Развитие и взаимное влияние математики, философии и искусства

Âûáîð íà÷àë  ó Àðèñòîòåëÿ âûñòóïàåò îïðåäåëÿþùèì ìîìåíòîì ïîñòðîåíèÿ äîêàçûâàþùåé íàóêè;  èìåííî íà÷àëà  õàðàêòåðèçóþò  íàóêó  êàê äàííóþ, âûäåëÿþò  åå  èç ðÿäà äðóãèõ íàóê.  “Òî,  ÷òî äîêàçûâàåòñÿ”, ìîæíî òðàêòîâàòü î÷åíü øèðîêî. Ñ îäíîé ñòîðîíû, ýòî ýëåìåíòàðíûé äî­êàçûâàþùèé ñèëëîãèçì è åãî çàêëþ÷åíèÿ.  Èç ýòèõ ýëåìåíòàðíûõ ïðîöåñ­ñîâ ñòðîèòñÿ çäàíèå äîêàçûâàþùåé íàóêè â âèäå îòäåëüíî  âçÿòîé  òåî­ðèè. Èç íèõ æå ñîçäàåòñÿ è íàóêà êàê ñèñòåìà òåîðèé.  Îäíàêî íå âñÿ­êèé íàáîð äîêàçàòåëüñòâ îáðàçóåò òåîðèþ.  Äëÿ ýòîãî îí äîëæåí  óäîâ­ëåòâîðÿòü îïðåäåëåííûì òðåáîâàíèÿì,  îõâàòûâàþùèì êàê ñîäåðæàíèå äî­êàçûâàåìûõ ïðåäëîæåíèé,  òàê è ñâÿçè ìåæäó íèìè.  ïðåäåëàõ æå íàó÷­íîé òåîðèè  íåîáõîäèìî  èìååò ìåñòî ðÿä âñïîìîãàòåëüíûõ îïðåäåëåíèé, êîòîðûå íå ÿâëÿþòñÿ ïåðâè÷íûìè, íî ñëóæàò äëÿ ðàñêðûòèÿ ïðåäìåòà òå­îðèè.

Õîòÿ âîïðîñû ìåòîäîëîãèè ìàòåìàòè÷åñêîãî ïîçíàíèÿ è íå áûëè èç­ëîæåíû Àðèñòîòåëåì  â êàêîé-òî îòäåëüíîé ðàáîòå,  íî ïî ñîäåðæàíèþ â ñîâîêóïíîñòè îíè îáðàçóþò ïîëíóþ ñèñòåìó.  îñíîâå ôèëîñîôèè ìàòåìà­òèêè Àðèñòîòåëÿ  ëåæèò ïîíèìàíèå ìàòåìàòè÷åñêèõ çíàíèé êàê îòðàæåíèÿ îáúåêòèâíîãî ìèðà.  Ýòà óñòàíîâêà ñûãðàëà âàæíóþ ðîëü â áîðüáå Àðèñ­òîòåëÿ ñ  ïëàòîíîâûì èäåàëèçìîì;  âåäü “åñëè â ÿâëåíèÿõ ÷óâñòâåííîãî ìèðà íå íàõîäèòñÿ âîâñå ìàòåìàòè÷åñêîå,  òî êàêèì îáðàçîì  âîçìîæíî, ÷òî ê íèì ïðèëàãàþòñÿ åãî ñâîéñòâà?” - ïèñàë îí. Ðàçóìååòñÿ, ìàòåðè­àëèçì Àðèñòîòåëÿ áûë íåïîñëåäîâàòåëüíûì,  â öåëîì  åãî  âîççðåíèÿ  â áîëüøåé ñòåïåíè  ñîîòâåòñòâîâàëè ïîòðåáíîñòÿì ìàòåìàòè÷åñêîãî ïîçíà­íèÿ, ñåì âçãëÿäû Ïëàòîíà.  ñâîþ î÷åðåäü ìàòåìàòèêà áûëà äëÿ Àðèñòî­òåëÿ îäíèì  èç èñòî÷íèêîâ ôîðìèðîâàíèÿ ðÿäà ðàçäåëîâ åãî ôèëîñîôñêîé ñèñòåìû.

×ÀÑÒÜ ÂÒÎÐÀß.

ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÀß ÃÀÐÌÎÍÈß ÏÎÄÎÁÈß

Ãëàâà 1

ÁÅÑÑÈËÈÅ ÏÐßÌÎÉ

 êà÷åñòâå ââåäåíèÿ êî âòîðîé ÷àñòè ìíå áû õîòåëîñü ïðèâåñòè ñëîâà Ôðèäåíñðàéõà Õóíäåðòâàññåðà, îäíîãî èç òåõ çàìå÷àòåëüíûõ ëþäåé ñèëàìè êîòîðûõ ñîâðåìåííàÿ íàóêà ñòàíîâèòñÿ âñå áëèæå ê èñêóññòâó, à èñêóññòâî ïîëó÷àåò âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàòü âåñü àðñåíàë ñðåäñòâ, ïðåäîñòàâëÿåìûõ ñåãîäíÿøíåé íàóêîé äëÿ âûðàæåíèÿ èäåé è õóäîæåñòâåííûõ çàìûñëîâ:

 1953 ãîäó ÿ ïîíÿë, ÷òî ïðÿìàÿ ëèíèÿ  âåäåò  ÷åëîâå÷åñòâî  ê óïàäêó. Òèðàíèÿ ïðÿìîé ñòàëà àáñîëþòíîé. Ïðÿìàÿ ëèíèÿ -  ýòî íå÷òî òðóñëèâîå, ïðî÷åð÷åííîå ïî ëèíåéêå, áåç ýìîöèé è  ðàçìûøëåíèé; ýòî ëèíèÿ, íå ñóùåñòâóþùàÿ â ïðèðîäå. È íà  ýòîì  íàñêâîçü  ïðîãíèâøåì ôóíäàìåíòå ïîñòðîåíà íàøà îáðå÷åííàÿ öèâèëèçàöèÿ. Åñëè äàæå è âîç­íèêàåò ãäå-òî ìûñëü, ÷òî ïðÿìàÿ ëèíèÿ íàïðÿìèê âåäåò ê  ãèáåëè, åå êóðñó âñå ðàâíî ïðîäîëæàþò ñëåäîâàòü äàëüøå... Ëþáîé äèçàéí, îñíî­âàííûé íà ïðÿìîé ëèíèè, áóäåò ìåðòâîðîæäåííûì. Ñåãîäíÿ ìû ÿâëÿåìñÿ ñâèäåòåëÿìè òðèóìôà ðàöèîíàëèñòè÷åñêèõ çíàíèé è îäíîâðåìåííî îáíà­ðóæèâàåì, ÷òî îêàçàëèñü â ïóñòîòå.  Ýñòåòè÷åñêèé  âàêóóì,  ïóñòûíÿ îäíîîáðàçèÿ, ïðåñòóïíîå áåñïëîäèå, óòðàòà ñîçèäàòåëüíûõ âîçìîæíîñ­òåé.

Ñòàíäàðòèçèðóåòñÿ äàæå òâîð÷åñòâî. Ìû ñòàëè  áåññèëüíûìè.  Ìû áîëüøå íå ñïîñîáíû òâîðèòü.  ýòîì íàøå íåâåæåñòâî.

Ôðàêòàëû âîêðóã íàñ ïîâñþäó, è â î÷åðòàíèÿõ ãîð, è â èçâèëèñ­òîé ëèíèè ìîðñêîãî áåðåãà. Íåêîòîðûå èç ôðàêòàëîâ íåïðåðûâíî ìåíÿ­þòñÿ, ïîäîáíî äâèæóùèìñÿ îáëàêàì èëè ìåðöàþùåìó ïëàìåíè, â òî âðå­ìÿ êàê äðóãèå, ïîäîáíî äåðåâüÿì  èëè  íàøèì  ñîñóäèñòûì  ñèñòåìàì, ñîõðàíÿþò ñòðóêòóðó, ïðèîáðåòåííóþ â ïðîöåññå  ýâîëþöèè. ×åëîâåêó, íå ñâÿçàííîìó ñ íàóêîé, ìîæåò ïîêàçàòüñÿ ñòðàííûì  òî,  ÷òî  òàêèå ïðèâû÷íûå âñåì âåùè ñ íåäàâíèõ ïîð îêàçàëèñü â  ôîêóñå èíòåíñèâíûõ íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé. Íî ïðèâû÷íîñòü êàêîãî-ëèáî ÿâëåíèÿ ñîâñåì íå îçíà÷àåò, ÷òî ó÷åíûå ìîãóò ïðàâèëüíî åãî îáúÿñíèòü.  Ðåáåíêó  òîæå ïðèâû÷íû è åãî ãîëóáàÿ êîëûáåëü, è ãîëóáîå íåáî çàäîëãî  äî  òîãî, êàê îí îñîçíàåò, ÷òî ãîëóáîé öâåò åñòü îáùåå êà÷åñòâî  ñîâñåì ðàç­íûõ âåùåé.  åãî ïîçíàâàòåëüíîì ðàçâèòèè íàñòóïèò ìîìåíò, êîãäà îí óæå ñìîæåò âîñïðèíÿòü ïîíÿòèå öâåòà; îí ñëûøèò, ÷òî  íåáî ÿâëÿåòñÿ ãîëóáûì è âäðóã “îòêðûâàåò”, ÷òî è íåêîòîðûå äðóãèå âåùè  òîæå ÿâ­ëÿþòñÿ ãîëóáûìè.

Ðàçâèòèå íàøåãî íàó÷íîãî ïîíèìàíèÿ ìèðà ïðîèñõîäèò  ïî  òàêîé æå ñõåìå. Äà, ìíîãèå ôðàêòàëû íàì çíàêîìû, íî äî ñàìîãî ïîñëåäíåãî âðåìåíè â íàøåì íàó÷íîì ïðåäñòàâëåíèè î ìèðå èì íå íàõîäèëîñü ìåñ­òà. Ýòî ïðåäñòàâëåíèå âîñõîäèò åùå ê  Ãàëèëåî  Ãàëèëåþ,  ÷üå ìàñò­åðñòâî âëàäåíèÿ àáñòðàêöèåé, âñòóïàþùåé â ïðîòèâîðå÷èå  ñ èíòóèöè­åé, äàåò ïðèìåð  ñîâðåìåííîãî  íàó÷íîãî  ðàññóæäåíèÿ.  Åãî  êðåäî, ñôîðìóëèðîâàííîå èì ñàìèì â 1623 ãîäó, ãëàñèò:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21