Учебник по физике для поступающих в ВУЗ /Экзаменационные вопросы по физике (2006-2007)/

За границей массовый выпуск и усовершенствование аналогичных приборов широко проводилось фирмой, организованной итальянским инженером и предпринимателем Гуглиельмо Маркони.

ОПТИКА

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Если размеры светящегося тела намного меньше расстояния, на котором мы оцениваем его действие, и его размерами можно пренебречь, то светящееся тело называется точечным источником.

Световой луч – это линия, вдоль которой распространяется энергия от источника света.

Тень – это область пространства, в которую не попадает свет от источника света.

Полутень – это область пространства, в которую попадает часть свет от части источника света.

Фронт механической волны – совокупность точек, колеблющихся в одинаковой фазе

Принцип Гюйгенса – каждая точка фронта волны является источником вторичных волн, распространяющихся во все стороны со скоростью распространения волны в среде.

Огибающая вторичных волн определяет фронт волны в последующие моменты времени.

Луч – вектор перпендикулярный фронту волны, показывающий направление переноса энергии волны в данной точке.

Угол падения волны – угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке падения.

Угол отражения волны – угол между отраженным лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности

Закон отражения волн: угол отражения равен углу падения.

Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости.

Мнимое изображение – изображение предмета, возникающее при пересечении продолжений лучей расходящегося пучка.

Мнимое изображение источника в плоском зеркале располагается симметрично относительно зеркала.

Преломление – изменение направления распространения волны при прохождении из одной среды в другую.

Угол преломления – угол между преломленным лучом и перпендикуляром к границе раздела в точке падения.

Абсолютный показатель преломления – физическая величина, равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде

n = c/v

Закон преломления:

отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления второй среды к первой

=

Полное внутреннее отражение – явление отражения света от оптически менее плотной среды, при котором преломление отсутствует, а интенсивность отраженного света практически равна интенсивности падающего.

Угол полного внутреннего отражения – минимальный угол падения света, начиная с которого возникает явление полного внутреннего отражения

α = arcsin

Волоконная оптика – система передачи оптических изображений с помощью световолокна (световодов)

Луч, прошедший плоскопараллельную пластину, выходит из нее параллельно направлению падения на нее.

Преломляющий угол призмы – угол между гранями призмы, на которых происходит преломление света.

Угол отклонения луча призмой

δ = α (n-1)

Линейное увеличение оптической системы – физическая величина, равная отношению размера изображения предмета к размеру предмета

Г0 =

Линза – прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.

Главная оптическая ось линзы – прямая, на которой лежат центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу

Главная плоскость линзы – плоскость, проходящая через центры линзы перпендикулярно главной оптической оси.

Собирающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в сходящийся.

Собирающими линзами являются выпуклые линзы.

Рассеивающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в расходящийся.

Рассеивающими линзами являются вогнутые линзы.

Тонкая линза – линза, толщина которой пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей.

Главный фокус собирающей линзы – точка на главной оптической оси, в которой собираются лучи, падающие параллельно главной оптической оси, после преломления их в линзе.

Фокусное расстояние линзы – расстояние от главного фокуса до центра линзы.

Фокусное расстояние линзы в вакууме определяется радиусом кривизны сферических поверхностей, ограничивающих линзу, и абсолютным показателем преломления материала линзы.

= (n -1)( + )

Для выпуклой поверхности радиус кривизны больше нуля,

для вогнутой – меньше нуля,

для плоской – стремиться к бесконечности.

Фокальная плоскость линзы – плоскость, проходящая через главный фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси.

Характерные лучи для собирающей линзы:

- луч, параллельный главной оптической оси

- луч, проходящий через главный фокус линзы

- луч, идущий через оптический центр линзы

Пучок параллельных лучей, падающий на собирающую линзу, сходится после преломления в одной точке фокальной плоскости.

Действительное изображение точка А – точка А’, в которой сходится после преломления в линзе пучок лучей, испускаемых точкой А.

Поперечное увеличение линзы – отношение координаты изображения к координате предмета, отсчитываемых перпендикулярно главной оптической оси в поперечном направлении.

Г =

Формула тонкой линзы

= +

d – расстояние вдоль главной оптической оси от предмета до цента линзы

f – расстояние вдоль главной оптической оси от изображения до центра линзы.

Оптическая сила – величина, обратная фокусному расстоянию

D =

Единица измерения – дптр (диоптрия)

Для собирающей линзы D > 0

Для рассеивающей линзы D < 0

При d > 2F изображение предмета в собирающей линзе действительное, пеевернутое, уменьшенное

При F < d < 2F – действительное, перевернутое, увеличенное

При d < F – мнимое, прямое, увеличенное

Главный фокус рассеивающей линзы – точка на главной оптической оси, через которую проходят продолжения расходящегося пучка лучей, возникшего после преломления в линзе лучей, параллельных главной оптической оси.

Характерные лучи для рассеивающей линзы

- луч, параллельный главной оптической оси

- луч, падающий в направлении мнимого главного фокуса, находящегося за линзой

- луч, идущий через оптический центр линзы

Пучок параллельных лучей, падающий на тонкую рассеивающую линзу, преломляется так, что продолжения преломленных лучей пересекаются в одной точке фокальной плоскости линзы.

Формулу тонкой линзы можно использовать и для рассеивающей линзы при условии, что

F < 0, f < 0

Изображение предмета в рассеивающей линзе всегда мнимое, прямое, уменьшенное и располагается между линзой и главным фокусом по ту же сторону от линзы, что и педмет.

Оптическая сила системы близкорасположенных линз равна сумме оптических сил этих линз

D = D1 + D2

Аккомодация – способность глаза к изменению его оптической силы.

Дальняя и ближняя точки – наиболее и наименее удаленные от глаза точки расположения объекта, четко видимые глазом.

Расстояние наилучшего зрения – расстояние от объекта до глаза, при котором угол зрения оказывается максимальным, а глаз не утомляется при длительном наблюдении.

Основные дефекты зрения: ослабление зрения с возрастом, дальнозоркость, близорукость, астигматизм, дальтонизм.

Угловое увеличение – отношение угла зрения глаза, полученного с помощью оптического прибора, к углу зрения невооруженного глаза на расстоянии наилучшего зрения.

Лупа – короткофокусная собирающая линза.

Угловое увеличение лупы пропорционально ее оптической силе:
Гα = dнD

где dн = 25 см – расстояние наилучшего зрения.

Угловое увеличение микроскопа прямо пропорционально оптическим силам объектива D1 и окуляра D2:

Гα = D1D2dиL

L – минимальное расстояние между главными фокусами объектива и окуляра

Угловое увеличение телескопа-рефлектора

Гα =

F1, F2 - фокусные расстояния объектива и окуляра

Максимальное угловое увеличение телескопа-рефлектора получается при соединении длиннофокусного объектива с короткофокусным окуляром.

Когерентные волны – волны с одинаковой частотой, поляризацией и постоянной разностью фаз.

Время когерентности – средняя длительность «цуга» гармонического излучения.

Длина когерентности – расстояние, на котором происходит устойчивое гармоническое колебание световой волны.

Интерференция – явление, наложения когерентных волн, вследствие которого наблюдается устойчивое во времени усиление или ослабление результирующих колебаний в различных точках пространства.

Максимальная результирующая интенсивность при интерференции когерентных колебаний в определенной точке пространства получается при их запаздывании друг относительно друга на время, кратное периоду этих колебаний:

Dtmax = mT , где m = 0, ±1, ±2, ...

Минимальная результирующая интенсивность при интерференции когерентных колебаний в определенной точке пространства получается при их запаздывании друг относительно друга на время, кратное нечетному числу полупериодов этих колебаний:

Dtmin = (2m + 1)T/2 , где m = 0, ±1, ±2, ...

Геометрическая разность хода Δ интерферирующих волн – разность расстояний от источников волн до точки их интерференции.

Условие интерференционного максимума:

Δ = mλ , где m = 0, ±1, ±2, ...

Условие интерференционного минимума:

Δ = (2m + 1) λ/2 , где m = 0, ±1, ±2, ...

Когерентные источники света получаются при разделении светового потока от источника естественного света.

Просветление оптики – уменьшение отражения света от поверхности линзы в результате нанесения на нее специальной пленки.

Дифракция – явление нарушения целостности фронта волны, вызванное резкими неоднородностями в среде.

Дифракция проявляется в нарушении прямолинейности распространения световых лучей, огибании волнами препятствий, в проникновении света в область геометрической тени.

Принцип Гюйгенса-Френеля:

возмущение в любой точке пространства является результатом интерференции когерентных вторичных волн, излучаемых каждой точкой фронта волны.

Зона Френеля – множество когерентных источников вторичных волн, максимальная разность хода между которыми (для определенного направления распространения) равна λ/2.

Условие дифракционного минимума на щели шириной а:

a sin(αm)= mλ , где m = 0, ±1, ±2, ...

αm – угол наблюдения

Приближение геометрической оптики справедливо при условии:

λ <<

a – размер препятствия на пути волны

l – расстояние до препятствия

Условие главных максимумов при дифракции света на решетке с периодом d:

d sin(αm)= mλ , где m = 0, ±1, ±2, ...

αm – угол наблюдения

Увеличение числа щелей приводит к увеличению интенсивности и уменьшению ширины главных максимумов.

Возможность раздельного наблюдения главных максимумов m-го порядка близких волн λ1 и λ2 характеризуется способностью А дифракционной решетки:

A =

Чем больше N щелей и выше порядок спектра m, тем выше разрешающая способность дифракционной решетки.

ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА

Волна от точечного источника

Фронт волны

Принцип Гюйгенса

Направление распространения фронта волны

Рассмотрим возникновение волны, вызванной точечным источником. (Например, опускание кончика карандаша в воду.)

Ее появление связано с изменением расстояния между молекулами. Уменьшение расстояния между молекулами (сжатие) в точке опускания точечного источника приводит к увеличению сил отталкивания между ними, которое по цепочке передается соседним молекулам.

Таким образом, через промежуток t передовой фронт волны сжатия, распространяющейся со скоростью v, будет находится в точке на расстоянии vt от точечного источника волны.

Передовой фронт волны – совокупность наиболее отдаленных от источника точек, до которых дошел процесс распространения волны.

Фронт механической волны – совокупность точек, колеблющихся в одинаковой фазе

В каждой точке фронта волны возникает сжатие. Это эквивалентно тому, что в каждой точке фронта волны действует точечный источник волны. В любой точке фронта есть как бы вторичный точечный источник.

В 1678 г. голландский ученый Христиан Гюйгенс сформулировал это так:

Принцип Гюйгенса:

Каждая точка фронта волны является источником вторичных волн, распространяющихся во все стороны со скоростью распространения волны в среде.

Фронтом волны точечного источника в однородном пространстве является сфера.

Зная положение фронта волны в момент времени t, с помощью принципа Гюйгенса можно найти фронт волны через промежуток Dt.

Вторичные волны от каждой точки волнового фронта через Dt удаляются от него на расстояние vDt. Сферическая поверхность радиуса v(t + Dt), огибающая все вторичные волны в момент времени t + Dt, определяет положение фронта волны в этот момент времени.

Амплитуда возмущения во всех точках сферического фронта волны, распространяющейся от точечного источника, одинакова.

Вторичные механические волны – результат передачи возмущения соседними частицами среды.

Вторичные электромагнитные волны – результат электромагнитной и магнитоэлектрической индукции.

Луч – линия, вектор касательной к которой перпендикулярен фронту волны и направлен в сторону переноса энергии волны в данной точке.

Положение фронта сферической волны в определенный момент времени однозначно определяется двумя лучами, выходящими из точечного источника.

На значительном расстоянии от точечного источника сферический фронт можно считать плоским.

Амплитуда возмущения во всех точках плоского фронта волны одинакова. Положение фронта плоской волны в определенный момент времени определяется одним лучом, перпендикулярным плоскости фронта.

В однородной среде направление распространения волны не изменяется.

В однородной среде волна распространяется во всех направлениях прямолинейно.

СВЕТ - ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА

Свет — это электромагнитные волны в интер­вале частот 6*1014-8*1014 Гц, воспринимаемых человеческим глазом, т. е. длин волн в интервале 380-770 нм.

Свету присущи все свойства электромагнитных волн: отражение, преломление, интерференция, дифракция, поляризация.

Свет может оказывать дав­ление на вещество, поглощаться средой, вызывать явление фотоэффекта.

Имеет конечную скорость рас­пространения в вакууме 300 000 км/с, в среде ско­рость убывает.

ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ, ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА

Отражение волн.

Угол падения, угол отражения

Закон отражения волн исходя из принципа Гюйгенса

Обратимость светового луча.

Зеркальное и диффузное отражение

Преломление волны

Закон преломления волн исходя из принципа Гюйгенса

Абсолютный показатель преломления среды

Оптическая плотность среды

Закон преломления волн через показатели преломления сред

Полное внутреннее отражение (см.ниже)

Если размеры светящегося тела намного меньше расстояния, на котором мы оцениваем его действие, и его размерами можно пренебречь, то светящееся тело называется точечным источником.

В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Об этом свиде­тельствуют резкие тени, отбрасываемые непрозрачными предметами при освещении их точечными источниками света.

Прямая, указывающая направление распространения света, называется световым лучом.

Световой луч – это линия, вдоль которой распространяется энергия от источника света.

На границе двух сред свет может частично отразиться и распространяться в первой среде по новому направлению, а также частично пройти через границу и распространиться во второй среде.

Изменение направления распространения волны может происходить при отражении от границы раздела двух сред. Найти количественно это изменение позволяет принцип Гюйгенса.

Рассмотрим процесс возникновения отраженной волны при падении плоской волны на плоскую границу раздела двух сред.

Угол падения волны – угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке падения.

Падающая под углом волна достигает различных точек границы раздела двух сред в разные моменты времени. Вторичные волны от точек падения волны (согласно принципу Гюйгенса) начинают излучаться по мере достижения падающей волной границы раздела сред.

Фронт отраженной волны является плоской поверхностью, касательной к сферическим фронтам вторичных волн.

В момент, когда точка В фронта падающей волны попадает в точку В’, вторичное излучение от точки А распространяется на расстояние vt. Положение фронта отраженной волны в этот момент определяется плоскостью, проходящей через A’ и B’.

ÐAB’A’ = ÐBAB’ или a = g

Отраженные лучи из точек А и В’ составляют с перпендикулярами к границе раздела O1A и O2B’ тот же угол a.

Угол отражения волны – угол между отраженным лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности.

Закон отражения волн, полученный с помощью принципа Гюйгенса:

Угол отражения равен углу падения.

Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр, восстановленный в точке падения к отражающей поверхности, лежат в одной плоскости.

Важным свойством лучей является их обратимость.

Если пустить падающий луч в направлении отраженного, то он отразиться в направлении падающего.

Закон зеркального отражения справедлив для идеально плоской поверхности.

Зеркальное отражение изменяет направление распространения плоского фронта волны, не изменяя его формы.

В случае неровной поверхности возникает диффузное отражение. Параллельный пучок падающих лучей не преобразуется в параллельный пучок отраженных лучей. При этом в каждой отдельной точке поверхности справедлив закон отражения волн.

Преломление волн

На границе раздела двух сред свет, падающий из первой среды, отражается в нее обратно. Если вторая среда прозрачна, то свет частично может пройти через границу сред. При этом, как правило, он меняет направление распространения или испытывает преломление.

Преломление – изменение направления распространения волны при прохождении из одно среды в другую.

Преломление волн при переходе из одной среды в другую вызвано тем, что скорости распространения волн в этих средах различны.

Выведем закон преломления с помощью принципа Гюйгенса. Обозначим скорость волны в первой среде v1, во второй – v2.

Рассмотрим возникновение преломленной волны, прошедшей во вторую среду, при падении плоской волны на плоскую границу раздела двух сред.

Фронт падающей волны образует с поверхностью раздела угол a. Такой же угол падения волны. В момент, когда точка В фронта волны попадает в точку В’ (BB’ = v1t) , вторичное излучение от точки А распространиться на AA’ = v2t

Огибающей фронтов вторичных волн является плоский фронт A’B’ преломленной волны.

Проведем преломленные лучи в точках A’ и В’ перпендикулярно фронту A’B’, составляющие с перпендикулярами к границе раздела угол b.

Угол преломления – угол между преломленным лучом и перпендикуляром к границе раздела, восстановленным в точке падения.

В DAA’B’ ÐAB’A’ = b как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. Приравнивая выражения для гипотенузы АВ, общей для DAA’B’ и DABB”:

=

Закон преломления волн:

отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть вели­чина постоянная для двух данных сред и равная отношению скорости волн в первой среде к скорости волн во второй среде и называется показателем преломле­ния второй среды относительно первой:

 n =  =   .

Величина n называется показателем преломления.

Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости.

Физической величиной, характеризующей уменьшение скорости распространения света в среде по сравнению со скоростью света в вакууме, является абсолютный показатель преломления среды.

Показатель преломления среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления этой среды:

Абсолютный показатель преломления среды – физическая величина, равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде:

n =

Абсолютный показатель преломления среды показывает во сколько раз скорость распространения света в данной точке меньше, чем скорость света в вакууме:

v =

Для любой среды n > 1.

Чем больше абсолютный показатель преломления среды, тем меньше скорость распространения света в ней.

При сравнении абсолютных показателей двух сред используют понятие оптической плотности среды.

Оптически более плотная среда – среда с большим показателем преломления.

Закон преломления через абсолютные показатели преломления сред:

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению абсолютных показателей преломления второй среды к первой:

=

Если луч света падает из оптически менее плотной среды (n1< n2), то угол преломления оказывается меньше угла падения (b < a)

ЛУЧ

См.выше «Прямолинейное распространение, отражение и преломление света»

ЗАКОНЫ ПРЕЛОМЛЕНИЯ И ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА

См.выше «Прямолинейное распространение, отражение и преломление света»

ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

См.выше «Прямолинейное распространение, отражение и преломление света»

ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ

Если пучок света переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную (n1 < n2), то при любом угле падения существует как отраженный, так и преломленный пучки света.

В случае перехода среды из оптически более плотной среды в менее плотную, при постепенном увеличении угла падения можно достигнуть такой его величины, что угол преломления станет равен π/2:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43