Учебник по физике для поступающих в ВУЗ /Экзаменационные вопросы по физике (2006-2007)/

Пусть на дифракционную решётку, перпендикулярно к ней, падает параллельный пучок монохроматического света (плоская монохроматиче­ская световая волна) длиной волны λ.

Каждая щель является источником вторичных волн.

Главные минимумы интенсивности оказываются такими же, как и для одной щели: те направления, по которым ни одна из щелей не посылает свет, не получат его и при нескольких щелях.

Найдем условия, при которых вторичные волны от различных щелей под углом α усиливают друг друга.

Расстояние между соответственными источниками А1 и В1 равно периоду решетки d, а разность хода между ними B1C1 = Δ = d sin(α)

Если на этом отрезке укладывается целое число длин волн, то волны от всех щелей, складываясь, будут усиливать друг друга.

При разности хода, равной целому числу длин волн mλ, наблюдается интерференционный мак­симум для данной длины волны. В точке Р волны усиливают друг друга.

Условие главных максимумов:

 d sin(αm) = m λ , где m = 0, ±1, ±2,...

Целое число m называют порядком главных максимумов.

Условие интерфе­ренционного максимума выполняется для каждой длины волны при своем значении дифракционного угла α.

Главные максимумы будут наблюдаться под углом :

Увеличение числа щелей приводит к увеличению яркости дифракционной картины.

Если число щелей N, а амплитуда напряженности электрического поля, излучаемого одной щелью E0, то результирующая амплитуда E = NE0.

Интенсивность света в максимуме пропорциональна квадрату амплитуды I ~ E2.

Соответственно: I = N2I0 , где I0 – интенсивность света, излучаемого одной щелью

Интенсивность света в главном дифракционном максимуме пропорциональна квадрату полного числа щелей дифракционной решетки.

Побочные минимумы возникают в результате интерференции вторичных волн, распространяющихся от разных щелей.

В случае двух щелей результирующий минимум возникает при разности фаз колебаний:

Dφ = π = 2 π/2 (разность хода λ/2)

N щелей дают минимум интенсивности света при разности хода между ними:

Dp = , где p = ±1, ±2,..., p ≠ kN, k = 1, 2, 3, ...

Выражая разность хода через период решетки, получаем условие побочного минимума, наблюдаемого под углом αp:

d sin(αp) = p , где p = ±1, ±2,..., p ≠ kN, k = 1, 2, 3, ...

Объеденим условия главных максимумов и побочных минимумов:

d sin(α) = 0, , 2, 3, ..., (N -1) , , λ, (N +1) , ..., 2λ,

Видно, что между двумя главными максимумами располагается (N -1) побочных минимумов, разделенных побочными максимумами. Интенсивность этих максимумов много меньше интенсивности главных максимумов.

Чем больше число щелей, тем больше побочных максимумов и минимумов между главными максимумами.

Увеличение числа щелей приводит к сужению главных и побочных максимумов.

Резкость главных максимумов тем больше, чем больше произведение Nd, т.е. чем больше полная ширина решетки.

С помощью дифракционной решетки с известным периодом можно производить измерения длины волны. Определение длины волны сводится к измерению угла αm, соответствующего направлению на главный максимум интенсивности, согласно формуле d sin(αm) = m λ

При освещении решетки немонохроматическим светом (например, солнечным), решетка разлагает свет в спектр.

Положение главных максимумов (см.формулу выше) зависит от длины волны. Чем больше λ, тем дальше от центра располагается соответствующий максимум (красный цвет – дальше, синий – ближе к центру):

sin(αm) == , где m = 0, ±1, ±2,...,

Если на решётку падает белый свет, то для всех значений длин волн положение максимумов нулевого порядка (m = 0) совпадут; положение же максимумов более высоких порядков различны: чем больше l, тем больше α при данном значении m.

Поэтому центральный максимум имеет вид уз­кой белой полосы, а главные максимумы других порядков представляют разноцветные полосы конечной ширины — дифракционный спектр.

Таким образом, дифракционная решётка разлагает сложный свет в спектр.

Угол дифракции имеет наибольшее значе­ние для красного света, так как длина волны красно­го света больше всех остальных в области видимого света.

Наименьшее значение угла дифракции для фиолетового света.

Разрешающая способность дифракционной решетки

При определенной близости длин волн λ1 и λ2 их главные максимумы накладываются друг на друга и различить их становится невозможно.

Разрешающая способность спектрального прибора характеризуется возможностью раздельного наблюдения двух спектральных линий, имеющих близкие длины волн λ1 и λ2.

Разрешающая способность дифракционной решетки:

A =

Можно показать, что:

 A = = Nm .

N – число штрихов решетки

m- порядок наблюдаемого спектра

Высокую разрешающую способность имеют дифракционные решетки с большим числом штрихов N при наблюдениях спектров высокого порядка m > 1

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА. ПОПЕРЕЧНОСТЬ СВЕТОВЫХ ВОЛН

Опыт показывает, что интенсивность светового пучка, проходящего через некоторые кристаллы, на­пример, исландского шпата, зависит от взаимной ориентации двух кристаллов.

При одинаковой ориен­тации кристаллов свет проходит через второй кри­сталл без ослабления.

Если же второй кристалл повернут на 90°, то свет через него не проходит.

Происходит явление по­ляризации, т. е. кристалл пропускает только такие волны, в которых колебания вектора напряженности электрического поля совершаются в одной плоскости, плоскости поляризации.

Явление поляризации доказывает волновую природу света и поперечность све­товых волн.

Световая волна – поперечная и основная характеризующая ее векторная величина совершает колебания в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

Основной характеристикой световой волны является электрический вектор Е, поэтому его называют световым вектором.

Плоскостью колебаний называют плоскость, в которой колеблется световой вектор.

Эта плоскость колебаний для каждого излучающего заряда не может быть произвольной, она определяется направлением распространения волны и вектором ускорения заряда.

Плоскость, в которой совершает колебания вектор индукции магнитного поля В, называют плоскостью поляризации(для описания степени поляризации достаточно задать плоскость колебаний).

Свет, у которого световой вектор колеблется беспорядочно одновременно во всех направлениях, перпендикулярных лучу, называется естественным или неполяризованным.

Поляризатор – устройство, выделяющее одно из всех направлений колебаний вектора Е.

Свет, у которого направление колебаний вектора Е строго фиксировано, называется линейно-поляризованным.

Под поляризацией света понимают выделение из естественного света световых колебаний с определенным направлением.

Поляризатором может служить пластина турмалина, вырезанная из кристалла параллельно его оптической оси.

Действие турмалиновой пластинки заключается в том, что она пропускает колебания, электрический вектор которых параллелен оптической оси (колебания, вектор которых перпендикулярен оптической оси, почти полностью поглощаются.

Зависимость показателя поглощения вещества от направления колебаний вектора Е называется дихроизмом.

Устройство, которое позволяет выяснить, какова плоскость колебаний света, называется анализатором, который ничем по конструкции не отличается от поляризатора (разница в функциях).

Поляризаторы и анализаторы называют поляроидами.

Если плоскость колебаний электрического вектора совпадет с оптической осью поляризатора, то наблюдатель увидит свет, в противном случае свет полностью поглощается кристаллом.

Оптически активные вещества – это вещества, проходя через которые у света происходит поворот плоскости, зависящий от концентрации этого вещества в растворе.

ДИСПЕРСИЯ СВЕТА

Монохроматическая волна

Дисперсия света

Призма Ньютона

Объяснение механизма дисперсии света - электромагнитной волны

Нормальная дисперсия

Спектр

Разложение сложного цвета в спектр

Спектроскоп

В вакууме электромагнитные волны разных частот распространяются с одной и той же скоростью с = 3*108 м/с. В среде же скорость распространения волн разных частот различна.

Монохроматическая волна – электромагнитная волна определенной постоянной частоты.

Монохроматические волны разных частот распространяются в среде с различными скоростями.

Дисперсия света – зависимость скорости света в веществе от частоты волны.

Явление зависимости показателя преломления вещества от частоты света называется дисперсией света.

Различным скоростям распространения вол соответствуют различные абсолютные показатели преломления среды n = c/v.

Показатель преломления связан со скоростью света в среде, сле­довательно, скорость света в среде зависит от длины волны. Это явление и называют дисперсией света.

Эта зависимость была подтверждена в 1666 г. Исааком Ньютоном, направившем пучок солнечного света на стеклянную призму. Солнечный свет не является монохроматичным, он содержит электромагнитные волны разных частот. За призмой наблюдалось разложение белого цвета в цветной спектр (7 цветов радуги)

Узкий параллельный пучок белого света при прохождении через стеклянную призму разлагается на пучки света разного цвета от фиолетового до красного, при этом наибольшее отклонение к основанию призмы имеют лучи фиоле­тового цвета.

Объясняется разложение белого света тем, что белый свет состоит из электромагнитных волн с разной длиной волны, а показатель преломле­ния света зависит от длины его волны.

С возрастанием частоты света показатель преломления вещества увеличивается.

Абсолютный показатель преломления уменьшается с увеличением длины световой волны.(λ = c / v)

Наибольшее значение показатель преломления имеет для фиолетового света, наименьшее — для красного. Это приводит к тому, что сильнее всего будет преломляться фиолетовый свет и слабее всего —красный.

Объяснение явления дисперсии

Рассмотрим распространение света в прозрачной среде. Под действием напряженности электрического поля Е1 световой волны валентные электроны атомов среды начинают совершать вынужденные гармонические колебания с частотой, равной частоте колебаний вектора Е1.

Колеблющиеся электроны начинают с определенным временем запаздывания излучать вторичные волны той же частоты и напряженности Е2.

Результирующая волна (сумма первичной Е1 и вторичной волн Е2) также запаздывает по сравнению с первичной волной. Чем больше амплитуда вторичной волны, тем больше время запаздывания, тем меньше скорость распространения и больше абсолютный показатель преломления среды.

Амплитуда вторичной волны является амплитудой вынужденных колебаний валентного электрона атома, и согласно формуле A = ││ (см. «Резонанс») зависит от частоты вынуждающей силы ω:

E2 ~

где ω0 – частота собственных колебаний, или (по порядку величины) угловая скорость вращения электрона вокруг ядра

С ростом частоты ω < ω0 знаменатель дроби уменьшается, а амплитуда вторичной волны возрастает. При этом увеличивается время запаздывания, уменьшается скорость распространения волны и возрастает абсолютный показатель преломления.

Такую дисперсию называют нормальной.

При нормальной дисперсии абсолютный показатель преломления среды возрастает с ростом частоты света ( и соответственно убывает с ростом длины волны)

Нагретые тела излучают световые волны со всевозможными частотами от 0,4*1015 до 0,75*1015 Гц. При разложении этого света и наблю­дается сплошной спектр. Возникновение сплошного спектра объясняется дисперсией света.

Разложение сложного света при прохождении че­рез призму используется в спектрометрах.

Прибор для разложения сложного света и наблюдения спектров называется спектроскопом. Разложение производится с помощью дифракционной решетки(лучше) или призмы, для исследования ультрафиолетовой области применяется кварцевая оптика.

Спектроскоп состоит из 2 труб: коллиматорной и зрительной, укрепленной на подставке и стеклянной призмы под крышкой.

Спектр можно наблюдать через окуляр, используемый в качестве лупы.

Если источником спектра является разреженный газ, то спектр имеет вид узких линий на черном фоне.

Сжатые газы, жидкости и твердые тела испускают сплошной спектр, где цвета плавно переходят друг в друга.

Природа возникновения спектра объясняется тем, что каждому элементу присущ свой специфический набор излучаемого спектра.

Это свойство позволяет применять спектральный анализ для выявления химического состава вещества.

ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА

Явление поглощения света объясняет классическая электронная теория.

Электроны атомов и молекул совершают вынужденные колебания под действием электрического поля с частотой, равной частоте света.

Если частота световой волны приближается к частоте собственных колебаний, то возникает явление резонанса, обуславливающее поглощение света.

Поглощенная энергия может переходить в другие виды, в частности, она может превращаться в энергию хаотического, теплового движения частиц вещества.

ИЗМЕРЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ, ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВА, ДЛИНЫ ВОЛНЫ СВЕТА

ФОТОМЕТРИЯ .СВЕТОВОЙ ПОТОК. ОСВЕЩЕННОСТЬ

Потоком излучения называется средняя мощность излучения за время, значительно большее периода электромагнитных колебаний:

Фе = = P

Единица измерения – Вт(Ватт)

Поверхностная плотность потока излучения равна отношению потока излучения к площади поверхности, через которую проходит этот поток:

Ie =  =  =

Часто эту величину называют облученностью и обозначают Ee.

Термин поверхностная плотность потока излучения аналогичен термину интенсивность волны, или в астрономии –светимость:

Ie = ωсрc

Единица измерения - Вт/м2

Фотометрические величины:

Световой поток –мощность оптического излучения, оцениваемая по вызываемому им световому ощущению.

Обозначение - ΦV – световой поток.

Единица измерения –Лм (люмен)

Сила света Iv –отношение светового потока к телесному углу Ω, внутри которого этот поток распространяется:

IV =

Единица измерения силы света – Кд( кандела)

Единица измерения телесного угла – Ст (стерадиан)

ДАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕЛЕСНОГО УГЛА

Освещенность EV связывает световой поток с площадью той поверхности, на которую этот поток падает.

Освещенность в данной точке поверхности равна отношению светового потока, падающего на элемент поверхности, к площади этого элемента:

EV =

Единица измерения – Лк (люкс)

Измеряется специальными приборами – люксметрами, основанными на фотоэффекте.

Законы Освещенности:

1. Освещенность поверхности, создаваемая точечным источником света, обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника:

 EV =

2. Освещенность поверхности прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей:

EV = E0 cos(φ)

3. Обобщенный закон освещенности:

Освещенность поверхности, создаваемая точечным источником, прямо пропорциональна силе света источника, косинусу угла падения лучей и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до освещаемой поверхности:

 EV =  cos(φ)

СПЕКТРЫ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Спектр излучения (или поглощения) — это набор волн определенных частот, которые излучает (или поглощает) атом данного вещества.

Спектры бывают сплошные, линейчатые и по­лосатые.

Сплошные спектры излучают все вещества, находящиеся в твердом или жидком состоянии.

Сплошной спектр содержит волны всех частот види­мого света и поэтому выглядит как цветная полоса с плавным переходом от одного цвета к другому в та­ком порядке: Красный, Оранжевый, Желтый, Зеле­ный, Синий и Фиолетовый (Каждый Охотник Желает Знать, где Сидит Фазан).

Линейчатые спектры излучают все вещества в атомарном состоянии. Атомы всех веществ излучают свойственные только им наборы волн вполне определенных частот. Как у каждого человека свои личные отпечатки пальцев, так и у атома данного вещества свой, характерный только ему спектр.

Линейчатые спектры излучения выглядят как цветные линии, разделенные промежутками.

Природа линейчатых спектров объясняется тем, что у атомов конкретного вещества существуют только ему свойственные ста­ционарные состояния со своей характерной энергией, а следовательно, и свой набор пар энергетических уровней, которые может менять атом, т.е. электрон в атоме может переходить только с одних определен­ных орбит на другие, вполне определенные орбиты для данного химического вещества.

Полосатые спектры излучаются молекулами. Выглядят полосатые спектры подобно линейчатым, только вместо отдельных линий наблюдаются от­дельные серии линий, воспринимаемые как отдель­ные полосы.

Характерным является то, что какой спектр излучается данными атомами, такой же и погло­щается, т.е. спектры излучения по набору излу­чаемых частот совпадают со спектрами поглощения.

Поскольку атомам разных веществ соответствуют свойственные только им спектры, то существует спо­соб определения химического состава вещества мето­дом изучения его спектров.

Этот способ называется спектральным анализом.

Если источником спектра является разреженный газ, то спектр имеет вид узких линий на черном фоне.

Сжатые газы, жидкости и твердые тела испускают сплошной спектр, где цвета плавно переходят друг в друга.

Природа возникновения спектра объясняется тем, что каждому элементу присущ свой специфический набор излучаемого спектра. Это свойство позволяет применять спектральный анализ для выявления химического состава вещества.

Спектральный анализ применяется для определения химического состава ископаемых руд при добыче полезных ископаемых, для определения химического состава звезд, атмо­сфер, планет; является основным методом контроля состава вещества в металлургии и машиностроении.

Спектроскопом называется прибор, с помощью которого исследуется спектральный состав света, испускаемого некоторым источником.

Разложение производится с помощью дифракционной решетки(лучше) или призмы, для исследования ультрафиолетовой области применяется кварцевая оптика.

ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ (уч.10кл.стр.209)

Явление, описываемые теорией относительности называются релятивистскими.

Общая теория относительности описывает взаимосвязь физических процессов, происходящих в ускоренно движущихся друг относительно друга (неинерциальных) системах отсчета.

Специальная теория относительности рассматривает взаимосвязь физических процессов, происходящих только в инерциальных системах отсчета

Первый постулат специальной теории относительности – все законы природы одинаковы в инерциальных системах отсчета

Второй постулат специальной теории относительности – скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета

Скорость света – максимальная скорость распространения любого взаимодействия

Материальные тела не могут иметь скорость большую, чем скорость света

Два события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой инерциальной системе отсчета.

Порядок следования событий остается неопределенным, зависящим от положения наблюдателя, если промежуток времени между событиями меньше времени, необходимого для распространения света между ними.

Собственное время – время, измеренное наблюдателем движущимся вместе с часами.

Время в подвижной и неподвижной системах отсчета течет с разной скорость.

t =

Релятивистский закон сложения скоростей справедлив при любой скорости движущихся тел:

vx =

vx - скорость тела в неподвижной инерциальной системе отсчета

vx’ - скорость тела в инерциальной системе отсчета, движущейся относительно неподвижной со скоростью v

Масса покоя – масса тела в системе отсчета, относительно которой оно покоится.

Зависимость массы тела от скорости:

m =

Связь массы и энергии

E = mc2

Вещество имеет массу и обладает энергией

Поле имеет энергию и обладает массой

ИНВАРИАНТНОСТЬ СКОРОСТИ СВЕТА (уч.10кл.стр.186-187)

Опыт Майкельсона-Морли и его расхождение с классической теорией.

Независимость скорости света от скорости источника света

Теория относительности Эйнштейна (см.ниже уч.10кл.)

Классическая механика базируется на кинематике, динамике и законах сохранения импульса и энергии. В классической механике были сформулированы основные представления о пространстве, времени и движении.

Наиболее существенное расхождение классической механики с экспериментом было впервые зафиксировано в опытах 1881 г. Альберта Майкельсона и Эдуарда Морли.

ДОБАВИТЬ ОПИСАНИЕ ОПЫТА С ЗЕРКАЛАМИ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА

В опытах сравнивались скорость распространения света вдоль направления орбитальной скорости Земли вокруг Солнца и перпендикулярном этому направлению. Эти скорости оказались равны.

c = 3*108 м/с – скорость света в вакууме

Согласно классической механике в разных точках орбиты Земли:

v1 = c + v , v2 = c – v, v1 ≠ v2

что противоречило результатам опытов Майкельсона и Морли

Равными оказались и скорости света от диаметрально противоположных точек Солнца. Из-за вращения Солнца одна из этих точек приближается к наблюдателю, вторая – удаляется.

Объяснить это смог Альберт Ейнштейн в Теории относительности.(см.ниже)

ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЭЙНШТЕЙНА (уч.10кл.стр.186-189)

Опыт Майкельсона-Морли и его расхождение с классической теорией.(см.выше уч.10кл.)

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43