|
Развитие и взаимное влияние математики, философии и искусстваÓ Äåìîêðèòà âñå ìàòåìàòè÷åñêèå îáúåêòû (òåëà, ïëîñêîñòè, ëèíèè, òî÷êè) âûñòóïàþò â îïðåäåëåííûõ ìàòåðèàëüíûõ îáðàçàõ. Èäåàëüíûå ïëîñêîñòè, ëèíèè, òî÷êè â åãî ó÷åíèè îòñóòñòâóþò. Îñíîâíîé ïðîöåäóðîé ìàòåìàòè÷åñêîãî àòîìèçìà ÿâëÿåòñÿ ðàçëîæåíèå ãåîìåòðè÷åñêèõ òåë íà òîí÷àéøèå ëèñòèêè (ïëîñêîñòè), ïëîñêîñòåé - íà òîí÷àéøèå íèòêè (ëèíèè), ëèíèé - íà ìåëü÷àéøèå çåðíûøêè (àòîìû). Êàæäûé àòîì èìååò ìàëóþ, íî íåíóëåâóþ âåëè÷èíó è äàëåå íåäåëèì. Òåïåðü äëèíà ëèíèè îïðåäåëÿåòñÿ êàê ñóììà ñîäåðæàùèõñÿ â íåé íåäåëèìûõ ÷àñòèö. Àíàëîãè÷íî ðåøàåòñÿ âîïðîñ î âçàèìîñâÿçè ëèíèé íà ïëîñêîñòè è ïëîñêîñòåé â òåëå. ×èñëî àòîìîâ â êîíå÷íîì îáúåìå ïðîñòðàíñòâà íå áåñêîíå÷íî, õîòÿ è íàñòîëüêî âåëèêî, ÷òî íåäîñòóïíî ÷óâñòâàì. Èòàê, ãëàâíûì îòëè÷èåì ó÷åíèÿ Äåìîêðèòà îò ðàññìîòðåííûõ ðàíåå ÿâëÿåòñÿ îòðèöàíèå èì áåñêîíå÷íîé äåëèìîñòè. Òàêèì îáðàçîì îí ðåøàåò ïðîáëåìó ïðàâîìåðíîñòè òåîðåòè÷åñêèõ ïîñòðîåíèé ìàòåìàòèêè, íå ñâîäÿ èõ ê ÷óâñòâåííî âîñïðèíèìàåìûì îáðàçàì, êàê ýòî äåëàë Ïðîòàãîð. Òàê, íà ðàññóæäåíèÿ Ïðîòàãîðà î êàñàíèè îêðóæíîñòè è ïðÿìîé Äåìîêðèò ìîã áû îòâåòèòü, ÷òî ÷óâñòâà, ÿâëÿþùèåñÿ îòïðàâíûì êðèòåðèåì Ïðîòàãîðà, ïîêàçûâàþò åìó, ÷òî ÷åì òî÷íåå ÷åðòåæ, òåì ìåíüøå ó÷àñòîê êàñàíèÿ; â äåéñòâèòåëüíîñòè æå ýòîò ó÷àñòîê íàñòîëüêî ìàë, ÷òî íå ïîääàåòñÿ ÷óâñòâåííîìó àíàëèçó, à îòíîñèòñÿ ê îáëàñòè èñòèííîãî ïîçíàíèÿ. Ðóêîâîäñòâóÿñü ïîëîæåíèÿìè ìàòåìàòè÷åñêîãî àòîìèçìà, Äåìîêðèò ïðîâîäèò ðÿä êîíêðåòíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé è äîñòèãàåò âûäàþùèõñÿ ðåçóëüòàòîâ (íàïðèìåð, òåîðèÿ ìàòåìàòè÷åñêîé ïåðñïåêòèâû è ïðîåêöèè). Êðîìå òîãî, îí ñûãðàë, ïî ñâèäåòåëüñòâó Àðõèìåäà, íåìàëîâàæíóþ ðîëü â äîêàçàòåëüñòâå Ýâäîêñîì òåîðåì îá îáúåìå êîíóñà è ïèðàìèäû. Íåëüçÿ ñ óâåðåííîñòüþ ñêàçàòü, ïîëüçîâàëñÿ ëè îí ïðè ðåøåíèè ýòîé çàäà÷è ìåòîäàìè àíàëèçà áåñêîíå÷íî ìàëûõ. À.Î.Ìàêîâåëüñêèé ïèøåò: “Äåìîêðèò âñòóïèë íà ïóòü, ïî êîòîðîìó äàëüøå ïîøëè Àðõèìåä è Êàâàëüåðè. Îäíàêî, ïîäîéäÿ âïëîòíóþ ê ïîíÿòèþ áåñêîíå÷íî ìàëîãî, Äåìîêðèò íå ñäåëàë ïîñëåäíåãî ðåøèòåëüíîãî øàãà. Îí íå äîïóñêàåò áåçãðàíè÷íîãî óâåëè÷åíèÿ ÷èñëà ñëàãàåìûõ, îáðàçóþùèõ â ñâîåé ñóììå äàííûé îáúåì. Îí ïðèíèìàåò ëèøü ÷ðåçâû÷àéíî áîëüøîå, íå ïîääàþùååñÿ èñ÷èñëåíèþ âñëåäñòâèå ñâîåé îãðîìíîñòè ÷èñëî ýòèõ ñëàãàåìûõ”. Âûäàþùèìñÿ äîñòèæåíèåì Äåìîêðèòà â ìàòåìàòèêå ÿâèëàñü òàêæå åãî èäåÿ î ïîñòðîåíèè òåîðåòè÷åñêîé ìàòåìàòèêè êàê ñèñòåìû.  çàðîäûøåâîé ôîðìå îíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé èäåþ àêñèîìàòè÷åñêîãî ïîñòðîåíèÿ ìàòåìàòèêè, êîòîðàÿ çàòåì áûëà ðàçâèòà â ìåòîäîëîãè÷åñêîì ïëàíå Ïëàòîíîì è ïîëó÷èëà ëîãè÷åñêè ðàçâåðíóòîå ïîëîæåíèå ó Àðèñòîòåëÿ. Ãëàâà 6 ÏËÀÒÎÍÎÂÑÊÈÉ ÈÄÅÀËÈÇÌ Ñî÷èíåíèÿ Ïëàòîíà (427-347 ãã. äî í.ý.) - óíèêàëüíîå ÿâëåíèå â îòíîøåíèè âûäåëåíèÿ ôèëîñîôñêîé êîíöåïöèè. Ýòî âûñîêîõóäîæåñòâåííîå, çàõâàòûâàþùåå îïèñàíèå ñàìîãî ïðîöåññà ñòàíîâëåíèÿ êîíöåïöèè, ñ ñîìíåíèÿìè è íåóâåðåííîñòüþ, ïîä÷àñ ñ áåçðåçóëüòàòíûìè ïîïûòêàìè ðàçðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîãî âîïðîñà, ñ âîçâðàòîì ê èñõîäíîìó ïóíêòó, ìíîãî÷èñëåííûìè ïîâòîðåíèÿìè è ò.ï. Âûäåëèòü â òâîð÷åñòâå Ïëàòîíà êàêîé-ëèáî àñïåêò è ñèñòåìàòè÷åñêè èçëîæèòü åãî äîâîëüíî ñëîæíî, òàê êàê ïðèõîäèòñÿ ðåêîíñòðóèðîâàòü ìûñëè Ïëàòîíà èç îòäåëüíûõ âûñêàçûâàíèé, êîòîðûå íàñòîëüêî äèíàìè÷íû, ÷òî â ïðîöåññå ýâîëþöèè ìûñëè ïîðîé ïðåâðàùàþòñÿ â ñâîþ ïðîòèâîïîëîæíîñòü. Ïëàòîí íåîäíîêðàòíî âûñêàçûâàë ñâîå îòíîøåíèå ê ìàòåìàòèêå è îíà âñåãäà îöåíèâàëàñü èì î÷åíü âûñîêî: áåç ìàòåìàòè÷åñêèõ çíàíèé “÷åëîâåê ñ ëþáûìè ïðèðîäíûìè ñâîéñòâàìè íå ñòàíåò áëàæåííûì”, â ñâîåì èäåàëüíîì ãîñóäàðñòâå îí ïðåäïîëàãàë “óòâåðäèòü çàêîíîì è óáåäèòü òåõ, êîòîðûå íàìåðåâàþòñÿ çàíÿòü â ãîðîäå âûñîêèå äîëæíîñòè, ÷òîáû îíè óïðàæíÿëèñü â íàóêå ñ÷èñëåíèÿ”. Ñèñòåìàòè÷åñêîå øèðîêîå èñïîëüçîâàíèå ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàòåðèàëà èìååò ìåñòî ó Ïëàòîíà, íà÷èíàÿ ñ äèàëîãà “Ìåíîí”, ãäå Ïëàòîí ïîäâîäèò ê îñíîâíîìó âûâîäó ñ ïîìîùüþ ãåîìåòðè÷åñêîãî äîêàçàòåëüñòâà. Èìåííî âûâîä ýòîãî äèàëîãà î òîì, ÷òî ïîçíàíèå åñòü ïðèïîìèíàíèå, ñòàë îñíîâîïîëàãàþùèì ïðèíöèïîì ïëàòîíîâñêîé ãíîñåîëîãèè. Çíà÷èòåëüíî â áîëüøåé ìåðå, ÷åì â ãíîñåîëîãèè, âëèÿíèå ìàòåìàòèêè îáíàðóæèâàåòñÿ â îíòîëîãèè Ïëàòîíà. Ïðîáëåìà ñòðîåíèÿ ìàòåðèàëüíîé äåéñòâèòåëüíîñòè ó Ïëàòîíà ïîëó÷èëà òàêóþ òðàêòîâêó: ìèð âåùåé, âîñïðèíèìàåìûé ïîñðåäñòâîì ÷óâñòâ, íå åñòü ìèð èñòèííî ñóùåñòâóþùåãî; âåùè íåïðåðûâíî âîçíèêàþò è ïîãèáàþò. Èñòèííûì áûòèåì îáëàäàåò ìèð èäåé, êîòîðûå áåñòåëåñíû, íå÷óâñòâåííû è âûñòóïàþò ïî îòíîøåíèþ ê âåùàì êàê èõ ïðè÷èíû è îáðàçû, ïî êîòîðûì ýòè âåùè ñîçäàþòñÿ. Äàëåå, ïîìèìî ÷óâñòâåííûõ ïðåäìåòîâ è èäåé îí óñòàíàâëèâàåò ìàòåìàòè÷åñêèå èñòèíû, êîòîðûå îò ÷óâñòâåííûõ ïðåäìåòîâ îòëè÷àþòñÿ òåì, ÷òî âå÷íû è íåïîäâèæíû, à îò èäåé - òåì, ÷òî íåêîòîðûå ìàòåìàòè÷åñêèå èñòèíû ñõîäíà äðóã ñ äðóãîì, èäåÿ æå âñÿêèé ðàç òîëüêî îäíà. Ó Ïëàòîíà â êà÷åñòâå ìàòåðèè íà÷àëàìè ÿâëÿþòñÿ áîëüøîå è ìàëîå, à â êà÷åñòâå ñóùíîñòè - åäèíîå, èáî èäåè (îíè æå ÷èñëà) ïîëó÷àþòñÿ èç áîëüøîãî è ìàëîãî ÷åðåç ïðèîáùåíèå èõ ê åäèíñòâó. ×óâñòâåííî âîñïðèíèìàåìûé ìèð, ñîãëàñíî Ïëàòîíó, ñîçäàí Áîãîì. Ïðîöåññ ïîñòðîåíèÿ êîñìîñà îïèñàí â äèàëîãå “Òèìåé”. Îçíàêîìèâøèñü ñ ýòèì îïèñàíèåì, íóæíî ïðèçíàòü, ÷òî Ñîçäàòåëü áûë õîðîøî çíàêîì ñ ìàòåìàòèêîé è íà ìíîãèõ ýòàïàõ òâîðåíèÿ ñóùåñòâåííî èñïîëüçîâàë ìàòåìàòè÷åñêèå ïîëîæåíèÿ, à ïîðîé è âûïîëíÿë òî÷íûå âû÷èñëåíèÿ. Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
Рефераты бесплатно, реферат бесплатно, рефераты на тему, сочинения, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты, рефераты скачать, курсовые, дипломы, научные работы и многое другое. |
||
При использовании материалов - ссылка на сайт обязательна. |