Развитие и взаимное влияние математики, философии и искусства

Ãëàâà 5

ÄÅÌÎÊÐÈÒ

Àðãóìåíòû Çåíîíà âñêðûëè âíóòðåííèå ïðîòèâîðå÷èÿ, êîòîðûå èìåëè ìåñòî â ñëîæèâøèõñÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ òåîðèÿõ. Òåì ñàìûì ôàêò ñóùåñòâî­âàíèÿ ìàòåìàòèêè áûë ïîñòàâëåí ïîä ñîìíåíèå. Êàêèìè æå ïóòÿìè ðàçðå­øàëèñü ïðîòèâîðå÷èÿ, âûÿâëåííûå Çåíîíîì ?

Ïðîñòåéøèì âûõîäîì  èç ñîçäàâøåãîñÿ ïîëîæåíèÿ áàë îòêàç îò àáñ­òðàêöèé â ïîëüçó òîãî, ÷òî ìîæíî íåïîñðåäñòâåííî ïðîâåðèòü ñ ïîìîùüþ îùóùåíèé. Òàêóþ ïîçèöèþ çàíÿë ñîôèñò Ïðîòàãîð. Îí ñ÷èòàë, ÷òî “ìû íå ìîæåì ïðåäñòàâèòü ñåáå íè÷åãî ïðÿìîãî èëè êðóãëîãî â òîì ñìûñëå, êàê ïðåäñòàâëÿåò ýòè òåðìèíû ãåîìåòðèÿ; â ñàìîì äåëå, êðóã êàñàåòñÿ ïðÿ­ìîé íå â îäíîé òî÷êå”.  Òàêèì îáðàçîì,  èç ìàòåìàòèêè ñëåäóåò óáðàòü êàê èððåàëüíûå:  ïðåäñòàâëåíèÿ  î  áåñêîíå÷íîì ÷èñëå âåùåé,  òàê êàê íèêòî íå ìîæåò ñ÷èòàòü äî áåñêîíå÷íîñòè; áåñêîíå÷íóþ äåëèìîñòü,  ïîñ­êîëüêó îíà  íåîñóùåñòâèìà ïðàêòè÷åñêè è ò.ä.  Òàêèì ïóòåì ìàòåìàòèêó ìîæíî ñäåëàòü íåóÿçâèìîé äëÿ ðàññóæäåíèé Çåíîíà, íî ïðè ýòîì ïðàêòè­÷åñêè óïðàçäíÿåòñÿ òåîðåòè÷åñêàÿ ìàòåìàòèêà. Çíà÷èòåëüíî ñëîæíåå áû­ëî ïîñòðîèòü ñèñòåìó ôóíäàìåíòàëüíûõ ïîëîæåíèé ìàòåìàòèêè, â êîòîðîé áû âûÿâëåííûå Çåíîíîì ïðîòèâîðå÷èÿ íå èìåëè áû ìåñòà. Ýòó çàäà÷ó ðå­øèë Äåìîêðèò, ðàçðàáîòàâ êîíöåïöèþ ìàòåìàòè÷åñêîãî àòîìèçìà.

Äåìîêðèò áàë,  ïî ìíåíèþ Ìàðêñà, “ïåðâûì ýíöèêëîïåäè÷åñêèì óìîì ñðåäè ãðåêîâ”.  Äèîãåí Ëàåðöèé (III â. í.ý.) íàçûâàåò 7Î åãî ñî÷èíå­íèé, â êîòîðûõ áûëè îñâåùåíû âîïðîñû ôèëîñîôèè,  ëîãèêè, ìàòåìàòèêè, êîñìîëîãèè, ôèçèêè, áèîëîãèè, îáùåñòâåííîé æèçíè, ïñèõîëîãèè, ýòèêè, ïåäàãîãèêè, ôèëîëîãèè, èñêóññòâà, òåõíèêè è äðóãèå. Àðèñòîòåëü ïèñàë î íåì: “Âîîáùå, êðîìå ïîâåðõíîñòíûõ èçûñêàíèé, íèêòî íè÷åãî íå óñòà­íîâèë, èñêëþ÷àÿ Äåìîêðèòà.  ×òî æå êàñàåòñÿ åãî, òî ïîëó÷àåòñÿ òàêîå âïå÷àòëåíèå, ÷òî îí ïðåäóñìîòðåë âñå,  äà è â ìåòîäå  âû÷èñëåíèé  îí âûãîäíî îòëè÷àåòñÿ îò äðóãèõ”.

Ââîäíîé ÷àñòüþ íàó÷íîé ñèñòåìû Äåìîêðèòà áûëà “êàíîíèêà”, â êî­òîðîé ôîðìóëèðîâàëèñü è îáîñíîâûâàëèñü ïðèíöèïû àòîìèñòè÷åñêîé ôèëî­ñîôèè. Çàòåì ñëåäîâàëà ôèçèêà, êàê íàóêà î ðàçëè÷íûõ ïðîÿâëåíèÿõ áû­òèÿ, è ýòèêà.  Êàíîíèêà âõîäèëà â ôèçèêó â êà÷åñòâå èñõîäíîãî ðàçäå­ëà, ýòèêà æå ñòðîèëàñü êàê ïîðîæäåíèå ôèçèêè.   ôèëîñîôèè Äåìîêðèòà ïðåæäå âñåãî  óñòàíàâëèâàåòñÿ ðàçëè÷èå ìåæäó “ïîäëèííî ñóùèì” è òåì, ÷òî ñóùåñòâóåò òîëüêî â “îáùåì ìíåíèè”.  Ïîäëèííî  ñóùèìè  ñ÷èòàëèñü ëèøü àòîìû è ïóñòîòà. Êàê ïîäëèííî ñóùåå, ïóñòîòà (íåáûòèå) åñòü òà­êàÿ æå ðåàëüíîñòü,  êàê àòîìû (áûòèå). “Âåëèêàÿ ïóñòîòà” áåçãðàíè÷íà è çàêëþ÷àåò â ñåáå âñå ñóùåñòâóþùåå, â íåé íåò íè âåðõà, íè íèçà, íè êðàÿ, íè öåíòðà,  îíà äåëàåò ïðåðûâíîé ìàòåðèþ è âîçìîæíûì åå äâèæå­íèå. Áûòèå  îáðàçóþò  áåñ÷èñëåííûå ìåëü÷àéøèå êà÷åñòâåííî îäíîðîäíûå ïåðâîòåëüöà, ðàçëè÷àþùèåñÿ ìåæäó ñîáîé ïî âíåøíèì  ôîðìàì,  ðàçìåðó, ïîëîæåíèþ è ïîðÿäêó,  îíè äàëåå íåäåëèìû âñëåäñòâèå àáñîëþòíîé òâåð­äîñòè è îòñóòñòâèÿ â íèõ ïóñòîòû è “ïî  âåëè÷èíå  íåäåëèìû”.  Àòîìàì ñàìèì ïî ñåáå ñâîéñòâåííî íåïðåñòàííîå äâèæåíèå,  ðàçíîîáðàçèå êîòî­ðîãî îïðåäåëÿåòñÿ áåñêîíå÷íûì ðàçíîîáðàçèåì  ôîðì  àòîìîâ.  Äâèæåíèå àòîìîâ âå÷íî  è  â êîíå÷íîì èòîãå ÿâëÿåòñÿ ïðè÷èíîé âñåõ èçìåíåíèé â ìèðå.

Çàäà÷à íàó÷íîãî ïîçíàíèÿ, ñîãëàñíî Äåìîêðèòó, ÷òîáû íàáëþäàåìûå ÿâëåíèÿ ñâåñòè ê îáëàñòè “èñòèííîãî ñóùåãî” è äàòü èì îáúÿñíåíèå èñ­õîäÿ èç  îáùèõ ïðèíöèïîâ àòîìèñòèêè.  Ýòî ìîæåò áûòü äîñòèãíóòî ïîñ­ðåäñòâîì ñîâìåñòíîé äåÿòåëüíîñòè îùóùåíèé è ðàçóìà. Ãíîñåîëîãè÷åñêóþ ïîçèöèþ  Äåìîêðèòà Ìàðêñ ñôîðìóëèðîâàë ñëåäóþùèì îáðàçîì:  “Äåìîêðèò íå òîëüêî íå óäàëÿëñÿ îò ìèðà, à, íàîáîðîò, áûë ýìïèðè÷åñêèì åñòåñò­âîèñïûòàòåëåì”.  Ñîäåðæàíèå èñõîäíûõ ôèëîñîôñêèõ ïðèíöèïîâ è ãíîñåî­ëîãè÷åñêèå óñòàíîâêè îïðåäåëèëè îñíîâíûå ÷åðòû íàó÷íîãî  ìåòîäà  Äå­ìîêðèòà:

à)  ïîçíàíèè èñõîäèòü îò åäèíè÷íîãî;

á) Ëþáûå  ïðåäìåò  è  ÿâëåíèå ðàçëîæèìû äî ïðîñòåéøèõ ýëåìåíòîâ (àíàëèç) è îáúÿñíèìû èñõîäÿ èç íèõ (ñèíòåç);

â) Ðàçëè÷àòü ñóùåñòâîâàíèå “ïî èñòèíå” è “ñîãëàñíî ìíåíèþ”;

ã) ßâëåíèÿ äåéñòâèòåëüíîñòè - ýòî îòäåëüíûå ôðàãìåíòû  óïîðÿäî­÷åííîãî êîñìîñà,  êîòîðûé  âîçíèê è ôóíêöèîíèðóåò â ðåçóëüòàòå äåéñ­òâèé ÷èñòî ìåõàíè÷åñêîé ïðè÷èííîñòè.

Ìàòåìàòèêà ïî  ïðàâó äîëæíà ñ÷èòàòüñÿ ó Äåìîêðèòà ïåðâûì ðàçäåëîì ñîáñòâåííî ôèçèêè è ñëåäîâàòü íåïîñðåäñòâåííî  çà  êàíîíèêîé.   ñàìîì äåëå, àòîìû êà÷åñòâåííî îäíîðîäíû è èõ ïåðâè÷íûå ñâîéñòâà èìå­þò êîëè÷åñòâåííûé õàðàêòåð.  Îäíàêî áûëî áû  íåïðàâèëüíî  òðàêòîâàòü ó÷åíèå Äåìîêðèòà êàê ðàçíîâèäíîñòü ïèôàãîðåèçìà,  ïîñêîëüêó Äåìîêðèò õîòÿ è ñîõðàíÿåò èäåþ ãîñïîäñòâà â ìèðå ìàòåìàòè÷åñêîé çàêîíîìåðíîñ­òè, íî  âûñòóïàåò ñ êðèòèêîé àïðèîðíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ïîñòðîåíèé ïè­ôàãîðåéöåâ, ñ÷èòàÿ, ÷òî ÷èñëî äîëæíî âûñòóïàòü íå çàêîíîäàòåëåì ïðè­ðîäû, à èçâëåêàòüñÿ èç íåå. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ çàêîíîìåðíîñòü âûÿâëÿåòñÿ Äåìîêðèòîì èç ÿâëåíèé äåéñòâèòåëüíîñòè,  è â ýòîì ñìûñëå îí ïðåäâîñ­õèùàåò èäåè ìàòåìàòè÷åñêîãî åñòåñòâîçíàíèÿ.  Èñõîäíûå íà÷àëà ìàòåðè­àëüíîãî áûòèÿ âûñòóïàþò ó Äåìîêðèòà â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè êàê ìàòå­ìàòè÷åñêèå îáúåêòû,  è  â  ñîîòâåòñòâèè  ñ ýòèì ìàòåìàòèêå îòâîäèòñÿ âèäíîå ìåñòî â ñèñòåìå ìèðîâîççðåíèÿ êàê íàóêå î ïåðâè÷íûõ ñâîéñòâàõ âåùåé. Îäíàêî  âêëþ÷åíèå  ìàòåìàòèêè  â  îñíîâàíèå ìèðîâîççðåí÷åñêîé ñèñòåìû ïîòðåáîâàëî åå ïåðåñòðîéêè,  ïðèâåäåíèÿ ìàòåìàòèêè  â  ñîîò­âåòñòâèå ñ èñõîäíûìè ôèëîñîôñêèìè ïîëîæåíèÿìè,  ñ ëîãèêîé, ãíîñåîëî­ãèåé, ìåòîäîëîãèåé íàó÷íîãî èññëåäîâàíèÿ.  Ñîçäàííàÿ  òàêèì  îáðàçîì êîíöåïöèÿ ìàòåìàòèêè,  íàçûâàåìàÿ êîíöåïöèåé ìàòåìàòè÷åñêîãî àòîìèç­ìà, îêàçàëàñü ñóùåñòâåííî îòëè÷íîé îò ïðåäûäóùèõ.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21