отношение потенциальной энергии к заряду не зависит от помещенного в поле заряда.

Это позволяет ввести новую количественную характеристику поля – потенциал, не зависящую от заряда помещенного в поле.

Подобно напряженности, характеризующей силу, действующую на единичный положительный заряд, вводится величина, характеризующая потенциальную энергию единичного положительного заряда – потенциал.

Потенциал электростатического поля в данной точке – скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии, которой обладает пробный положительный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда.

φ =

Единица измерения – В (Вольт)

1 В = 1 Дж/Кл

Вольт равен потенциалу точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией 1 Дж.

Потенциал φ – скаляр. Это энергетическая характеристика поля; он определяет потенциальную энергию заряда q в данной точке поля.

Найдем потенциальную энергию заряда

φ =  Þ Wq = qφ

Потенциал электростатического поля точечного заряда +Q:

(потенциал сферы определяется той же формулой)

W+q = ; φ =  Þ φ =

Потенциал не зависит от величины пробного заряда.

На одинаковом расстоянии от заряда, т.е. на поверхности сферы вокруг него, потенциал всех точек одинаков.

Эквипотенциальная поверхность – поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одно и то же значение(Геометрическое место точек, имеющих одинаковый потенциал)

Эквипотенциальные поверхности однородного поля представляют собой плоскости, а поля точечного заряда – концентрические сферы

Подобно силовым линиям, эквипотенциальные поверхности качественно характеризуют распределение поля в пространстве.

При удалении от положительного заряда +Q потенциал уменьшается, а при удалении от отрицательного заряда –Q потенциал возрастает.

Линии напряженности электростатического поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям и направлены от поверхности с большим потенциалом к поверхности с меньшим.

Вектор напряженности перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям и направлен в сторону уменьшения потенциала.

Эквипотенциальной является поверхность любого проводника в электростатическом поле. Силовые линии перпендикулярны поверхности проводника. Причем не только поверхность, но и все точки внутри проводника имеют один и тот же потенциал. Напряженность поля внутри проводника равна нулю, значит и равна нулю разность потенциалов между любыми точками проводника.

Эквипотенциальные поверхности и линии напряженности заряженных пластин

Работа силы электростатического поля равна произведению модуля перемещения заряда к разности потенциалов в начальной и конечной точках.

Aq = q(φ1 - φ2)

(Работа в электростатическом поле Aq = Fkh = qEh)

Можно дать еще одно определение потенциала:

Потенциал в данной точке поля численно равен работе сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда из этой точки в точку, принятую за нуль потенциала.(обычно на бесконечность, принимаемую за нуль потенциала))

Практическое значение имеет на сам потенциал в точке, а изменение потенциала, которое не зависит от выбора нулевого уровня отсчета потенциала.

При перемещении заряда в поле:

Wp = q φ (потенциальная энергия)

A = - (Wp2- Wp1) = - q (φ2– φ1) = q (φ1 – φ2) = qU,

где U = φ1 – φ2 - разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории.

Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную к этому заряду:

 U = φ1 – φ2 =

Единица измерения – В (Вольт) В =

Разность потенциалов обычно называют напряжением и обозначают U.

Aq = qU

Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками численно равна работе сил электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда из начальной точки в конечную.

А+1 = U (Дж)

1 В – разность потенциалов двух точек электростатического поля, при перемещении между которыми заряда 1 Кл поле совершает работу в 1 Дж.

Разность потенциалов между двумя точками, находящимися на расстоянии d друг от друга в однородном электростатическом поле вдоль линий напряженности:

U = Ed

Разность потенциалов между точками 1 и 2, находящимися на расстояниях r1 и r2 от точечного заряда +Q:

U = ( -  )

Электрометр

Разность потенциалов измеряют электрометром – электроскопом с металлическим корпусом.

Основная его часть – легкая аллюминиевая стрелка, укрепленная на металлическом стержне с помощью горизонтальной оси.

Центр тяжести стрелки находится ниже оси, так что до начала измерений стрелка находится вертикально.

Стержень со стрелкой помещен в металлический корпус и изолирован от него эбонитовой пробкой.

Для измерения разности потенциалов между двумя проводниками один из них присоединяют к стержню электрометра, а другой – к его корпусу.

Если хотят измерить потенциал относительно земли, то корпус электрометра заземляют.

Электрическое поле внутри электрометра, а следовательно и угол поворота стрелки, зависит только от разности потенциалов между стержнем и корпусом, так как внешнее электрическое поле заряженных или поляризованных тел не проникает через металлический корпус прибора.

Для градуирования прибора его подсоединяют к проводникам, напряжения между которыми известны.

С помощью электрометра легко убедиться, что все точки проводника имеют одинаковый потенциал относительно земли.

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЕЙ(уч.10кл.стр.368-375)

Напряженность электростатического поля (см.выше уч.10кл.стр.363-365)

Линии напряженности поля (см.выше уч.10кл.стр.366-368)

Напряженность поля системы зарядов

Принцип суперпозиции полей

Использование принципа суперпозиции для построения линий напряженности системы зарядов

Электрическое поле диполя.

Определение диполя.

Определение плеча диполя

Напряженность точки в поле диполя

Электростатическое поля заряженной сферы

Область сосредоточения поля сферы

Формула напряженности поля сферы (уч.10кл.стр.374)

Понятие, формула и единицы измерения поверхностной плотности заряда (уч.10кл.стр.374)

Электрическое поле заряженной плоскости

Силы действующие на единичный положительный заряд в данной точке со стороны других зарядов, не зависят друг от друга.

Принцип суперпозиции электрических полей

Напряженность поля системы зарядов в данной точке равна геометрической (векторной) сумме напряженностей полей, созданных в этой точке каждым зарядом в отдельности.

Согласно принципу суперпозиции действия сил результирующая сила F действующая на единичный положительный заряд q0 равна геометрической сумме всех кулоновских сил действующих на него со стороны других зарядов:

Разделив обе части на q0 получим (учитывая, что ) математическую запись принципа суперпозиции электрических полей:

Þ

Принцип суперпозиции позволяет рассчитать напряженность поля произвольной системы зарядов.

Пример – напряженность поля двух точечных зарядов:

Систему зарядов с суммарным зарядом Q ≠ 0 на расстоянии много больше размера системы можно рассматривать, как точечный заряд. Напряженность ее поля на таком расстоянии будет как и у точечного заряда:

E ≈

Для системы зарядов с суммарным зарядом Q = 0 напряженность поля на расстоянии много большем размеров системы не равна нулю.

Покажем это на примере электрического диполя.

Электрический диполь – система, состоящая из двух равных по модулю разноименных точечных зарядов.

Плечо диполя – отрезок прямой, соединяющий заряды.

В качестве диполя можно рассматривать любую полярную молекулу HCl, CuCl2.

Пусть l – плечо диполя

Напряженность в точке А, находящейся на одинаковом расстоянии от зарядов:

E1 = E2 = ; R2 = r2 + (l/2)2 Þ E1 = E2 =

По принципу суперпозиции полей

Суммарная напряженность поля направлена параллельно оси диполя по оси Х.

Ex = E1x + E2x

E1x, E2x - проекции напряженностей на ось Х

Из рисунка видно, что

E1x = E2x = E1 cos(a) ; cos(a) = =

E1 = E2 =  ; Ex = E1x + E2x Þ E = k

Так как r >> l, то можно пренебречь l по сравнению с r,

напряженность поля на большом расстоянии от диполя:

E ≈ k ≠ 0

E ≈ k  = (k )

k – напряженность поля точечного заряда

– характеризует малость результирующей напряженности диполя по сравнению с напряженностью поля точечного заряда.

Поле диполя мало из-за компенсации полей разноименных зарядов. На большом расстоянии от диполя напряженность убывает по закону 1/r3, т.е гораздо быстрее, чем в случае точечного заряда (1/r2).

Электростатическое поле сосредоточено внутри макроскопического тела и вблизи его поверхности.

Принцип суперпозиции позволяет рассчитать напряженность электростатического поля, созданного заряженными телами конечных размеров

Найдем напряженность электростатического поля положительного заряда Q, равномерно распределенного по поверхности сферы радиуса R.

В любой точке внутри сферы напряженность поля равна нулю, так как диаметрально противоположные заряды компенсируют действия друг друга.

Электростатическое поле внутри заряженной сферы отсутствует.

Найдем напряженность поля в произвольной точке А вне сферы, на расстоянии r от ее центра.

Мысленно разделим сферу на пары одинаковых точечных зарядов симметричных относительно прямой через центра сферы и точку А..

Любая пара таких зарядов создает напряженность вдоль оси симметрии, поэтому напряженность вне заряженной сферы направлена радиально, от сферы.

Электростатическое поле, созданное заряженной сферой, сосредоточено в определенной области пространства – вне сферы.

Линии напряженности поля, созданного заряженной сферой в этой области, совпадают с линиями напряженности точечного положительного заряда +Q, помещенного в центр сферы.

Напряженность поля вне равномерно заряженной сферы совпадает с напряженностью поля точечного заряда, равного заряду сферы и помещенного в ее центре.

E =

Найдем напряженность электростатического поля заряженной плоскости в непосредственной близости от нее, т.е. на расстоянии r, значительно меньшем, чем линейный размер плоскости (r << l)

На таком расстоянии плоскость можно считать бесконечной

Характеристикой распределения заряда по плоскости является поверхностная плотность заряда.

Поверхностная плотность заряда – физическая величина, равная отношению заряда, равномерно распределенного по поверхности, к площади этой поверхности

σ =

Единица измерения – Кл/м2

Поверхностная плотность заряда численно равна заряду на 1 м2 поверхности.

Разобьем мысленно плоскость на пары одинаковых зарядов q, симметричных относительно точки О. Результирующая напряженность в произвольной точке Р от этой пары зарядов направлена перпендикулярно к плоскости от нее (в случае положительного заряда плоскости)

Линии напряженности положительно заряженной бесконечной плоскости направлены от нее перпендикулярно ее поверхности.

Линии напряженности отрицательно заряженной бесконечной плоскости направлены к ней перпендикулярно ее поверхности.

Линии напряженности электростатического поля параллельны лишь в случае однородного поля.

Напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости постоянна (одинакова на любом расстоянии от плоскости) и зависит лишь от поверхностной плотности заряда.

E =

В случае среды с относительной диэлектрической проницаемостью e, напряженность поля уменьшится в e раз:

E =

Полученное выражение справедливо лишь на малых по сравнению с размерами плоскости расстояниях.

ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ(уч.10кл.стр.392-396)

Распределение зарядов в проводнике при отсутствии и наличии электрического поля

Понятие электростатической индукции

Определение идеального проводника

Напряженность поля внутри проводника

Линии напряженности вне и внутри проводника

Эквипотенциальность поверхности проводника

Экранирование и его физический смысл

Распределение зарядов по поверхности проводника(уч.10кл.стр.365)

Условия равновесия зарядов

Распределение зарядов по поверхности проводящих сфер

Формула заряда на поверхности сферы

Носителями свободных зарядов в металлах являются электроны. Их концентрация велика – порядка 1028 м-3.

Эти электроны участвуют в беспорядочном тепловом движении. Под действием электрического поля они начинают перемещаться упорядоченно со средней скоростью 10-4 м/с.

Наличие сво­бодных электронов в металлах было доказано в опытах Л. И. Мандельштама и Н.Д.Папалекси (1913 г.), Б.Стю­артом и Р.Толменом (1916 г.).

На катушку наматывают проволоку, концы которой припаивают к двум металлическим дискам, изолированным друг от друга. К концам дисков при помощи скользящих контактов при­соединяют гальванометр. Катушку приводят в быстрое движение, а затем резко останавливают. После резкой остановки катушки свободные заряженные частицы некоторое время движутся относительно проводника по инерции, и, следовательно, в катушке возникает электрический ток. Ток существует незначительное время, так как из-за сопротивления проводника заряженные частицы тормозятся и упорядоченное движение частиц, обра­зующее ток прекращается.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43